1、相对论的时间与空间结构太阳系的相对论运动和相对论效应 （1/38） 2007 11 21（1/38） 1相 对 论 的 时 间 与 空 间 结 构太阳系的相对论运动和相对论效应程卓刚关键词 时间 空间 相对论 太阳系 第一定律 第二定律 哈勃红移 射线爆 多普勒效应宇宙微波背景辐射 暗物质摘要 相对论是建立在两个基本定律基础上的时间、空 间结 构体系。爱因斯坦相对论是结构性相对论的狭义形式，存在不可避免的理 论缺陷。太阳系的相对论运动包括经典轨道运动和太阳系极向周期运动，后者可以 为哈勃红移、 射线爆、宇宙微波背景辐射、暗物质等观测现象提供动力学解释。天体系统 的轨道运动不依赖引力质量。对于太
2、阳系相对论运动的解析结果不支持标准宇宙模型理论。数学逻辑与物理逻辑的统一毋庸质疑。数学时空与物理时空是否同一、统 一？这个问题对于经典力学体系没有意义，因为它的时间、空间是静止、永恒的，物理时空与数学时空同一，因而必定统一。爱因斯坦相对论打破了经典力学时空间的恒定，认为物理体系的时间、空 间与系统的运动状态有关。数学时空与相对论物理时空是统一的。那么，相对论 物理时空与数学时空是否同一？爱因斯坦提出著名的质能等价关系 E=mc2，认为质量系统 m 的相对论动能由 Ev=mc2/、 =(1-v2/c2)1/2 确定，而不是经典力学动能形式 Ev=mv2/2。作为狭义相对论的重要内容， 质能等价关
3、系以及相对论动能已被证明 （1）。认真地分析 E=mc2 和 Ev=mc2/的定义形式，我 们发现数学时空与相对论物理时空虽然统一，但并不同一。相对论物理时空与数学时空不但彼此分离，而且相对运动。一、数学时空间与物理时空间的定义关系设计一个绝对静止的数学系统 0。相对论的时间与空间结构太阳系的相对论运动和相对论效应 （2/38） 2007 11 21（2/38） 2如果质量为 m（m 0）的系统 相对于 0 静止，该系统的动能由 Ev=mc2/给定，当 v=0 时，=(1-v 2/c2)1/2=1， Ev=mc2 只能以能量形式存在，而能量的速度为光速，在 0 上定义为 c。这里出现了一个奇怪
4、的定义形式：系统 在 0 上定义的数学速度 v = 0，它在 0 上同时定义的物理学速度却是 v = c，这种奇怪的定义形式反映一个基本的物理事实纯粹的物理能量以光速运动。为避免在一个时空坐标系上既定义 v = 0 又定 义 v = c，必须考虑建立物理学坐标系 p，要求物理 能量系统 E 与 p 重合，符合这样的定义原则：数学坐标系（O m）与物理学能量坐标系（O p）的相对运动速度为光速 c，如图 1。图 1 数学坐标系与物理能量坐标系的时空间关系图 1 中，数学坐标系 Om 与能量坐标系 Op 相互定义的位移速度一致，同为 光速 c。Om 与 Op 之间的距离由 X=ct0 确定。如果系
5、统 相对于 Om 的速度为 vm ，c vm 0，则其相对 于 Op 的速度为 vp，vp=cvm。同样， p 定义的速度 vp 在 Om 上的定义 形式为 vm，vm=c vp。迈克尔逊莫雷实验（MichelsonMorley experiment）证明在两个相互垂直的方向（地球自转的切向和径向）上光速不变。其后的一些相对论实验则证明光速在空间各个维度上等值并且不会因为系统相对论的时间与空间结构太阳系的相对论运动和相对论效应 （3/38） 2007 11 21（3/38） 3运动状态的改变而发生变化。因此，如果系统 相对于数学坐标系的运动速度为 vm，在运动方向上相对于能量坐标系的速度为 v
6、p，则 vm在任意方向上相对于光的速度都是 vp，包括 vm 的相反方向：c-vm=vp，c + vm=vp，c2-vm2=vp2，c2=vm2+vp2。设：v p=avm，则：c 2 =vm2 + vp2 = vm2(a2+1)，a2 = c2/vm2-1。a =(c2/vm2-1)1/2=(c/vm)(1-vm2/c2)1/2。vp=avm=c(1-vm2/c2)1/2=mc，m=(1-vm2/c2)1/2。同理可得 vm =c(1-vp2/c2)1/2=pc，p=(1-vp2/c2)1/2。vp、m 与 vm、p 的定义形式协变，并且 m2 + p2 =1。同理，如果能量坐标系时间为 t
7、p，数学坐标系时间为 tm，则：ctp-vmtm=vptp，ctp + vmtm=vptp，(ctp)2-(vmtm)2=(vptp)2。设：v p=avm，tm=btp，则： (c/vm)2 =a2 + b2。a2 = c2/vm2-1，(c/vm)2 = (c/vm)2-1+ b2，b2 =1，b =1，tm= btp=tp。既然 tm=tp，则 c2 = vm2 + vp2 与采用的系统时间无关，所以对于经典力学成立。系统 满足 c2=vm2+vp2 的运动轨迹为圆。根据相对论原理，系统 不能在图 1（右）所示的 圆轨道 L 上运动 ，因为这样的运动要求系统 的轨 迹速度 v=L/t0=
8、2X/t0=2c c，违背相对论光速极限意义。系统 符合相 对论原 则并且满足 c2=vp2+vm2 的运动轨迹有两类。二、直线运动系统的时空间结构形式狭义相对论效应相对论的时间与空间结构太阳系的相对论运动和相对论效应 （4/38） 2007 11 21（4/38） 4系统 满足 c2 =vp2 + vm2 的直线运动轨迹如 图 2（左）。以 O 为圆心 BC=X=ct0为直径作圆 O，作圆 O 的内接三角形ABC，ACB=，则 ABAC。作 ADBC。令：CD =xm，BD = xp，则 X =xm + xp。图 2 直线运动体系相对论时空间结构的几何形式图 2（左）满足光速不变原则的几何形
9、式为：xm/tm =Xcos2/tm=X/t0=c，xm=Xcos2，tm=t0cos2，xm/tm=X/t0=c。xp/tp =Xsin2/tp=X/t0=c，xp=Xsin2，tp=t0sin2，xp/tp=X/t0=c。vm=ccos2，vp=csin2，vm+ vp=c(cos2 + sin2)=c。系统 的运 动分别在数学坐 标系与能量坐标 系上定义的时间、空间关系为：x p/xm=sin2/cos2，tp/tm=sin2/cos2。在相反方向上，v p= c + vm，c =vpcos2，vm=vpsin2。因此有：X=xpcos2，xp=X/cos2，xm=xpsin2=Xsin
10、2/cos2。在两个相反方向上分别得到：xp=Xsin2，xp=X/cos2；xm=Xcos2，xm=Xsin2/cos2。xp2=X2sin2/cos2，xm2=X2sin2，xp2 + xm2 =X2(sin2+sin2cos2)/cos2。系统直线运动满足 c2 =vp2 + vm2，则必然满足 xp2 + xm2 =X2，即：相对论的时间与空间结构太阳系的相对论运动和相对论效应 （5/38） 2007 11 21（5/38） 5(sin2+sin2cos2)/cos2=1，sin2+sin2cos2 = cos2，sin2=cos2(1-sin2)=cos4，cos2=sin。同理可以
11、得到：cos 2=sin4，sin2=cos。xp=xmsin2/cos2=xm(1-cos2)/cos2=(xm- xmcos2)/cos2。xm/tm=c，xm=ctm，xp=(xm-ctmcos2)/cos2。ccos2=vm，xp=(xm- vmtm)/cos2。根据转换条件 cos2=sin，令：sin= m=(1-vm2/c2)1/2，则有：xp=(xm- vmtm)/cos2=(xm- vmtm)/sin=(xm- vmtm)/(1-vm2/c2)1/2。同理可得：t p=(tm- vmxm/c2)/(1-vm2/c2)1/2。定义在数学坐标系上的物理量习惯上无须标注，即：xp=
12、(xm- vmtm)/(1-vm2/c2)1/2=(x- vt)/(1-v2/c2)1/2，tp=(tm- vmxm/c2)/(1-vm2/c2)1/2=(t-vx/c2)/(1-v2/c2)1/2。因为只涉及系统运动方向上的时间、空间变换，所以有：xp=(x-vt)/，yp=y，zp=z，tp=(t-vx/c2)/， =(1-v2/c2)1/2。显然，时空间变换形式与下面的狭义相对论洛伦兹变换等价：x=(x-vt)/，y=y，z=z，t=(t-vx/c2)/， =(1-v2/c2)1/2。对于 sin=(1-v2/c2)1/2，当 v=0 时， sin=1，xp=x，tp=t。在系统满足 c
13、2 =vp2 + vm2 的条件下定义狭义相对论时空间变换形式存在两个问题。1、当 v 0 时，v p= c + v c，违背光速极限原则。2、转换条件必须满足 sin2=cos4或 sin4=cos2，方程可以得到具体的有效解（方程的解与黄金分割率 1:1.618 有关），洛伦兹变换只能在严格约束条件下成立。相对论的时间与空间结构太阳系的相对论运动和相对论效应 （6/38） 2007 11 21（6/38） 6为避免出现上面两个问题，只考虑系统在运动方向上的相对论效应：x p/x=sin2/cos2，tp/t=sin2/cos2。xp=xsin2/cos2=x(1-cos2)/cos2=(x
14、-xcos2)/cos2。x/t=c，ccos2=v，xp=(x-ctcos2)/cos2=(x-vt)/cos2。x=xpcos=(x-vt)/cos。（1）同理可得：t=t pcos=(t-vx/c2)/cos。（2）定义 =cos=(1-v2/c2)1/2，在 v 的定义域0，c）内， 的值域0，/2）满足 v 的所有取 值形式。若 v = 0，则 =1， = 0。于是，直线运动系统在运动方向上满足 c2 =vp2 + vm2 的时空间变换将不再定义在圆 O 上，而在圆 D 上取得定义形式，如图 2（右）。从 D 作 AB 的垂线与 AB 交于 E，则 DE/AC，EDB=。以 D 为圆
15、心 DE 为 半径作圆 D。DE=x=DBcos=xpcos。根据图 1 的定义形式和 DE=DBcos，x=xpcos，t=tpcos。xp=Xsin2，tp=t0sin2，X/t0=c，x=Xsin2cos，t=t0sin2cos，x/t=X/t0=c。时间、空间变换后光速不变，满足相对论原理。对于圆 D 有 AD2=AE2+DE2，其中 AD2=CDBD=vvp。定义圆 D的切向速度 AE=vd=vd，径向速度 DE=vd，则 vd2 + vd2=vvp。vd =ADsin=(vvp)1/2sin=c(sincos)sin， vd=ADcos=(vvp)1/2cos=c(sincos)c
16、os。+=90，sin=cos，cos=sin，vd =c(sincos)sin=csincos2 =(c/2)sin2cos， （3）相对论的时间与空间结构太阳系的相对论运动和相对论效应 （7/38） 2007 11 21（7/38） 7vd=c(sincos)cos=csin2cos=(c/2)sin2sin， vd2 + vd2=(vvp)(sin2+cos2)=vvp=(c/2)2sin22。（4）结果显示：满足洛伦兹变换以及 v2 + vp2=c2 的系统直线运动必定伴随自旋。系统运动方向与运动轴向的夹角为 。因为与系统自旋契合，所以系统仍然在图 1 轴向 CB 上直线运 动。方程（
17、1）、 （2）显示一个自旋系统的直线运动同样满足洛伦兹变换，因此与狭义相对论等效。爱因斯坦狭义相对论在高能物理实验中被证明是正确的，而作为验证对象的高能粒子无一例外地具有量子自旋。如果粒子直线速度 v=0.98c，则其自旋速度 vd 0.03881c。因为 xm 与 xp 定义在同一直线 X=ct0 上，因此称该变换为直线运动体系的时空间变换，即狭义时空间变换。除非需要，以下讨论中数学坐标系定义的物理量不作标注。三、曲线运动系统的时空间结构广义相对论效应系统 满足 c2 =vp2 + vm2 的曲线运动轨迹如 图 3。图 3 曲线运动体系时空间结构的几何形式以 O 为圆心 OB=xp为 半径作
18、圆 O，令 OA=X=ct0，AB=x 与圆 O相切于 B，AOB=，则 xxp，X2 = x2 + xp2。图 3 满足光速不变原则的几何形式为：相对论的时间与空间结构太阳系的相对论运动和相对论效应 （8/38） 2007 11 21（8/38） 8x/t=Xsin/t=X/t0=c，x=Xsin，t = t0sin。xp/tp=Xcos/tp =X/t0=c，xp=Xcos，tp= t0cos。v =csin，vp= ccos，v2 + vp2=c2(cos2 + sin2)=c2。由于光速在空间各个维度上等值，所以坐标系上系统直线运动速度与曲线运动速度等价，c 2 =v2 + vp2=v
19、2 + vp2。图 3 中，圆 O 与 AB相切于 B，v 等于圆 O 的轨道速度， v =v。为与 v 的定 义域0， c）相适应，定义 =(1-2/c2)1/2=cos，则得到v =csin。相应定义 p=(1-vp2/c2)1/2=sin，vp=ccos，2 + p2=1，满足 v2 + vp2=c2(cos2 + sin2) =c2。系统 满足 v2 + vp2=c2 的运动形式为以 Op为圆心、R=x p为半径的圆周轨迹。其中，R=x p=Xcos，x=X(1-cos)。对于系统 在圆周轨道 L 上的运 动，数学坐标系与物理坐标系所反映的时间、空间关系分别为：x p/x=cos/si
20、n=/p，tp/t=cos/sin=/p，2 + p2=1。xp2 =x22/p2=x2(1-p2)/p2=(x2-p2x2)/p2。v=pc=px/t，px=vt，xp2=(x2-v2t2)/p2，xp=(x2-v2t2)1/2/p，p=(1-vp2/c2)1/2。（5）同理有：t p=t(1-v2/c2)1/2/p，p=(1-vp2/c2)1/2。（6）将 x=ct 代入方程（5）、 （6）后相除，直接得到 xp/tp=c，时空间变换后光速不变。称该变换为运动体系的广义时空间变换。统称狭义与广义时空间变换为相对论基准时空间变换。相对论基准时空间变换的方程形式由若干相互关联、不可分割的时间与
21、空间的相对变换条件结构而成，或者说这些变换条件是相相对论的时间与空间结构太阳系的相对论运动和相对论效应 （9/38） 2007 11 21（9/38） 9对论时空间变换方程的结构单元，从中可以清楚地看到隐含在相对论时空间变换中的、最基本的时间与空间结构关系。显然，分立的时间、空间结构能够使我们准确地了解相对论的物理内涵，也有助于我们清晰、方便地解析运动体系的相对论效应。关于狭义、广义时空间结构的解析以及定义形式已经表明，系统满足 c2 = v2 + vp2 的运动必定要求相 应的时间 、空间结构关系：X2 = x2 + xp2，t02 = t2 + tp2，cos = (1-v2/c2)1/2
22、，x=Xsin，xp=Xcos，t =t0sin，tp=t0cos。由此产生时空间变换形式：x/x p=cos/sin，t/tp=cos/sin。相对论基准时空间结构可以进一步扩展。图 4 闵可夫斯基四维空间与广义时空间结构的几何关系根据图 1 作图 4，作连接数学坐标系 Om 原点（ B）与物理坐标系Op 原点（A ）的轴线 AB。根据定 义，AB=X=ct 0。X 在数学坐标系上的定位形式：X 2 = x2 + y2 + z2。X2 = x2 + y2 + z2，X=ct0，X2=x2+y2+z2=c2t02，x2+y2+z2-c2t02=0。（7）方程（7）的微分形式可以表示为：dx2+
23、dy2+dz2-c2dt02 = 0。相对论的时间与空间结构太阳系的相对论运动和相对论效应 （10/38） 2007 11 21（10/38） 10X2 = xm2 + xp2，X2 = xm2 + ym2 + zm2，xp2 = ym2 + zm2。依坐标系的习惯表示形式，令 y=xm，则 xp2 = x2 + z2，如图 4 右。因此存在相对论相位角 ，满足：x=x psin，z=xpcos，xp2 = x2 + z2。dx2+dy2+dz2=dy2+dxp2=dxm2+dxp2=c2dt02 。X2 =(ct0)2=x2 + y2 + z2 ，c2=(x/t0)2+(y/t0)2+(z/
24、t0)2=vx2+vy2+vz2。dvx2+dvy2+dvz2=0。其中， vx、vy、vz 根据 t0 得到定 义。设：t 0=utx=ty=wtz，则有：c 2=(x/utx)2+(y/ty)2+(z/wtz)2。基准时空间结构要求满足：x/t x=y/ty=z/tz=c，所以有：c2=(x/utx)2+(y/ty)2+(z/wtz)2=c2(u2+2+w2)，u2+2+w2=1。du2+d2+dw2=0，u3du+3d+w3dw=0，u、w 为变量。根据基准时空间结构原理，t 02=tx2+ty2+tz2=t02(u2+2+w2)，有：u2+2+w2=1，du2+d2+dw2=0，u3d
25、u+3d+w3dw=0。因此，基准时空间结构形式为：X2 = x2 + y2 + z2 =(ct0)2，t02 = tx2 + ty2 + tz2，c2 = vx2 + vy2 + vz2，满足：c = X/t0 = x/tx = y/ty = z/tz。这样，定义在能量坐标系上的时间、空间完全转换为数学坐标系定义的时、空间结构形式，我们因此得到运动系统相对论四维空间结构的完备定义形式。系 统在任意空间自由度的运动都不会改变光速。四、相对论基准时空间结构与爱因斯坦广义相对论现在我们可以完全抛开能量坐标系而在数学坐标系上讨论运动系统的相对论四维空间（三维空间+时间）结构的具体变换形式。爱因斯坦广
26、义相对论闵可夫斯基四维空间结构变换形式为：相对论的时间与空间结构太阳系的相对论运动和相对论效应 （11/38） 2007 11 21（11/38） 11dx2+dy2+dz2-c2dt2=dx2+dy2+dz2-c2dt2。若将方程（7）能量体系时间 t0 作为数学坐标系时间，t 0=t，则：X2=x2+y2+z2=(ct0)2=(ct)2，dx2+dy2+dz2-c2dt2=0，c2=(x/t)2+(y/t)2+(z/t)2=(ax/at)2+(ay/at)2+(az/at)2。设：ax=x，a y=y，az=z，at=t，则：c 2=(x/t)2+(y/t)2+(z/t)2，c2t2=x2
27、+y2+z2，dx2+dy2+dz2- c2dt2=0。dx2+dy2+dz2-c2dt2=dx2+dy2+dz2- c2dt2=0。这就是爱因斯坦广义相对论闵可夫斯基四维空间变换形式。显然，该变换 不但要求时间、空间等价变换以取得光速恒量，要求三维空间等量变换（三维空间均匀收缩或膨胀），而且实质上“取消” 了系统运动对时间结构的影响。爱因斯坦设想这样的系统运动与均匀分布的重力场效应等价，形成广义相对论引力理论，并且定义 t为旋转运动系统时间 （1），t=t0(1-2r2/2c2)=at0，a 0。光谱的蓝移速率迅速下降，而光谱的红移速率加速光谱红移加速。观测证实，目前大尺度观测光谱加速红移，
28、该结果被作为宇宙加速膨胀的证据。如果采用 179.88346，azzXz、max，由于空间膨胀速度大于光速，我们不能得到这个方向上的入射光，形成“ 黑空” 效应。这是对“ 奥伯斯佯谬” 的解答。业经证实的最大观测距离 （2）D170 亿光年1.608210 23km。对于方程（21）则有：Xx、max =c2/H0cos2sin2 = c/H0cos2cos2 =Xz、max。Xx、max 是通过光谱蓝移效应可能实现的最大理论观测距离。对于任何 D Xx、max，由于空间收缩速度大于光速，我们也不能得到这个方向上的入射光，形成“ 黑洞”效应。当然，由于 vx、vz 都是角 的函数，所以出现在这
29、里的“黑空” 、“黑洞” 效应是系 统周期性运 动的结果，效应形式呈周期性变化。结构性相对论意义上的“黑空” 和“黑洞”分别 与光谱红移效应和光谱蓝移效应相伴随，或者说“黑空”是光谱红移的极限形式，而“黑洞” 则是光谱蓝 移的极限形式。 “黑洞” 附近必定存在显著的观测光谱蓝移，如 -射线爆。六、相对论基准时空间结构意义上的暗物质相对论质量由 mc=m0/(1-v2/c2)1/2给定， m0为牛顿力学质量，v 是系统的运动速度，对于轨道天体而言，v 即天体的轨道速度 v=R。根据结构性相对论原理，轨道天体系统满足第一定律的形式必须同时获得两个相互垂直方向上的运动牛顿力学轨道运动和相对论时空间进
30、动，因此具有两个方向上的相对论质量，即：相对论的时间与空间结构太阳系的相对论运动和相对论效应 （25/38） 2007 11 21（25/38） 25m=m0/sin，sin=(1-vp2/c2)1/2；mp=m0/cos，cos=(1-2/c2)1/2。mc2=m2+mp2=m02/sin2cos2=4m02/sin22。mc=2m0/sin2。当 0.04778时， mc1198.657m0，m0/mc0.000833。根据第二定律，m p 的闵可夫斯基四维空间展开形式为：mx=mp/sin=m0/cossin，sin=(1-vz2/vp2)1/2；mz=mp/cos=m0/coscos，
31、cos=(1-vx2/vp2)1/2。zx=(0-x)/0=txcos/cossin2， cossin=m0/mx，zx=txcos/cossin2=txmxcos/m0sin=txmx/m0。zz=(z-0)/0=tzsin/coscos2，coscos=m0/mz，zz=tzsin/coscos2=tzmzsin/m0cos=tzmz/m0。zz/tz =H0，zz/tz =mz/m0=H0，mz/m0=H0/。（22）tx=tz，zx/tx=zx/tz=mx/m0，zx/tz=mx/m0。zx/tz=H0/2，mx/m0=H0/2。（23）采用 H0=1.621018s1，=7.9641
32、1016s1，=0.002034，则：mz/m0=H0/1.000063，mx/m0=H0/2491.67。若认为物质总量 M=mx+m0，则(m 0/M)100%0.2%2。x 轴向上的时空间结构变化产生“暗物质” ，导致出现“引力透镜”效应。因为 其相对论原理与光谱蓝移效应相同， “暗物质”应伴随光谱蓝移。大尺度观测光谱蓝移目前为小概率事件，因此推测所谓“ 引力透镜” 观测事件也是小概率事件。以上关于太阳系相对论运动的讨论一直视其轨道速度 v 为常数并且设定 vy=v，即：c 2=vx2+vy2+vz2=vx2+v2+vz2。根据牛顿引力动力学函相对论的时间与空间结构太阳系的相对论运动和相
33、对论效应 （26/38） 2007 11 21（26/38） 26数形式以及第二定律，v y2=GM/R2=(csin)2=v2，牛顿引力动力形式完全符合基准时空间结构变换关系，轨道天体的极向运动相对论质量不会改变天体轨道速度。然而注意到定义形式 y=Xsin=ct0sin，vy=v=y/t0=csin，天体系统的轨道速度 v 只能在 绝对基准时间 t0 定义形式下取得经典引力动力方程 v2=GM/R2，R=Xcos，满足天体的 轨道速度与该天体至引力核心质量 M 的距离（轨道半径）成反比关系，R 1，v。但是如前所述，我们不能轻易使用 t0 而只能采用相对基准时间 t定义实际速度形式。因此对
34、于 y=Xsin，有：dy/dt=(d/dt)Xcos。不同的相对论结构关系，比如 t =t0sin、v=csin，可以得到不同的 d/dt定义形式。 根据 v=csin，dv/dt=cdsin/dt=(ccos)d/dt。如果轨道速度 v 恒为常量，则 dv/dt=0，d/dt=0。假定 dv/dt0，设：d/dt= 0，则有：dy/dt=(d/dt)Xcos=Xcos，vy=(y0-y)/t=Xcos。（24）结构性相对论速度守恒，即：c 2=vx2+vy2+vz2。c2=vx2+vy2+vz2，vy=Xcos，X=ct02，vx2+vz2=vp2=c2-vy2=c2-c2(t0cos)2
35、=c2(1-2t02cos2)。只有 2t02=1 时，v p2=c2(1-2t02cos2)=c2(1-cos2)=(csin)2，天体的运动轨迹为闭合圆。若 2t021，则其轨 迹不能闭合。天体的运动轨迹并非闭合圆，这一点已为关于水星近日点进动的广义相对论效应所证实 （1），因此 d/dt=0 成立。相对基准时间 t 定义：v y=Xcos=ct0cos。相对论的时间与空间结构太阳系的相对论运动和相对论效应 （27/38） 2007 11 21（27/38） 27因为 tp=t0cos，按照第一定律和基准时空间结 构原理，有：vy=y/t=ct0cos=ctp，y/tp=ct=c，t=1，
36、光速恒量定律要求：y=Xcos ，tp=t0cos，y/tp=X/t0 = c。相对基准时间 t 定义 y=xm=R=Xcos，改变了基准空间结构定义形式：y=x m=R=Xsin，当然也引起其他空间结 构的相应改变，如 图8。比较图 3、图 8 可以 发现，根据光速恒量定律的要求，t 使得基准空间结构体系相对于基准时间结构体系旋转了 90，旋转产生的时间结构变化由 t=t0(1-2r2/2c2)给定 （1）。相对基准时间 t 定义：x p=Xsin，因此有：x=xpsin=Xsinsin，z=xpcos=Xsincos，h=(X/2)sinsin2。这些变化并没有改变 v=csin 的定义形
37、式和偏 转角 0.04778。但是太阳系轨道半径 R=y=Xcos0.999999652X，而太阳系极向运动极点与轨道面的最大距离 hmax=(R/2)tg0.000417X。对于地球而言， 0.00569，hmax=(R/2)tg0.0000497R7435.12km。现在我们知道天体极向运动被忽视的原因。图 8 相对基准时间对运动系统空间结构的定义形式对重新定义后的空间结构关于时间求导将回到最初定义形式，相对论的时间与空间结构太阳系的相对论运动和相对论效应 （28/38） 2007 11 21（28/38） 28所以它们是相对基准时间定义下的固定结构形式。t=1，X=ct0，vy=ct0c
38、os=ct0cos/t=ckycos，ky=t0/t。注意到 ky=t0/t 与爱因斯坦旋转系统时间 t=t0(1-2r2/2c2)契合。因此令：k y1=cos=1-2r2/2c2=1-v2/2c2。当 v=250km/s 时， 0.04778，与前面关于 cos=(1-v2/c2)1/2设定形式给出的 结果高度近似。t=1，d/dt=，t/t0=cos，cos=1/t0=dt/t0d，t0cosd=dt，t=t0sin。与圆轨道定义形式一致。当然，相对基准时间 t 实际上改变了系统的标准圆轨迹。所以采用 ky=(1-2r2/2c2)1。(1-2r2/2c2) 1。vy=ct0cos=ct0
39、cos/t=ckycos ccos。如果在相对基准时间定义下仍然采用 =(t0cos)1，则有：vy=y/t=ct0cos=c。因为 c2=vx2+vy2+vz2。当 vy=c 时， vx2+vz2=0。系统的极向运动被取消，产生广 义相对论重力场，空间结构以光速收缩。这当然也不能成立，因为它也同时取消了系统的轨道速度 v，vx2+vz2=v2，尽管事实上，当 v=250km/s 时， vy2=c2-v2c2。对于多数天体系统而言，(1-v 2/c2)1/2(1-v2/2c2)，它们的轨迹形式允许以相当高的近似程度被处理为标准圆，从而简化数学模型。关于太阳系轨道运动(1- v2/c2)1/2
40、与(1-v 2/2c2)的细微差别留待以后辨析。基准时空间结构 x=xpsin=Xcossin，z=Xcoscos。dx/dt =X(coscos-sinsin)，vx=(x-x0)/t=X(coscos-sinsin)。相对论的时间与空间结构太阳系的相对论运动和相对论效应 （29/38） 2007 11 21（29/38） 29就目前太阳系而言，( coscos)是可以被忽略的充分小量。vx=(x0-x)/tXsinsincsinsin。（25）vz=(z0-z)/tXsincoscsincos。（26）vh=(h0-h)/t(X/2)sincos2(c/2)sincos2。（27）广义相对论闵可夫斯基四维空间变换形式：c2=(x/t)2+(y/t)2+(z/t)2=(ax/at)2+(ay/at)2+(az/at)2=vx2+vy2+vz2，a R 时，x pt xp，htmax hmax。对于充分大的 t，天体的轨道半径将随时间增大，极向运动的极
