1、帮你理解空间直角坐标系在描述空间物体的位置时，仅有二维的平面直角坐标系是不够的.为此，我们通常在平面直角坐标系的基础上，通过原点 O，再增加一条与xOy平面垂直的 z轴，这样就建立了三个维度的空间直角坐标系.在空间直角坐标系中，让右手拇指指向 x轴的正方向，食指指向 y轴的正方向，若中指指向 z轴的正方向，则称这个坐标系为右手直角坐标系，本书建立的坐标系都是右手直角坐标系（图 1）.三个坐标平面把空间分成八个区域，每一个区域都叫做卦限. xOy平面把空间分为三个部分， xOy平面， z轴的正半轴所在部分， z轴的负半轴所在部分，如图 2.同样， xOz平面、 yOz平面也把空间分别分为三个部分
2、.同学们在将空间直角坐标系画在纸上时，应把 x轴与 y轴、 x轴与z轴均画成 135，而 z轴垂直于 y轴. y轴和 z轴的单位长度相同， x轴上的单位长度为 y轴（或 z轴）的单位长度的一半，这样三条轴上的单位长度在直观上大体相等.对于空间任意一点 A，作点 A在三条坐标轴上的，即经过点 A作三个平面分别垂直于 x轴， y轴和 z轴，它们与 x轴， y轴和 z轴分别交于PQR，我们把有序实数组 ()x，叫做点 A的坐标（图 3） ，记为()Axyz在空间直角坐标系中，对于空间任意一点 A，都可以用一个三元有序数组 ()，来表示；反之，任何一个三元有序数组 ()xyz，都可以确定空间中的一个点
3、 A这样，在空间直角坐标系中，点与三元有序数组之间就建立了一一对应的关系下面我们来做几道练习： 例 1 在空间直角坐标系中作出点 (324)P，解：先确定 (320)P，在 xOy平面上的位置，因为点 P的竖坐标为 4，则 4，且点 和 z轴的正半轴在 xy平面的同侧，这样就确定了点 在空间直角坐标系中的位置，如图 4例 2 如图 5，已知长方体 ABCD的边长 12AB，8AD，以这个长方体的顶点 为坐标原点，射线B分别为 x轴， y轴和 z轴的正半轴，建立空间直角坐标系，求长方体各个顶点的坐标解：因为 1285ABDA，点 在坐标原点，即 (0)A，且点 BDA，分别在 x轴， y轴和 z轴上，所以它们的坐标分别为 (12)85BD， 点C，分别在 xO平面， xz平面， yOz平面内，坐标分别为(1280)(5)(08)B，点 在三条坐标轴上的射影分别是点 A，故点 的坐标为 (12)，.例 3 在同一个空间直角坐标系中画出下列各点：(0)(0)(3)ABC， (02)(1)DA，(30)(21)(0)BCD，解：在空间直角坐标系中，画出以上各点，如图 6，它们刚好是一个长方体的六个顶点
