1、6.3 万有引力定律一、教学目标（一）知识和技能1.知道万有引力是一种普遍存在的力。知道万有引力定律的发现过程，了解科学研究的一般过程。2.知道万有引力定律的表达式，知道万有引力定律是平方比定律，知道 G 的含义。3.了解卡文迪许实验中扭秤的测量微小力的巧妙构思，知道卡文迪许实验的意义在于直接验证万有引力定律。（二）过程和方法1.以学习万有引力定律为载体，培养学生搜集、组织信息的能力，掌握理论探究的基本方法。2.以学习万有引力定律为载体，通过展现思维程序“提出问题猜想与假设理论分析实验观测验证结论”培养学生探究思维能力。3. 认识物理模型、理想实验和数学工具在物理学发展过程中的作用。（三）情感
2、、态度和价值观1.领略自然界的奇妙与和谐，蕴涵其中的规律之简洁，发展对科学的好奇心与求知欲。2.体验牛顿在前人基础上发现万有引力的思考过程，说明科学研究的长期性、连续性、艰巨性，体现科学精神与人文精神的结合。 二、学情分析教学对象分析：本节课的教学对象为高一年级学生。本节课使用的教材是人民教育出版社出版的普通高中课程标准实验教科书物理（必修） ，第六章第二、第三节的相关内容。将这两节内容进行整合，有利于学生经历完整的探究过程。这两节内容准备两课时完成，本节课主要是引领学生，用自己的手和脑，重新“发现”万有引力定律。经历将近两个学期的高中学习，学生已经基本掌握了高中物理的学习方法，具有一定的抽象
3、思维能力和概括能力。另外，处于十七、八岁的他们，人生观、世界观正逐步形成，需要教师正确引导。教学任务分析：本节课以天体运动为线索，通过猜想、建模、归纳、演绎、理想实验、检验等方法、运用牛顿运动定律、匀速圆周运动及向心力的知识，揭示万有引力定律。通过对科学简史和科学人物的介绍，突出了万有引力的发现过程，体现了科学精神和人文精神的结合。卡文迪许实验的介绍，说明任何科学发现都必须接受实验的验证。教学设计思路：学生普遍感觉“万有引力”部分知识的学习为他们打开了探索宇宙的一扇天窗。但是，这部分知识的学习过程可以用：“难” 、 “繁 ”两字来概括。因此本节课采取了与以往不同的教授过程，在以往的接受式学习中
4、融入了探究的学习方式，利用各种媒体的整合，使得课堂与课外，传统媒体与现代媒体、独立学习与协作学习结合在一起。学生成为了课堂的主体。启发学生，激发学生的兴趣，在完成教材要求的同时，充分展现学生的活力，体现出他们的独立思考和团队互助与合作的能力。教师在教学中力争做到：“以学生为本” ，依据知识结构，依据学生认识规律的顺序，把握住教学过程，让学生在快乐、兴奋的状态下，完成教学目标。三、教学重点和难点教学重点：万有引力定律的发现。教学难点：学生在参与重新“发现”万有引力定律的过程中，利用自身的物理知识体系架起沟通天体运动和万有引力定律的桥梁；学生将搜集到的有效信息及自己的思考归纳整理并向他人表述。四、
5、学习资源和器材设备电脑，实物投影仪，激光笔，平面镜，相关课件。五、教学过程教 学 过 程 备 课 札 记引 入 新 课 ：新 浪 科 技 讯 ： 北 京 时 间 2012年 09月 24日 消 息 ， 据 每 日 邮 报 报 道 ， 2012年 8月 30日 发 射 升 空 的 美 国 宇 航 局 的 姊 妹 卫 星 辐 射 带 风 暴 探 测 器 捕 捉 到 地 球 发 出 的 啁 啾 声 和 口 哨 声 ， 这 是 地 球传 入 深 空 的 歌 声 。 （ 播 放 视 频 动 画 ， 让 学 生 聆 听 地 球 歌 声 的 同 时 ，观 察 地 球 绕 太 阳 的 运 动 。 ） 当 代
6、科 技 已 经 能 够 使 人 类 走 向 太 空 ，但 是 ， 其 依 据 的 基 本 原 理 却 是 在 牛 顿 时 代 奠 定 的 。新 课 教 学 ：一 ： 历 史 的 回 顾 （ 板 书 ）开普勒发表了行星运动的三个定律，解决了描述行星运动的问题，但好奇的人们，面向天穹，深情地叩问：是什么力支配着行星绕着太阳做和谐而有规律的运动呢？伽利略：一切物体都有合并的趋势，这种趋势导致物体做圆周运动；开普勒：受到了来自太阳的类似于磁力的作用。 笛卡儿：在行星的周围有旋转的物质作用在行星上，使得行星绕太阳运动。牛顿时代的科学家，如胡克、哈雷等对这个问题有了更进一步的认识，胡克等人认为行星绕太阳运
7、动是因为受到了太阳对它的引力，甚至证明了行星轨道如果为圆形，它所受到引力的大小跟行星到太阳距离的二次方成反比。但是由于关于运动和力的清晰的概念是在他们以后由牛顿建立的，当时没有这些概念，因此他们无法深入研究。牛顿利用他的运动定律把行星的向心加速度与太阳对它的引力联系起来了。不仅如此，牛顿还认为，这种引力存在于所有物体之间，从而阐述了普遍意义下的万有引力定律。本节课，我们将追寻牛顿的足迹，用自己的手和脑，重新“发现”万有引力定律。二 、 太 阳 与 行 星 间 引 力 （ 板 书 ）（一）行星绕太阳运动的原因 （ 板 书 ）大 阳 系 的 八 大 行 星 ： 水 ， 金 ，地 球 ， 火 ， 木
8、 、 土 ， 天 王 星 、 海王 星 。这 八 大 行 星 都 是 以 椭 圆 轨 道绕 着 太 阳 转 ， 这 是 德 国 天 文 学 家 。物 理 学 家 开 普 勒 经 过 二 十 多 年 的研 究 发 现 的 。创 设 情 景 ， 引 起学 生 学 习 新 知 识 的 兴趣 。提 出 问 题 ， 引 导学 生 阅 读 、 讨 论 ， 发表 见 解 。问题：行星在椭圆轨道上运动是否需要力？这个力是什么力提供的？学生：行星在椭圆轨道上运动需要力，这个力可能是太阳与行星之间引力提供的。问题：行星的实际运动是椭圆运动，但我们还不知道求出椭圆运动加速度的运动学公式，我们现在怎么办？学生：可以简
9、化为圆周运动。（猜测）教师：多媒体展示八大行星的轨道数据：行星 轨道半长轴（10 6km）轨道半短轴（10 6km）水星 57.9 56.7金星 108.2 108.1地球 149.6 149.5火星 227.9 226.9木星 778.3 777.4土星 1427.0 1424.8天王星 2882.3 2879.1海王星 4523.9 4523.8观察八大行星的轨道半长轴与半短轴的区别并结合开普勒第二定律的内容得到结论：行星绕太阳的运动可以看作是匀速圆周运动。（简化模型）太阳与行星之间引力提供其做圆周运动的向心力。（ 板 书 ）（ 二 ） 太 阳 对 行 星 的 引 力 （ 板 书 ）1 猜
10、 想 ： F与 r的 定 量 关 系 。 2 建 模 :简 化 模 型 ， 按 “圆 ”处 理 。 3 演 绎 与 推 理 设 行 星 的 质 量 为 m， 速 度 为 ， 行 星 到 太 阳 的 距 离 为 r， 则行 星 绕 太 阳 做 匀 速 圆 周 运 动 的 向 心 力F r2天文观测中难以直接得到行星运动的速度 ，但可以得到行星公转的周期 T，它们之间的关系为 r2把这个结果代入上面的向心力的表达式，整理后得到F 24Tmr教师：要寻找 F跟 r的关系，那么表达式中就不应该出现周由 问 题 引 导 学 生探 究 行 星 的 运 动 所 需要 的 向 心 力 的 来 源 ，为 万 有
11、 引 力 的 教 学 做好 铺 垫 。引 导 学 生 在 做 出符 合 实 际 的 理 想 化 假设 基 础 上 ， 应 用 学 过的 牛 顿 定 律 、 圆 周 运动 知 识 进 行 演 绎 推 理 ，得 出 太 阳 与 行 星 间 的引 力 。猜 想 建 模 理论 分 析 与 推 导 。期 T，所以要设法消去上式中的 T，应该怎么消呢？学生：可以把开普勒第三定律 kr23变形为 krT32，代入上式得到： F 24rmk （1） （ 板 书 ）在这个式子中，等号右边除了 m、 r以 外 ， 其 余 都 是 常 量 ，对 于 任 何 行 星 来 说 都 是 相 同 的 。 因 此 ， 上 面
12、 表 达 式 可 以 写 成F 2 （ 板 书 ）教师：如果中心天体的质量发生变化，引力 F变不变呢？理 想 实 验 1： 太 阳 质 量 为 M时，其对行星的引力为 F,如果太阳的质量增加为2 M时，其对行星的引力为2 F，显然， F还应与中心天体的质量 M有关，它们之间有什么关系呢？怎样研究 F与 M的关系呢？（ 三 ） 行 星 对 太 阳 的 引 力 （ 板 书 ）上面我们选择行星为研究对象，研究的结果中并没有出现太阳质量 M。下面我们不妨尝试以太阳为研究对象，看看行星对太阳的引力什么特征？对于太阳对行星的引力，太阳是施力物，而根据牛顿第三定律，太阳也要受到行星大小相等，方向相反的引力作
13、用，对于这个引力，太阳又是受力物。对称性是许多物理规律的一个重要特性。如果太阳与行星，行星与卫星间的引力是同种性质的力，那么行星对太阳的引力是不是也应该与太阳的质量成正比呢？如果这个猜想是正确的，那么行星对太阳的引力又可以表示成什么呢？ F 24rMk （2） （ 板 书 ）由 牛 顿 第 三 定 律 得 出 （ 大 胆 假 设 ）2（ 板 书 ）（ 四 ） 太 阳 与 行 星 间 的 引 力 （ 板 书 ）根 据 牛 顿 第 三 定 律 可 知 ， F 和 的 大 小 相 等 ， 由 （ 1） 、（ 2） 可 以 得 到km= M即 k=C （3）将 （3）代入（ 1） 、 （ 2） 可 以
14、 得 到 F 24rMmC （4）可以用令 G=4（4）式的结论也可以写成F 2rm （5） （ 板 书 ）学 生 自 主 推 导 ，梳 理 推 理 的 思 路 。思 考 及 推 导 的 过程 中 你 觉 得 有 什 么 精妙 的 地 方 ？思 考 及 推 导 的 过程 中 你 觉 得 有 什 么 疑问 ？式中 G 是比例系数，与太阳、行星都没有关系。太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线。三 、 月 地 检 验 （ 板 书 ）（ 一 ） 万 有 引 力 的 猜 想 （ 板 书 ）问 题 ： “天 上 ”的 引 力 与 “人 间 ”的 重 力 是 否 可 能 为 同 一性 质 的 力 ？理 想
15、实 验 2： 设 想 有 一 个 苹 果 大 小 的月 球 非 常 接 近 地 球 ， 以 至 于 几 乎 触 及 地球 上 的 最 高 的 山 顶 ， 那 么 使 这 个 小 月 球保 持 轨 道 的 向 心 力 当 然 就 应 该 等 于 它 在山 顶 处 所 受 的 的 重 力 。 如 果 小 月 球 突 然停 止 做 轨 道 运 动 ， 它 就 应 该 山 顶 处 的 物体 一 样 以 相 同 的 速 度 下 落 。 如 果 它 所 受的 向 心 力 不 是 重 力 ， 那 么 它 就 将 在 这 两 种 力 的 共 同 作 用 下 以 更大 的 速 度 下 落 ， 这 与 我 们 的
16、 经 验 不 符 。 可 见 ， 重 力 和 月 球 所 受的 向 心 力 是 同 一 性 质 的 力 。（ 二 ） 月 地 检 验 （ 板 书 ）学 生 1： 计 算 月 球 绕 地 球 做 匀 速 运 动 圆 周 运 动 的 向 心 加 速度 a=360g。分 析 并 综 合 ： 地 面 物 体 所 受 地 球 的 引 力 与 月 球 所 受 地 球 的引 力 ， 确 实 是 同 一 种 力 。学 生 2： 向 全 班 同 学 讲 述 牛 顿 、 苹 果 和 万 有 引 力 的 的 故 事 。要 点 ： 苹 果 在 地 面 上 加 速 下 落 是 由 于 受 重 力 的 原 因 ： 月 亮
17、 绕 球 地球 作 圆 周 运 动 是 由 于 受 地 球 引 力 的 原 因 ， 行 星 绕 太 阳 作 圆 月 运 动是 由 于 受 太 阳 引 力 的 原 因 。牛 顿 从 一 只 苹 果 领 悟 到 了 自 然 界 中 有 万 有 引 力 存 在 ， 从 伽 利略 的 惯 性 理 论 和 抛 物 运 动 理 论 得 到 了 月 球 绕 地 球 运 动 的 原 理 ， 将此 理 论 推 及 整 个 太 阳 系 。讨 论 ： 在 太 阳 与 行 星 系 统 中 F 2rMmG；在地球与月球系统中 F 2rMmG，如何检验两种力是同一种性质的力？四 、 万 有 引 力 定 律 （ 板 书 ）
18、内 容 ： 自 然 界 中 任 何 两 个 物 体 都 相 互 吸 引 ， 引 力 的 方 向 在它 们 的 连 线 上 ， 引 力 的 大 小 与 物 质 的 质 量 M和 m的 乘 积 成 正 比 ，与 它 们 之 间 距 离 r的 二 次 方 成 反 比 。 （ 板 书 ）方 向 ： 沿 着 两 个 物 体 的 连 线 的 方 向 。大 小 ： 跟 两 个 物 体 的 质 量 M和 m的 乘 积 成 正 比 ， 与 它 们 之 间理 想 实 验 定 性 分析 ， 月 地 检 验 定 量验 证 。提 出 引 力 减 小的 距 离 r的 二 次 方 成 反 比 。表 达 式 ： F 2rMm
19、G （ 板 书 ）适 用 条 件 ： 两 个 质 点 之 间 的 相 互 作 用 。 但 当 两 个 物 体 间 的 距离 远 大 于 物 体 本 身 的 大 小 时 ， 物 体 可 以 视 为 质 点 ， 同 样 适 用 。（ 板 书 ）意 义 ： （ 1） 第 一 次 揭 示 了 自 然 界 中 的 一 种 基 本 相 互 作 用 规律 （ 2） 使 人 们 建 立 了 信 心 ： 人 类 有 能 力 理 解 天 地 间 各 种 事 物 。讨 论 ： 如 何 使 两 物 体 间 的 万 有 引 力 减 小 为 原 来 的 41 ？学 生 发 挥 想 象 ， 各 抒 己 见 。虽 然 牛 顿
20、 发 现 了 万 有 引 力 定 律 ， 却 没 能 在 实 验 室 直 接 验 证 出万 有 引 力 的 存 在 及 其 规 律 ， 人 们 也 没 有 办 法 计 算 出 两 个 物 体 闽 万有 引 力 的 大 小 。 万 有 引 力 定 律 正 确 性 受 到 了 怀 疑 。五 、 引 力 常 量 （ 板 书 ）牛 顿 发 现 万 有 引 力 定 律 之 后 100多 年 ， 即 1798年 ， 终 于 由 卡文 迪 许 第 一 个 精 确 测 量 得 到 了 上述 表 达 式 中 缺 少 的 比 例 系 数 万 有 引 力 常 量 。学 生 ： 向 全 班 同 学 讲 述 卡 文迪
21、许 是 如 何 利 用 他 巧 妙 的 装 置 扭 秤 测 出 万 有 引 力 常 量 。要 点 ： 卡 文 迪 许 实 验 的 原 理 ，扭 秤 的 巧 妙 构 思 (利 用 动 画 与 实 验 说 明 。 )实 验 ： 利 用 激 光 笔 和 平 面 镜 演 示 光 杠 杆 的 放 大 原 理 。G为 万 有 引 力 常 量 ， G=6.6710-11N.m2 kg2。 （ 板 书 ）意 义 ： 两 个 质 量 各 为 一 千 克 的 物 体 相 距 一 米 ， 它 们 间 的 万有 引 力 为 6.6710-11N。 G的 测 量 证 明 了 万 有 引 力 的 存 在 ， “开 创 了
22、 测 量 弱 力 的 新 时代 ”， 使 得 万 有 引 力 定 律 有 了 真 正 的 实 用 价 值 。练 习 ： 估 算 同 桌 之 间 的 万 有 引 力 大 小 。万 有 引 力 对 于 科 学 文 化 发 展 起 到 了 积 极 的 推 动 作 用 ， 给 人 们探 索 自 然 的 奥 秘 建 立 了 极 大 的 信 心 ， 人 类 有 能 力 揭 开 宇 宙 神 秘面 纱 的 一 角 。牛 顿 的 著 作 自 然 哲 学 的 数 学 原 理 是 科 学 发 展 历 史 过 程中 一 个 重 要 的 里 程 碑 ， 它 不 仅 奠 定 了 天 体 力 学 的 基 础 ， 而 且 使
23、 经典 力 学 形 成 一 个 体 系 完 整 、 结 构 严 谨 的 普 遍 的 理 论 体 系 ， 被 称 之为 17世 纪 的 物 理 、 数 学 百 科 全 书 。但 是 ， 绝 对 的 真 理 是 不 存 在 的 。 在 牛 顿 的 时 代 ， 伟 大 的 科 学家 不 知 原 子 、 分 子 论 ， 不 知 中 子 星 、 白 矮 星 这 样 大 的 物 体 ， 也 不知 元 素 周 期 表 。 因 此 ， 牛 顿 力 学 在 高 速 度 ， 大 尺 寸 ， 强 引 力 情况 下 不 适 用 。为 原 来 的 41的 问 题 ，进 一 步 帮 助 学 生 认识 平 方 反 比 关
24、系 ，加 深 对 定 律 的 理 解 。且 本 题 不 设 定 确 定的 答 案 ， 让 学 生 列举 各 种 方 法 ， 一 方面 体 会 控 制 变 量 的思 想 ， 另 一 方 面 培养 学 生 开 放 的 解 题思 堆 。做 一 个 小 实 验 ，演 示 平 面 镜 的 光 杠杆 放 大 原 理 ， 使 学生 对 这 一 原 理 的 理解 更 加 清 晰 。通 过 介 招 牛 顿 力学 的 局 限 性 ， 懂 得 真理 的 相 对 性 ， “终 极真 理 ”是 不 存 在 的 ，培 养 学 生 辩 证 唯 物 主义 观 点 。小 结 ：经 过 这 节 课 的 学 习 ， 我 们 了 解
25、 了 万 有 引 力 定 律 的 发 现 过 程 ，知 道 了 什 么 是 万 有 引 力 定 律 ， 想 要 进 一 步 应 用 万 有 引 力 定 律 来 解决 天 体 运 动 的 问 题 ， 且 听 下 回 分 解 。作 业 : P41 2,3六、板书设计3、万有引力定律一 ： 历 史 的 回 顾二 、 太 阳 与 行 星 间 引 力（一）行星绕太阳运动的原因太阳与行星之间引力提供其做圆周运动的向心力。（ 二 ） 太 阳 对 行 星 的 引 力F 24rmk F 2r（ 三 ） 行 星 对 太 阳 的 引 力 2M 2（ 四 ） 太 阳 与 行 星 间 的 引 力F 2rmG三 、 月
26、地 检 验（ 一 ） 万 有 引 力 的 猜 想重 力 和 月 球 所 受 的 向 心 力 是 同 一 性 质 的 力 。（ 二 ） 月 地 检 验四 、 万 有 引 力 定 律内 容 ： 自 然 界 中 任 何 两 个 物 体 都 相 互 吸 引 ， 引 力 的 方 向 在 它 们 的 连 线 上 ， 引 力 的 大 小与 物 质 的 质 量 M和 m的 乘 积 成 正 比 ， 与 它 们 之 间 距 离 r的 二 次 方 成 反 比 。表 达 式 ： F 2rG 适 用 条 件 ： 两 个 质 点 之 间 的 相 互 作 用 。五 、 引 力 常 量G=6.6710-11N.m2 kg2。
