1、1影響自用車車體險出險因素之探討公司別：友聯產物保險公司參賽人：周志諺 一、前言台灣已於民國九十一年一月一日加入世界貿易組織（WTO） ，為符合國際競爭，跟上世界潮流，費率自由化已是不可避免的趨勢，如：德國於 1994 年 7 月 1 日起廢除保險商品、費率、保單條款等事前核准制。自由化後，多數業者將現有之產品重新加以改良與包裝後出售，以汽車險為例，在自由化前，費率計價因子僅考量馬力、職業、地區別及加減費等，自由化後 Allianz 公司之計價因子另外增加了年度總行車里程數、車庫、指定駕駛人、車齡等，Victoria 公司更細分為 16 個地區別、16 種車種、3 種費率組合及 32 種無肇事
2、減費等；日本於 1997 年 9 月，開放風險細分型汽車保險之銷售，且在 1998 年 7 月 1 日修訂費率計算團體法，廢除會員公司使用算定費率義務。依據美日保險協議大藏省所訂定九大風險細分項目作業基準的 Guide Line，為 1.年齡、2.性別、3.駕駛經驗、4.汽車使用目的、5.年間行走距離、6.地區、7.汽車種類、8.安全裝備、9.擁有車輛數。由於產險業國際化程度較壽險業來的高，費率自由化的要求相形重要，為提升產險業的競爭力，主管機關積極的在推動產險業的費率自由化，依據財政部公佈的產險市場費率自由化時程計畫中分為三個階段，第一階段於九十一年四月一日實施，使保險公司對於個人險的附加費
3、用率得考量本身情況自行釐定；第二階段於九十四年四月一日實施，使保險公司對於個人險純保費部分得依個別危險特性之差異，逕行採不同之危險保費簽單；第三階段於九十七年四月一日實施，此時國內財產保險除政策性保險外，業者均得釐定商品費率。在費率自由化後保險公司可依據自身的財務狀況和被保險人的特質擬定費率，以提升國內保險公司的經營績效和危險選擇的能力，因此，如何依據被保險人特質而訂定個別費率的標準，是在未來競爭日益激烈2的汽車保險市場中國內保險公司必須要面對的問題。二、研究目的與限制本研究的目的主要針對車體損失險，探討那些因素對於車體損失險的出險率具有顯著性的關係。希望從過去的損失經驗中，藉由實證分析找出車
4、體險出險的相關因素及其影響車體損失險的方向和程度，以作為制定個別投保人的車體損失險費率時的參考。本研究以台灣某產物保險公司投保自用汽車車體損失險之被保險人為研究對象，為減少樣本資料的差異性，本研究之對象僅限於自用汽車車體損失險之被保險人（自然人） ，而排除法人機構，及營業用車的被保險人。且由於該公司所承保的車種多集中於兩種特定廠牌，佔全部被保險汽車的 86.6，故本研究將廠牌及車型等因素予以排除，為本研究最主要的限制。三、文獻回顧Romald and Edmond（1982）指出汽車保險通常以年齡、性別和地區作為保險費率的釐定因素，作者以 1979 年美國懷俄明州的交通意外事故統計資料，以敘述
5、統計來分析此三因素，並判定以這三因素來訂定保險費率是否合理。而在衡量上，依駕駛人之年齡、性別和駕駛地區等三因素，分別計算各損失頻率和損失幅度之平均值與變異數，並檢視各平均值是否具有顯著差異，研究結果顯示出年紀在 1524 歲的人損失頻率明顯高於 3564 歲甚至較為年長者，但是對於損失幅度並沒有顯著的差異；就性別而言，男性在損失頻率和幅度上都比女性來的高，推測這和男性的開車時間平均比女性來得的長有關；在地區別則顯示城市的損失頻率高、幅度低；鄉村的損失頻率低、幅度高。這一些的結果與該州車險保費釐定的假設條件是相同的，因此以年齡、性別和地區這三項因素做為保險費率的釐定因素是合理的。李美杏（1996
6、）指出台灣之車險損失率年年高升，以致於車險難以合理的經營。雖自民國七十九年七月起，財政部為解決車險經營之困難而實施新制車險，但該次費率之調整因只著重在保費之提高，並未對費3率結構作合理之調整，以致車險投保意願卻反而大幅降低。作者採用問卷調查的方式，選出影響台灣汽車保險費率之重要因素，其參照Samson（1986 ）提出之總變異分析法得知駕駛經驗、行駛區域、教育程度和年齡等因素對於肇事處理總額有顯著性影響，再以羅吉斯模式（logistic model）估計相關參數並判定投保人之危險級別，經由 logistic迴歸模式估計後發現駕駛經驗和教育程度越高，發生危險之機率就越小，所屬之危險級別亦較小。四
7、、實證資料與研究方法本研究以某產物保險公司於 2002 年自用汽車車體損失險之被保險人為研究對象，收集 49043 筆資料，每一筆資料中包含保險種類（甲式、乙式和丙式） ，被保險人之年齡、性別、婚姻狀況及居住地區，被保險汽車之排氣量、製造年份、起保年份和車輛種類（自用小客車和自用小貨車）以及被保險人當年度（91 年）和過去（90 年、89 年）的肇事紀錄。由於當年度投保的被保險人無肇事紀錄，顯示出在資料上為遺漏值，因此，本研究以當年度的肇事紀錄為篩選基準，扣除掉當中的遺漏值，共得 4197 筆資料，以此數據進行後續實證分析。Romald and Edmond（1982）以 1979 年美國懷俄
8、明州的交通意外事故統計資料，用描述性統計的方式，探討年齡、性別和地區三項因素與車體損失險出險率的關連性，以檢視該州對於車險費率的釐定是否合理。本研究參酌 Romald and Edmond 所採用之變數，並考量國內的市場狀況與收集資料的限制，採用的變數包括：保險種類，被保險人之年齡、性別、婚姻狀況及居住地區，被保險汽車之排氣量、製造年份、起保年份和車輛種類以及被保險人當年度和過去的肇事紀錄。依目前產險公會訂定費率的標準，僅考慮年齡、性別和出險紀錄，因此本研究先將這三項變數納入 logistic 迴歸分析，而後再將上述要保書上的其他變數納入選取上述變數納入 logistic 迴歸模式中，透過向後
9、逐步迴歸的方式進行分析，探討影響車體損失險出險的顯著因素，並預測兩個不同 Logistic 迴歸模式對於出險的預測正確性是否有所差異。4五、實證結果目前自用車車體損失險核保時只考慮投保人之年齡、性別和過去出險紀錄等三項資料，本研究首先將上述三項資料放入 Logistic 迴歸分析模式中，由表 1 可知，目前從人因素所考量的因素中僅年齡和出險紀錄對於當年度的出險紀錄有顯著性的影響。表 1 從人因素在 Logistic 向後逐步迴歸分析模式變數名稱 係數 標準差 Wald 卡方值 自由度 P 值前三年出險記錄 1.303 0.465 7.854 1 0.005前二年出險記錄 1.246 0.170
10、 53.464 1 0.000年齡 25_29 -0.606 0.167 13.173 1 0.000年齡 30_34 -0.417 0.119 12.373 1 0.000年齡 35_39 -0.587 0.130 20.339 1 0.000年齡 40_44 -0.469 0.133 12.339 1 0.000常數 -2.448 0.238 106.072 1 0.000=0.05 Cox & Snell R2：0.029296665 Nagelkerke R2 ：0.050184009 其中對於投保人是否出險，性別並不是顯著的影響變數，可能因目前女性投保人費率較低，導致車險市場中名投保
11、情形的產生，在估計出對車體損失險的出險率具有顯著性關係的變數後，本研究進一步的作預測分析，以確立從人因素對於影響出險因素的正確性。在分類分割點為 0.2的情況下，即車體險出險的機率大於 0.2 時則表示出險，本模型之整體辨識正確率為 69.48%，如表 2 所示：表 2 從人因素中 Logistic 向後逐步迴歸模型之辨識正確率預測實際 未出險 出險 修正百分比未出險 2616 913 74.13出險 368 300 44.91辨識正確率 87.67% 24.73% 69.48%分割值為 .2005由表 2 得知在僅考慮年齡和過去出險紀錄的 Logistic 模式，預測未出險的正確率為 87.
12、67%，而預測出險的正確率為 24.73%。本研究再將要保書中其他變數納入 Logistic 迴歸模式中，表 3 所示為對於車體損失險的出險率具有顯著性影響之變數，其分析如下：表 3 Logistic 向後逐步迴歸分析模式變數名稱 係數 標準差 Wald 卡方值 自由度 P 值起保年份 -0.155 0.091 2.905 1 0.008前一年出險紀錄 1.408 0.180 61.423 1 0.000前二年出險紀錄 1.582 0.464 11.606 1 0.001年齡 25_29 -0.625 0.167 13.908 1 0.000年齡 30_34 -0.413 0.119 12.1
13、51 1 0.000年齡 35_39 -0.544 0.131 17.255 1 0.000年齡 40_44 -0.454 0.135 11.295 1 0.001排氣量 1200-1800 0.272 0.088 9.589 1 0.002地區 -0.350 0.089 15.603 1 0.000車體險乙式 0.226 0.088 6.587 1 0.010一年內新車 -0.664 0.224 8.808 1 0.003常數 -2.385 0.281 72.200 1 0.000=0.05 Cox & Snell R2：0.039281754 Nagelkerke R2 ：0.067288
14、0651.起保年份：經由資料的分析顯示出起保年份在 logistic 迴歸係數為-0.155，表示起保年份跟出險率是呈現負相關，即起保年份越早的駕駛人出險的機率越低。2.前一年出險紀錄：車體損失險的出險代表著兩種可能的意義：理賠次數越高，由於肇事加費的影響，當年度車體險保險費也越高，將會影響被保險人的投保意願；另外可能因為被保險人經常肇事，所以選擇繼續投保車體險，導致逆選擇情形的產生。由資料分析中顯示出前一年出險紀錄與車體險的出險紀錄有正相關，即前一年有出險紀錄的人，當年度再次出險的機率越高，可知目前車體險市場中仍存在著逆選擇的情形。63.前二年出險紀錄：當被保險汽車車齡進入第三年，其被保險標
15、的實際價值的降低會影響被保險人投保車體險的意願。經由資料分析亦顯示出前二年出險紀錄對於當年度的出險機率有正相關，依此推論前二年有出險紀錄的被保險人逆選擇的情形比前一年有出險紀錄的被保險人更加的嚴重。4.被保險人年齡 2544 歲：經由資料分析指出被保險人年齡在 2544 歲和當年度出險機率有負相關，即在此一年齡層的被保險人出險機率較低，但目前車體險費率對於年齡的區分，在此一年齡層僅區分 3060 歲，相較之下稍嫌簡略，使保險費率反映在危險程度上略有不足。張可珊（2002）曾對強制汽車責任保險作卡方獨立性檢定分析，其結果顯示出年齡對於出險並非具有顯著影響力之分類因素，而此一結果與本研究針對自用車
16、車體險的研究結果是有所差別的。5.排氣量 1201CC1800CC：排氣量對於汽車之價格有著直接的關係，一般而言，年齡較小的被保險人，其經濟能力較為不足，通常會購買排氣量較低的車；年齡較大的被保險人，其經濟能力較高，較會購買排氣量較高的車。經由資料分析指出被保險汽車在 1201CC1800CC 之間的車輛出險機率較高，此一結果與年齡對於出險率的影響是一致的。6.地區：本研究以台北縣市、基隆市、新竹市、台中市、嘉義市、台南市和高雄市為都會區，其餘地區為非都會區，由表 3 可知都會區的出險機率相較於非都會區是較低的。7.車體險乙式：經由資料分析指出投保乙式車險的被保險人出險率較高。8.一年內新車：
17、由資料分析可知一年內新車在 logistic 迴歸係數為-0.664，表示新車和出險率是呈現負相關，即新車的出險率是較低的。7在估計出對車體損失險的出險率具有顯著性關係的變數後，本研究進一步的作預測分析，以確立本模型對於影響出險因素的正確性。在分類分割點為 0.2 的情況下，本模型之整體辨識正確率為 74.05，如表 4所示：表 4 Logistic 向後逐步迴歸模型之辨識正確率預測實際 未出險 出險 修正百分比未出險 2847 682 80.67%出險 407 261 39.07%辨識正確率 87.49% 27.68% 74.05%分割值為 .200比較兩個不同的 Logistic 迴歸模式
18、本研究發現增加 1)起保年份 2)排氣量 3)地區 4)車體險形式 5)車齡，等變數可使整體辨識正確率由 69.48%提高為 74.05，由表 2 和表 4 得知預測未出險的正確率由 87.67%變為87.49%，差距並不大且預測的辨識率皆有相當程度的正確性，而預測出險的正確率則由 24.73%提高為 27.68% 可知在加入上述五項變數後，可提升出險的預測正確率。六、結論與建議本研究主要針對車體損失險，探討那些因素對於自用車車體損失險的出險率具有顯著性的關係，在 4197 個樣本資料先後對目前車險費率中從人因素的三項變數與要保書上的其他變數，做 Logistic 迴歸分析，得出八個因素對於影
19、響車體險的出險有顯著性的關係，分別為起保年份長、前一年或前二年的無出險紀錄、被保險人年齡在 25 歲至 44 歲、排氣量在 1800CC 以上、都會區、投保甲式或丙式車體險、一年內新車，則其出險率較低。再將兩個不同的 Logistic 迴歸模式加以比較，本研究發現增加 1)起保年份 2)排氣量 3)地區 4)車體險形式 5)車齡，等變數可使整體辨識正確率由 69.48%提高為 74.05，預測未出險的正確率由 87.67%變為 87.49%，而預測出險的正確率由 24.73%提高為 27.68% 可知在加入上述五項變數8後，可提升出險的預測正確率。相對於預測未出險部分而言，預測出險的準確性較為
20、偏低，而造成此種情形可能有兩個原因：其一對於車體損失險的出險率有影響的因素除了上述的八項因素之外，可能尚有其他因素對於出險率亦會有所影響，如：職業、所得、教育程度、交通違規紀錄、駕駛年數、被保險人的子女數和擁有的車輛數等，推估這些因素對於車體險的出險率應會有所影響。然因目前國內車險統計資料並不完整且資料取得不易，故未將其納入本研究中。再者，目前國內車險市場因為費率規章中男性的費率比女性來的高，導致很多投保人為節省保費，以女性的名義掛名投保，使保險公司在核保上存在著相當嚴重的逆選擇問題。台灣已於民國九十一年一月一日加入世界貿易組織，為符合國際競爭跟上世界潮流，產險費率自由化已是不可避免的趨勢。因
21、此面對即將到來的費率自由化之挑戰，各保險公司應準備之工作包括：一、有效區隔實際駕駛人和掛名投保人：目前國內車險市場掛名投保的情形相當嚴重，如男性駕駛人以女性的名義去投保車體險，而此種情形使保險公司在經營上承受較大的風險，即保費收入和其所承擔的風險並不相當，因此為健全車險的經營，保險公司應要區隔實際駕駛人和掛名投保人。二、車險資料庫的建立與統計分析研究：目前國內車險資料的統計並不完整，各保險公司內部的統計資料更是缺乏，然關於保險費率的釐算和投保人的風險判定更是需要完整的統計資料來支持。所以在費率自由化前，各保險公司應加強車險資料的收集與統計，以增加個別風險的判斷，建議在要保書上加入職業、所得、教育程度、駕駛年數和平日駕駛情況等因素，並納入相關違規及肇事紀錄以建立完整的統計資料庫，並估算各變數對於出險的影響係數，為日後費率自由化作準備。
