1、金鸡亭中学 2010 届初三数学期中考试卷 09.11.12（满分： 150 分；考试时间：120 分钟）请将答案都填写在答题卡上一、选择题（本大题有 7 小题，每小题 3 分，共 21 分）每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的，将答案填写在下表对应处.1. sin30的值为（ ） （A） （B） （C）1 （D ）212232. 下列计算正确的是（ ） 2A236 +36 (3) 4 、 、 、 、 3.若二次根式 有意义，那么 x 的取值范围是（ ）1xAx1 B x 1 C x1 D x1 4.已知 x,y 为实数，且 + ，则 xy 的值为（ ）23()0y（A）3 （B）
2、3 （C）1 （D）15. 如图 1,DE 是ABC 的中位线 6cm，那么第三边 BC 的长为（ ）A. 12cm B.1 4cm C. 16cm D. 6cm6某型号的手机连续两次降阶，每个售价由原来的 1185 元降到 580 元，设平均每次降价的百分率为 x，则列出方程正确的是( ).A. B. C. D. 2580(1+)=85x21-)=5802(1-)=85x2185(+)=0x7.王老师出示了小黑板上的题目（如下图）后，小敏回答：“方程有一根为 1”，小聪回答：“方程有一根为 2”，则你认为（ ）（A）只有小敏回答正确 （B）只有小聪回答正确 （C）小敏、小聪回答都正确 （D）
3、小敏、小聪回答都不正确二、填空题（813 题每空 2 分，1417 题每空 4 分，共 40 分）8. 计算：（1） ； （2） = ；8_7523（3） = ；（4） 。xx96425 )(9. 写出下列方程的解： （1） 的解是 ；02（2） 的解是 ； （3） 的解是 x 0)1(2t。已知方程 ，23xk试添加一个条件，使它的两根之积为2。10. 当 x3 时，化简 =_2(3)x11.已知， ，则 的值为 . :1bab12在比例尺为 11000 000 的地图上，量得两地间的距离为 3 厘米，那么两地间的实际距离是 _米13.若关于 的方程 的一根为 2， 的值为 ；x20kxk则
4、另一根 。214、已知1=2，请添加一个条件_,使ABCADE.15.某人在沿坡度为 1:3 的斜坡向上走了 100 米，则他的高度上升了 米。16. 平面直角坐标系中，直线 与 轴正半轴的夹角为 ，且点 的坐标为 ，ABx60A(20)，点 在 轴的上方，设 =6，那么点 的坐标为 。Bx17.直角三角形纸片的两直角边 与 之比C为 ，将 如图 1 那样折叠，使点 落34： 在 上，折痕为 ；将 如图 2 那样折ADAB叠，使点 与点 重合，折痕为 BEF则 的值为 。 tanE三、解答题（共 89 分）18.（本题共 16 分，每小题 4 分）（1）解方程： ； （2）解方程： ax 2
5、0（a 是常数，且20xxa0）（3）计算： （4）分式化简：60tan1845sin21 xx22119.（本题 7 分）已知关于 x 的方程 02)(2mx（1）m 取什么值时，方程有两个相等的实数根？ （2）设方程的两根为 ， ，且满足 求 m 的值 1221D ACB（图2）D ACB（图1）21B CADE20. (本题满分 6 分)如图，图中的小方格都是边长为 1 的正方形， ABC 与A B C是关于点 0 为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上(1)在图上标出位似中心点 0 的位置； (2)求出ABC 与AB C的相似比是 ；(3)若点 A 在直角坐标系中的坐标是
6、（ -6，0） ，写出下面三个点的坐标.点 A的坐标是 . 点 B 的坐标是 .点 B的坐标是 .21、 （本题 10 分）要建一个面积为 130 的长方形养鸡场，为了节约材料，鸡场的一边靠2m着原有的一面墙（墙长 15 ） ，另三边用竹篱笆围成，如果篱笆的长为 33 ，求鸡场m的长和宽各是多少？22（本题 10 分）如图，两建筑物的水平距离 BC 为 24 米，从点 A 测得点 D 的俯角30，测得点 C 的俯角 60，求 AB 和 CD 两座建筑物的高 （结果保留根号）（ 第 13题 ） （第 20 题）23 （本题 12 分）如图，正方形 ABCD 中，E 是 AB 边的中点，F 在 B
7、C 边上且 BF=1，FC=3，连结 DE、 DF、EF ，（1）求证ADEBEF （2）求DEF 的面积25、 （12 分）如图，在 RtABC 中，B=90 0，C=30 0，AB=12 厘米，点 P 从 A 出发沿线路AB-BC 作匀速运动，点 Q 从 AC 的中点 D 同时出发沿线路 DC-CB 作匀速运动逐步靠近点 P。设两点 P、Q 的速度分别为 1 厘米/秒、a 厘米/秒（a1） ，它们在 t 秒后于 BC 边上的某一点 E 相遇。求出 AC 与 BC 的长度；（4 分）试问两点相遇时所在的 E 点会是 BC 的中点吗？为什么？（4 分）若以 D、E、C 为顶点的三角形与ABC
8、相似，试分别求出 a 与 t 的值。 （结果精确到0.1） （5 分）DAB CEPQAB CDEF26. （本题 13 分）如图，已知 是双曲线 （x 0）上的两点，直线 分别交CD，myCD轴， 轴于 两点设 ，连结 （ 是坐标xyAB，12()()x， O，原点） ，若 ，且 tan = ， = O3C1（1）求 的坐标和 的值；（2 分）C，m（2）双曲线存在一点 ，使得 和 的P PD面积相等，求点 的坐标；（3 分）（3）在（2）的条件下判断点 是否为OCD 的重心 （4 分）（4）已知点 Q(-2,0)，问在直线 AC 上是否存在一点 M 使的周长 L 取得最短。若存在，求出 L
9、 的最小值并证明；MOQ若不存在，请说明理由。 （4 分）ABDPOxy金鸡亭中学 2010 届初三数学期中考答题卡 09.11.12（所有答案请写在此答题卡上）题号 一 二 18 19 20 21 22 23 24 25 26 总分得分一、选择题（每题 3 分，共 21 分）1 2 3 4 5 6 7二，填空题（每题 4 分，共 40 分）8、_；9、_10、_；11、_；12、_ _；13、k=_ ， ；_2x14、_ _ ；15、_ _； 16、_；17、 _；三、解答题（共 89 分）18. （本题共 16 分，每小题 4 分）（1）解方程： ； （2）解方程： ax 2 0（a 是常数，且20xxa0）（3）计算： （4）分式化简：60tan1845sin21 xx22119.（本题 7 分）（1）（2） 26. （本题 13 分）（1）（2）（3）（4） ABCDPOxyABCDPOxy密封处内不准答题
