1、2010年浙江省数学新课程高考调查研究摘要2004年，海南、广东、山东、宁夏成为了首批高中新课程实验区，标志着我国普通高中新一轮的课程改革的开始。这次改革被认为我国建国以来最广泛最深刻的基础教育改革。它标志着我国基础教育从传统的注重教学规模的发展到关注教育质量提升的过度。新课程实施六年多以来，取得了相当的成就。然而，不容忽视的是，一些地方与一些学校对新课程理念的理解存在过于简单化、片面化的倾向，个别学校应试教育愈演愈烈。产生这一现象的主要原因之一就是高考改革：的相对滞后。为了促进新课程的有效实施，高考改革势在必行。 2009年，浙江省正式开始实施了新课程背景下的高考改革，一时浙江高考改革成为了
2、教育界关注的焦点之一。就数学学科而言，新课程高考从考试形式到考试内容都进行了改革，但从已有文献中发现，现有关于浙江省数学学科的高考改革的研究，主要是侧重解题学的研究，虽然这些研究在数学方法论层面有重要价值，但是对于反映当前高考改革中的问题和发挥高考积极的导向作用等方面参考价值不大。通过自编的调查问卷，对浙江省内12所高中188名教师进行了调查，主要了解教师对2010年高考数学卷与新课程适切程度的评价，反映当前数学教育中存在的问题和了解教师关于高考改革的建议。在深入调查和分析的基础，给出浙江省新课程高考改革与教学改革的建议，以期能与本次新课程改革相衔接，发挥高考积极的导向作用。在调查的基础上，对
3、2010年的数学卷进行了客观的评价，主要有以下特点：注重数学阅读；实行多题把关，但难度太大；注重文理差异，适应学生的个性发展；创新试题增多，体现探究能力的考查；体现知识要求的变化；突出数学思想方法的考查；数学文化体现不足。并通过深入访谈与开放式调查，反映了当前的数学教育中存在以下问题：教材使用不当；数学探究形式化；片面追求教学情境的创设；忽视学生运算能力的培养：情感、态度与价值观的教育空洞、低效；数学文化未得到充分体现；应试教育愈演愈烈。通过2010年的高考反映了当下数学教学存在许多问题，为了能更好实施新课程，数学教学应该：创设新颖、有效的情境；认真研读新课标教材；选择合理的学习方式；加强数学
4、阅读能力的培养；基于数学思想方法，提高应试能力。同时，针对2010年数学新课程高考中反映的问题，应考虑从以下几方面进行改革：适当延长考试时间；保持试卷难度稳定：体现数学的文化价值；添加数学开放题。需要指出的是，由于研究时间、样本容量等方面的限制，关于高考改革和教学改革的建议还需进一步验证。 关键词：数学新课程；高考；调查；改革建议nA INVESTGATION oN THE NEW MATHEM A，TICSCURRICULUM COLLEGE ENTRANCE EXAMINATIONOF ZHEJIANG IN 2010ABSTRACTThe new curriculum started i
5、n high sch00l in HaiNan、 GuangDong、ShanDong and NingXia in 2004It indicated the beginning of the refom of thenew curriculumIt is the most comprehensive and most profound on ElementaryEducation since也e Founding of PRCIt is the仃ansi!tion fbom the development of也e sdope of t：he teacbing t0 the inlprove
6、nlent of the mlaJ时of teacllingWe get be讹raRer 6 years，but mere are still some queStiolls Some sch001s mis戗kes incomprehension of the new curriculumExamoriented teaching is preValent inhigh sch001Its because the lag of the refom of College Entrance ExaminationIt is necessary to reform College Entranc
7、e Examination ，The new cul矗culum C01lege Entrance Examination became a hot spot issuein educational circles when it started in 2009It reformed from the fom to thecontent on mathematicsWe find that the main research was about solution in也e literature now available Althou出 it is valuable in mathematic
8、almethodolo gy， it is insignificant to discoVer the problems in the reform ofColle ge Entrance Examination and make it in actionBy means of the questionaire，there are 1 8 8 teachers from 1 2 senior highschools was investigatedIts purpose is to know teacherViews whether CollegeEntrance Examination in
9、 accordance with the new c嘶culum，t11e qpestiollS iIlmathematical education觚dle Suggestion of me ref0m 0f College EntranceExaminationBased on a thorough investigation and analysis，we obta证lesuggeStion of tlle ref0咖of Conege Entrance Examination and teachingIt ishoped thart the refom can be in accorda
10、nce with the new curriculum and play anactive roleBased on the investigation，the mathematical paper is eValuated obj ectiVelyIIts characteristic are as follows： treasure mathematical reading；some questionsare hard but they are too hard；art a11d science are different to adapte personality；innovative
11、questions become more and check the inquiring ability；embody thechangement of knowledge；it attaches any importance to mathematical thinkingand approach； a lack of mathematical culture It reflects problems inmatllematical education by depth analysis which are as follows： using teachingmaterial unreas
12、onable； mathematical inquiring teaching being formalism；placing undue emphasis on instructional situation operational caplbility isne91ected；education being thin in aspect of emotion，attitude and Value aims；mathematical culture being embodied insufnciency； Examinationorientededucation become more pr
13、onouncedTo solve虹le problems m ma廿lematical education and iIllplemente1e newmathematics cul证cuhun effectivelyWbat shomd、e do iIl education are aS follows：instructional situation being e仃ective aIld original；suita【ble 1e锄ing way beiIlgselected；paying close attemion to mamematical read洫g improviI培the
14、abilities bymamematical“出ngMeaI】wmie to solution t11e problems in i1Ilplementation of menew mathematics curricul眦College Entrance Examination of ZheJiang m 20 1 O，what、e can do is aS follows：prolongiIlg t11e time of examination；maintaining medi伍culty of让le ex锄i眦tion stably；embodying mathematical cul
15、tIe；adding t11ediverse s01谢on in mamematicsBesides，吐1e suggestion of me refonll of College Entrance Examination aIldteaching needs to be v嘶fied iIl action，because the limite of time，也e nmber ofsample and the experience of teachingKEY WORDS：tl：Ie New Matllematical Curricul啪； C01lege EntraIlceEx锄inati
16、on； Investigation；也e Ref0Hn Suggestion(一)问题的提出一、绪言2004年，海南、广东、山东、宁夏成为了首批高中新课程实验区，标志着我国普通高中新一轮的课程改革的开始。这次改革被认为我国建国以来最广泛最深刻的基础教育改革。它标志着我国基础教育从传统的注重教学规模的发展到关注教育质量的提升的过渡。新课程实施六年多以来，取得了相当的成就。教师的教育教学观念得到了更新，学生学习的主动性和积极性得到了调动，新的教学方式也逐步进入了高中课堂。然而，不容忽视的是，一些地方与一些学校对新课程理念的理解存在过于简单化、片面化的倾向，个别学校应试教育愈演愈烈。产生这一现象的主
17、要原因之一就是高考改革的相对滞后。为了促进新课程的有效实施，高考改革势在必行。从2007年开始，各个实验区纷纷出台了新的高考改革方案。新的高考改革方案的根本理念就是变单一考试为多元评价，在考试目标、考试内容和形式、评价方式以及招生制度等方面都进行了改革和创新。浙江省于2006年成为高中新课程的实验区，为了使新课程能在全省有效、深入的实施，制定科学合理的并贴近浙江省实际的新课程高考方案，省教育厅于同年3月就设立了专项课题，进行了深入调查，并于2008年正式向社会公布浙江省新课改高考方案。浙江省新课改高考方案以现行的高考为基础，从招生考试评价体系、考试科目设置、招生制度、考试次数、考试报名方式五个
18、方面进行了改革。浙江省新课改高考方案实现的是对高考改革全局性的把握，对于具体学，斜内容的考试改革主要是通过考试大纲来体现。就数学学科而言，新课程高考从知识要求、能力要求、考试内容等方面都进行了改革，以期能与本次新课程改革相衔接，发挥高考的积极的导向功能，促进数学新课改的有效实施。2009年，浙江省开始了数学新课程高考改革，查阅了相关文献资料后，发现对浙江省数学新课程高考的研究主要是侧重在高考题解题学方面的研究。虽然这些研究在数学方法论层面有重要价值，但对于促进新课程的实施，克服当前数学教育中存在的问题以及发挥高考积极的导向作用等方面的参考价值不大。因此，本研究通过自编的调查问卷，了解教师对20
19、10年浙江省数学新课程高考的观点，主要了解教师对2010年高考数学卷与新课程适切程度的评价，当前数学教育中存在的问题的反映和进行高考改革建议的反馈。在深入调查和分析一、绪言基础，给出浙江省新课程高考改革与教学改革的建议。(二)研究目的与意义积极推进新课程改革是全面实施素质教育的核心问题和关键环节。虽然我们在推进新课程的过程取得一定的成就，也积累了一定的经验，但总体来说新课程的实施成效还不够明显，也尚未取得突破性的进展。随着新课改的不断深入，借“题海“战术来提高学生的高考应试能力的教学依然存在，这样的教学必然影响学生的发展和新课程的实施。同时，现有的研究高考改革的文献，对数学新课程高考改革与新课
20、程的适切程度缺少科学、深入的研究。因此，本研究的主要目的从一线教师的视角，了解浙江省数学新课程高考改革与数学新课程的适切程度。同时，在调查了对数学教学中的问题和改革高考的建议的基础上，提出浙江省数学新课程高考改革与教学改革的建议。本研究立足于浙江省2010年新课程高考改革的现实，提出高考改革与教学。改革的建议，其主要意义在于：(1)通过调查，了解教师对2010年浙江省数学新课程高考的评价，从而客 观认识当年数学新课程高考的特点，进一步改革高考与教学提供可参考的依据。(2)立足于2010年浙江省数学高考命题的特点，以发挥高考积极的导向作用为目的，提出针对浙江省数学高考改革的建议。(3)立足于20
21、10年浙江省数学新课程高考，反思数学教学过程中存在的问题，以解决问题为目的，一方面，针对具体问题，给出教学改革建议；另一方面，通过发挥高考积极的导向作用，克服教学中的问题。从以上两方面，促进新课程的有效实施。本文的拟创新之处在于：通过调查，全面、详实的把握教师对2010年浙江省数学新课程高考的观点，在此基础上给出高考改革与教学改革的建议，发挥数学新课程高考积极的导向作用，最终推进浙江省的高考改革，促进新课程的有效实施。(三)研究内容为了实现研究目的，笔者认真研读了关于新课程高考特别是数学新课程高考的相关文献，总结归纳了2010年全国数学新课程高考与2009浙江省数学新课程高考的特点，为2010
22、年浙江省数学新课程高考调查奠定基础。高考改革与教学改革是互动的关系，高考改革必须要有助于中学数学教学改革，教学改革必然以高考改革为导向。因此，本研究除了调查2010年浙江省数学新课程高考与新课程的适切程度以外，还调查了透过2010年浙江省高考反映2一、绪言数学新课程教学中的问题，以及教师对进一步实施教学改革与高考改革建议。在深入调查的基础上，有针对性的提出浙江省教学改革与新课程高考改革的建议，逐步实现高考与教学改革间的良性互动。考虑到高考改革涉及多方面的因素，为使研究更具有逻辑性与层次性，笔者将研究内容归为与新课程的适切程度、教学改革和高考改革建议三方面。主要调查以下内容：与新课程的适切程度因
23、为高考命题必须以课程标准为依据，因此调查的主要内容为新课程高考与新课程的适切程度的调查，主要从知识、理念、深度、导向四个层面，了解教师对高考与普通高中数学课程标准(实验)契合程度的评价。通过调查，了解教师对2010年浙江省数学新课程高考卷的评价。在此基础，对2010年浙江省数学新课程高考进行科学、合理的分析。2教学改革建议新课程改革为高考改革提供了契机。同时，高考改革必然会影响新课改。为了有效发挥高考的导向作用，我们必须了解新课程在浙江省的实施现状。从而设计了一道开放题一2010年的高考，反映出当前高中数学教学存在什么问题?”希望就教师提出的主要问题，能给出相应的教学改革建议。同时，借助高考的
24、导向作用，来克服其中的一些问题。3高考改革建议高考改革建议是综合考虑了以下两方面的调查结果：一方面，通过开放式的问题设置，了解了教师对数学高考改革的建议。另一方面，针对教学中存在的问题，能恰当的提出改革现有的数学高考命题，发挥高考积极的导向作用，克服教学中存在的问题。从以上两方面考虑，并结合相关的理论研究，归纳、分析提出高考改革的建议。(四)研究思路本研究主要是对2010年浙江省数学新课程高考命题进行调查研究。考虑到，教育理论研究者更加侧重于从理论层面分析与评价高考，具有一定的理论参考价值，但是对落实新课程理念的帮助不是很大。同时，高中生虽然是高考的直接参与者，但是由于学生只能直观感受和评价高
25、考，缺少理论支撑，许多观点存在片面性与不科学性。因此，本研究的调查对象主要针对高中一线数学教师。由于高3一、绪言中数学教师具有丰富的数学教学经验，对数学新课程理念也非常清楚，对浙江省历年的高考卷都有较为深入的研究。因此，他们对高考卷的评价就能比较客观和有效。此外，由于高中数学教师是中学数学新课程改革的直接参与者，也是影响数学新课程改革能否顺利实施重要因素，因此他们的意见与建议对我们改进高考，改进我们的教学具有重要的参考价值。因此，本研究的调查对象最终确定为高中一线数学教师。为了使研究思路科学、有逻辑，本研究主要在孔凡哲试卷质量的影响因素与质量分析指标体系一文中建立的试卷质量分析指标体系的基础上
26、，确定了从三个问题出发，对浙江省数学教师对2010年高考数学试卷的评价进行调查，归纳浙江省高考数学命题的特点、不足，探索有利于新课程实施和高考改革的建议。具体流程见图11图11研究流程4数学新课程高考综述(一)数学新课程高考文献综述新一轮课程改革已在全国全面展开，相关文献和研究报告表明，新课程的实施以取得初步的成果，但高考改革的滞后成为了阻碍新课程进一步推进的主要因素。为了促进新课程的有效实施，我国新课程高考改革于2007年起已逐步在全国范围内展开，“新课程高考”已成为教育研究的热点问题之一。本人浏览了中国学术期刊网中两百余篇相关论文，并认真研读了其中五十余篇，概括了新课程背景下数学学科高考研
27、究的主要内容，其中涉及新课程高考卷的评析、新课程高考命题理论的建构和改革现状的调查三方面。：1命题评析 高考历来都是一线教师和教育研究者关注的热点。由于数学学科的性质以及在中学的重要性，它的改革必须“谨小慎微“。纵观这几年各省区的高考改革，对于数学学科的高考改革主要还是侧重在命题改革上，希望通过高考试题的改革能对中学教学起到积极的导向作用，促进数学新课程在高中实施，因而数学新课程高考卷的评析成为研究的热点问题之一。这些研究可以分为三类：当年试卷命题立意分析，教学导向性研究，解题方法研究。首先，高考的命题立意，一直都是数学新课程实施以来社会关注的热点之一，直接影响教师的教学观念，进而影响数学新课
28、程在中学的实施。2007年，广东、山东、海南和宁夏四省(区)进行了实施普通高中数学课程标准(实验)课程方案以来的首次高考，揭开新一轮课程改革背景下的高考改革的序幕。王剑(2007年山东高考数学命题分析)认为2007年山东卷命题具有“知识覆盖面较广，凸显双基考查；突出对主干知识的考查，注重在知识交汇点处命题；重视新增内容，考查全面有深度；强调数学思想方法，淡化特殊技巧；体现文理差异，内容要求有所区别”的特点，在一定意义上体现了新课程的理念，是“课程改革下的一次可是尝试”，为我国数学新课程高考改革提供许多可借鉴的经验，也对课程与教学改革发挥了积极的作用。他在充分肯定该年高考卷的基础上，也提出了存在
29、对创新意识考查不够突出和应用意识考查不够深入的不足。2007年的高考对后来其他省区的数学高考命题改革起了很好的模范作用。同时，在翻阅了其它数学新课程高考命题立意评价的文献后，发现2007年山东卷的不足在其二、数学新课程高考综述他很多省区的改革中也存在，许多试题从形式上看是创新了，但是实质上考查单一的数学知识，或者仅是知识与方法的简单运用而己。在兼顾数学基础的同时，如何做到有效考查学生的创新意识和应用意识，是教育考试研究者的研究重点，也是我国数学高考改革取得成功的关键。其次，对于高考命题立意的分析，其根本就是为了改进我们的教学，落实新课程的理念。在新课程高考卷的评析的文献中，教学导向性的分析已成
30、为了研究主要内容之一。李平龙(析新高考数学试卷谈新课程复习教学)在分析了江苏省首次新课程高考数学卷特点的基础上提出了教学应：扎实基础、回归课本；熟练技法、注重思想；灵活思维、注重能力。林新建(对新课程数学高考复习教学的实践与认识)提出了要回归课本；渗透数学思想方法；关注学生的合情推理能力的培养；重视通法，引导学生运用通性解题；让学生经历探究过程等等教学复习建议。王弟成对2010年江苏高考数学第18题解法进行了探析的基础上提出了，应让学生在自主感悟中提高解决问题的能力，教学过程中要注意对基础解题方法的提炼、归纳、比较和总结，教学复习要多注意对问题本质的探究等建议。这些教学建议，符合新课程的理念，
31、也间接反映了新课程高考改革在一定意义上是符合新课程改革的需要，利于新课程的实施。：最后，教育研究者特别是一线教师除了对试卷进行整体评价分析的研究外，更多的是立足与解题学的思考。如马英济发现了2007年数学高考山东理科卷第22题()题一种巧妙的证明方法。李友君参加了2009年宁夏高考评卷工作，发现学生采用许多巧妙的方法来解决文科卷的第17题，他在总结学生解法的基础上，整理出六种不同于标准答案的解题方法。除了单纯的解题之外，不少教师和研究者尝试挖掘高考题的教学价值。高考数学题除了能起到很好的选拨功能以外，它也是以后教师教学和学生学习的很好的素材。立足解题学，来分析思考这些试题，对于改进教学，提升和
32、改善学生的数学素养都具有重大意义。2建构改革理论新课程高考改革成功与否将直接关系本次新课程改革的实施，为了使高考命题趋于科学化，必须要以一定命题理论为指导。因此，命题理论和改革思路的研究在新课程背景下的高考改革显得尤为重要。王后雄对2007年四省区新课程数学高考试卷和近几年的全国高考卷进行系统分析和研究，分别从结构要素、内容要素、背景要素和公平要素四个方面阐述了数学新课程高考的命题的新思路。他立足当下展望未来数学学科高考改革思路，为我国新课程高考改革指出了一条科学可行的道路。但是文中有些观点，如强调内容的覆盖率，题量提倡以21题为宜；选择题和填空题每小题均为5分等观点的合理性还有待商榷。新课程
33、高考是否要强调内容覆盖率与课时比率的一致，题量总数应多少题为最合适等等问题仍需待进一步的研究。6二、数学新课程高考综述关于改革理论的建构，福建省教育厅重点课题新课程背景下高考数学命题改革研究是现有研究中最全面和最系统的，有相关论文五十余篇。对选考内容的考查、学习潜能的考查、应用性试题的编制、形式化与高考数学命题等问题都进行了深入、全面的分析。就探究能力的考查，它就分为基于探究的数学素养的考查，基于探究的平面向量的考查，基于探究的学习潜能的考查，基于探究的立体几何的考查等研究成果，研究内容全面、针对性强，为我们更好推进数学新课程高考改革，特别是数学高考命题改革提供了可参考的理论基础。纵观近几年数
34、学新课程高考改革的研究，关于改革理论研究的文献并不是很多，而且很多研究成果都缺乏科学性和理论支撑，许多研究缺少新意和创造性。如何结合中国教育的特点和数学学科的特点，改革现行的高考改革?这还需要我们进行更深入和更全面的思考。3改革现状调查自2007年实施新课程高考以来，关于新课程高考的改革动向一直都是教育研究者关注的热点。纵观近几年关于新课程高考的相关文献，对于新高考改革现状的调查的研究相对较少。比较有代表性的是海南省教育研究培训院的吴益和浙江师范大学基础教育研究中心的张维忠。吴益以教育部考试中心提供的调查问卷为蓝本，对近400名一线教师、中学教研员进行了问卷调查，了解一线教师与中学教研员对新课
35、程高考的评价以及高考改革的意见。透过吴益的调查，可知一线教师与中学教研员对2007年数学学科的高考改革作用持基本认可的态度，认为难度适中、有较高的区分度、贴近学生的实际。吴益的调查是综合性的调查，调查对象涉及各个学科的教师，就数学学科的调查内容仅占其中小一部分。而浙江师范大学的张维忠等人对浙江省近300名高中数学教师的，则调查内容更具针对性，主要目的是为了了解浙江省首次数学新课程高考能否有效反映数学新课程的基本理念，对中学数学教学产生怎样的教学导向，_线教师与数学教研员对此次高考命题的评价如何等问题。在此基础，提出高考改革与教学改革建议。虽然两位学者对新课程高考的调查都较为全面与深入，但是诸如
36、此类能较好的结合教育理论与教学实践的调查的研究还是相对较少。为了能进行有效的高考改革，我们要不断进行这样的调查，将高考改革建立在充分掌握教学现状和改革的现状的基础。4结论相关文献表明，数学新课程高考改革已取得一定的成效，也被许多中学老师所接受。但从研究内容上看，关于数学新课程高考命题改革的研究更多的是侧重7二、数学新课程高考综述在试卷评析或解题学上的思考，对与应如何进行有效的高考改革缺少一定的理论思考。此外，还存在研究方法单一，缺少科学性和创新性的问题。事实上，关于高考改革最有发言权的是一线教师，我们应该运用合理的研究方法充分了解教师的观点与想法。同时，这样的改革，学生的观点如何，对学生的学习
37、产生了什么影响等等问题都是值得我们进一步思考和研究的。数学新课程高考命题的改革任重而道远，还需要一线教师和教育专家结合中国的实际，借鉴国内外的经验，不断进行创新和尝试。(二)新旧高考的差异分析自2007年以来，新课程背景下的高考改革已逐步在全国范围内展开。各个改革省区从考试内容到考试形式都进行改革。基于改革涉及面较广，笔者仅将2010年高考考试大纲(课程标准实验版)：数学(理)(简称新课程考纲)与2010年普通高等学校招生全国统一考试大纲数学(理)(简称大纲版考纲)进行比较分析，从考试目标、能力要求和考试内容三方面进行比较，把握新旧高考的差异。：1命题范围的比较新课程考纲与大纲版考纲对高考性质
38、的界定是一致的，强调高考是合格高中毕业生和具有同等学力的考生参加的选拔性考试，它应具有较高的信度、效度，必要的区分度和适当的难度。但新课程考纲是以中华人民共和国教育部2003年颁布的普通高中课程方针(实验)和普通高中数学课程标准(实验)的必修课程、选修课程系列2和系列4作为命题依据，作为理工类高考数学科的考试内容，而大纲版考纲是以国家教育部2002年颁布的全日制普通高级中学课程计划和全日制普通高级中学数学教学大纲的必修课与选修II作为命题依据，作为理工农医，： 类高考数学科试题的命题范围的。因而，由新旧高考的命题范围和确定依据的不同，使得两者在考试内容和和学生能力要求上均会有所不同。2考核目标
39、的比较新课程考纲和大纲版考纲除了以上不同外，两者的考核目标和要求也不同。从知识要求看，大纲版考纲和新课程考纲都指出知识是指课程标准或教学大纲所规定的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理和其内容反映的思想方法，但是新课程考纲强调知识还包括按照一定程序与步骤进行运算、处理数据、绘制图表等基本技能。也就是说新课程对知识的考查还包括学生算法和统计知识考查，这一变化体现了新课程的理念。新课程考纲8二、数学新课程高考综述和大纲版考纲对知识要求的层次存在这较为明显的差异。大纲版考纲对知识的要求分为了解、理解和掌握、灵活和综合运用三个层次。而新课程考纲包括了解、理解和掌握三个层次，同时对三个层次的描述也有明
40、显的差异。大纲版考纲把理解与掌握合并为一个层次，而新课程考纲将理解与掌握分为两个层次，并对每个层次进行了较为详尽的描述。对理解与掌握层次进行深入分析，新课程考纲除了要求对所列知识内容有较为深刻的理性认识外，添加了能对所列知识作正确的描述说明并用数学语言表达的要求。这说明新课程高考与传统高考相比，对学生数学化的能力有了更加明确的要求。大纲版考纲“灵活和综合运用”层次提出要能分析和解决较为复杂的或综合性的问题，新课程考纲只是在“掌握”层次提出了能解决问题，但对问题的难度没有明确的要求，而且新课程考纲对知识没有提出灵活和综合运用的要求，我们可以理解为这是新课程为了减轻学生的负担，适当降低了对知识难度
41、的要求。从能力要求看，新课程考纲将数学能力分为空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力、以及应用意识和创新意识。大纲版考纲将数学能力分为思维能力、运算能力、空间想象能力、实践能力和创新意识。其中应用意识相当于实践能力，运算求解能力相当于运算能力，它们只是提法不同。新旧考试大纲对空间想象能力、运算求解能力、应用意识和创新意识的要求是完全相同的，这说明作为数学学科的基本能力一直都是我们考查的重点内容。新课程考纲与大纲版考纲能力要求上的最大的区别在于，变原来的思维能力为推理论证能力与数据处理能力。大纲版考纲中的数学思维能力，包含空间想象能、直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运
42、算求解、演绎证明和模式建构等诸多方面，而新课程考纲重点强调了推理论证能力与数据处理能力。这体现了新课程的理念和数学的本质。我们以往的教学和考试只重视演绎推理，忽视了合情推理，忽略了数学的本质特征。增加数据处理能力是适应时代发展的需要，突出了数学学科的工具性。因此，新课程高考除了重视对传统的数学基本能力的考查外，更加突出了对合情推理能力和数据处理能力的考查。从个性品质要求看，新课程考纲与大纲版考纲的要求完全一致，分别从情感、态度和价值观三方面确定了具体的要求。一个考生是否具有一定的数学视野，是否具有审慎的思维习惯，是否具有锲而不舍的精神，虽然我们不能通过高考试题来考查，但是要能正常发挥自己的水平
43、必须要以这些品质为保障。3考试内容的比较新课程考纲和大纲版考纲都提出要考查考生对中学基础知识、基本技能的掌握程度和进入高校继续学习的潜能，但新课程考纲还强调了考查学生对数学思想方法和数学本质的理解水平，这一差异体现了新课程高考更加重视9二、数学新课程高考综述对学生的数学素养与进一步学习能力的考查。两者除了在宏观考查内容上存在差异外，在具体内容的考查上也存在许多明显的不同。有部分知识点，新课程考纲和大纲版考纲都涉及了，但是具体的要求却发生了变化，仅以函数内容进行了比较分析(见表21)：表21函数中变化内容与大纲版考纲相比，新课程考纲增加了三视图、算法初步、两圆的位置关系、条件概率、几何概型以及合
44、情推理等考试内容，削弱了三垂线定理、圆锥曲线第二定义、反函数、数列与不等式的综合题的考试内容的要求。lO二、数学新课程高考综述从以上新课程考纲与大纲版考纲的比较中，我们可以发现新课程高考命题更具灵活性，更加重视对学生能力的考查，并以新课程考纲为指导的数学高考命题改革更有利于新课程实旌。(三)2010年数学新课程高考命题分析从2007年广东、山东、海南和宁夏四省区开始实施新课程高考至今，全国已有15个省(市、自治区)开始进行新课程高考。笔者将依托2010年全国各地新课程高考卷，总结、归纳数学新课程高考试题的特点。新课改是此次高考改革的根本动力，为了突出新课程特点和促进新课程的实施，2010年数学
45、新课程高考命题的首要特点就是与课程标准的要求相契合，一下分别从知识、理念、深度、导向四个层面进行分析。1知识层面- 统观2010年全国各省(市、自治区)的数学新课程高考卷，大多数试题都能严格遵循普通高中数学课程标准(实验)的要求，突出主干知识的考查同时，合理考查新增内容，努力探索新增内容考查形式的创新。普通高中数学课程标准(实验)删除或削弱一部分知识的要求，如反函数，复杂的复合函数，数列与不等式的综合题，三垂线定理等等。以反函数为例，由于普通高中数学课程标准(实验)削弱了反函数的要求，只要求学生知道同底对数函数与指数函数互为反函数，不要求学生讨论形式化的反函数定义，也不要求学生求已知函数的反函
46、数。因此，今年各省(市、自治区)的数学新课程高考卷都没有对反函数这一知识进行单独的考查。普通高中数学课程标准(实验)还增加了许多新的知识，如三视图、算法二、数学新课程高考综述框图、幂函数、零点与存在定理等内容。对新增内容考查，2010年数学新课程高考卷体现出，考查形式合理，难度适宜的特点。如三视图的考查往往与立体几何求体积与表面积的问题相结合，试题难度虽不大，但是对考查学生的空间想象能力和立体几何的基本知识具有重要作用。虽然新课程高考增加了普通高中数学课程标准(实验)中新增内容的考查，但是也没有削弱数学学科核心内容的考查，如函数、概率、三角函数等内容依然是高考考查的重点。2理念层面普通高中数学
47、课程标准(实验)中明确指出了课程的十大基本理念：构建共同基础，提供发展平台；提供多样课程，适应个性选择；提倡积极主动、勇于探索的学习方式；注重提高学生的数学思维能力；发展学生的数学应用意识；与时俱进地认识“双基“；强调本质，注意适度形式化；体现数学的文化价值；注重信息技术与数学课程的整合；建立合理、科学的评价体系。这十大基本理念是高中数学课程标准研制组通过国际比较，认真评析我国数学教育的历史与现状的基础上，从时代需求、国民素质、个性发展、全球意识等各个方面综合思考后得出的。这十大理念是数学新课程的特点所在，数学新课程高考与传统高考的最：大不同之一。20世纪下半叶以来，数学发展的一个显著的特征就
48、是数学应用的巨大发展。我国的数学教育在很长一段时间里对数学在生活生产中的应用未能给予足够的重视，使中国的数学教育一度走向了形式化的极端。因此，普通高中数学课程标准(实验)提出应该发展学生的数学应用意识，加强高中数学与生活、生产之间的联系，增强学生的数学应用意识，激发学生的数学学习兴趣，扩展学生的视野，提高学生的实践能力。2010年全国各地的数学新课程高考中，特别强调学生数学应用能力与应用意识的考查。示例(20lO年山东理科卷第20题)某学校举行知识竞赛，第一轮选拔共设有彳，B，c，D四个问题，规则如下： 每位参加者计分器的初始分均为10分，答对问题彳，曰，C，D分别加1分，2分，2分，6分，答
49、错任一一题减2分；每回答一题，计分器显示累计分数，当累计分数小于8分时，答题结束，淘汰出局；累计分数大于或等于14分时，进入下一轮；当答题完四题，累计分数仍不足14分时，答题结束，淘汰出局。每位参加者按问题彳，B，C，D顺序作答，直至答题结束。假设甲同学对2 1 1 1问题4，B，c，D回答正确的盖里一次为；，妄，且各题回答正确与否4 Z 3 4相互之间没有影响。(I)求甲同学能进入下一轮的概率；12二、数学新课程高考综述(II)用孝表示甲同学本论答题结束时答题的个数，求f的分布列和数学期望E孝。本题主要考查离散型随机变量的分布列和数学期望，考查对立事件、独立事件的概念和用概率知识解决实际问题的能力。本题从学生熟悉的知识竞赛出发，将一个实际生活中的比赛计分方式，作为考查离散型随机变量的分布列和数学期望的载体。这样的试题，考查了学生的基本知识和能力的
