1、教 学 设 计10 月 19 日课题 2.认识概率 课时 1 课型 新授教学目标1.通过摸球游戏，帮助学生了解计算一类事件发生可能性的方法，体会概率的意义2.通过活动，帮助学生更容易感受到数学与现实生活的联系，体验到数学在解决实际问题的作用，培养学生实事求是的态度和合作交流的能力 重点难点分析及突破措施（一）教学重点 概率的意义及计算方法 （二）教学难点 概率计算方法的理解 教具准备三、教具准备 自制球箱（三面暗，一面透明）；红、白色乒乓球若干；蓝猫等卡通动物或人 10 个；扑克牌（分别标有 150 号）；实物投影平台 板书设计教 学 过 程（包括导引新课、依标导学、异步训练、达标测试、作业设
2、计等）10 月 26 日创设现实情景，引入新课 师同学们，看我给大家带来了什么？ 生卡通人物 师你们想得到它吗？ 生想！ 师只是老师没带那么多，不能给每一位同学为了使同学们有公平得到的机会，我手里有 50 张扑克牌，并标有同学们的学号（边说边展示给同学们看），下面老师找一位同学洗牌三次接下来任选 10 名同学抽牌，若抽出的号码是你的学号，你就将是幸运学生，并到讲台前站好（游戏开始） 这 10 名学生是幸运学生，他们将有机会获得卡通人物同学们，我这里有一个箱子（展示给学生），现在老师放两个乒乓球进去，一个红色，一个白色，并把它们充分搅拌均匀哪个同学摸到红球（边说边把“摸到红球”这四个字写到黑板上
3、）老师就奖励他一个卡通人物若摸到白球，老师就奖励他一个乒乓球同学们判断一下，这 10 位同学获得卡通人物的机会相同吗？ 生相同（摸球游戏开始） 师让我们师生用掌声对今天最幸运的获得卡通人物的同学表示祝贺！ 同学们，刚才一共有几位同学摸球？ 生10 位 师共有几人是我们今天最幸运的？ 生（根据实际情况回答） 师今天的摸球游戏与我们以前的哪个游戏相仿？ 生掷硬币 师若我们把今天的摸球游戏做更多次，那么摸到红球的可能性是多少？ 生 师 就表示摸到红球的可能性，我们把它称做摸到红球的概率（教师边说边把“概率”两个字写到黑板上）概率用英文 probability 的第一个字母 p 来表示，如刚才游戏中摸
4、到红球的概率就可以表示为 P（摸到红球）= 讲授新课 生掷硬币 师若我们把今天的摸球游戏做更多次，那么摸到红球的可能性是多少？ 生 师 就表示摸到红球的可能性，我们把它称做摸到红球的概率（教师边说边把“概率”两个字写到黑板上）概率用英文 probability 的第一个字母 p 来表示，如刚才游戏中摸到红球的概率就可以表示为 P（摸到红球）= 讲授新课 体会概率的意义，理解概率的计算方法 师把刚才的摸球游戏换成 3 个红球，1 个白球再进行一次当然这些球除颜色不同外，完全相同，找一位同学参与摸球，同学们认为这名同学摸出任意一球，摸出的球可能是什么颜色？ （在这样的设问中，若学生回答不正确，教师
5、可让学习小组讨论交流目的是让每一个学生都能积极参与培养学生自主、合作、探究的学习方式） 生摸到的球可能是红球，也可能是白球，摸到红球的可能性大 师若将每个球都编上号码，分别记为 1 号球（红）、2 号球（红）、3 号球（红）、4 号球（白），那么摸到每个球的可能性一样吗？ 生一样由于球的形状与大小都相同，所以摸到每个球的可能性是一样的 师任意摸出一球，你能说出所有可能出现的结果吗？（举手回答） 生所有可能出现的结果有：1 号球、2 号球、3 号球、4 号球 师任意摸出一球，摸到红球可能出现的结果有几种情况？ 生摸到红球可能出现的结果有：1 号球、2 号球、3 号球 师摸到红球的概率是多少？同学
6、们可在自己练习本上写出来 生P（摸到红球）= 师很好，人们通常就是这样表示摸到红球的可能性即摸到红球的概率其中分母“4”表示摸出一球所有可能出现的结果数，分子“3”表示摸出一球是红球可能出现的结果数 师你能写出摸到白球的概率吗？（学生写在练习本上，教师巡视，对写错的同学给予纠正） 生P（摸到白球）= 师若把摸球游戏换成 4 个红球，那么摸到红球、白球的概率分别是多少？ 生P（摸到红球）=1；P（摸到白球）=0 师为什么摸到红球的概率是 1，而摸到白球的概率为 0 呢？（小组讨论，教师巡视并积极参与小组讨论） 生因为摸到红球这一事件是必然事件，而摸到白球这一事件是不可能事件 师在你的练习本上写出
7、必然事件和不可能事件的概率 师你能猜出不确定事件的概率吗？（小组讨论） （先提问学生回答，不完善其他同学补充，最后教师把结论投影在屏幕上） P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0；0P（不确定事件）1 应用、深化 1试一试：例题教学（实物投影） 例 1掷一枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有 1，2，3，4，5，6），“6”朝上的概率是多少？ 解：任意掷一枚均匀的小立方体，所有可能出现的结果有 6 种：“1”朝上，“2”朝上，“3”朝上，“4”朝上，“5”朝上，“6”朝上，每个结果出现的可能性即概率是一样的，其中“6”朝上的结果只有一种，因此 P（“6”朝上）= 2做一做：用 4 个除
8、颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏 （1）使得摸到白球的概率为 ，摸到红球的概率也是 ； （2）摸到白球的概率为 ，摸到红球和黄球的概率都是 ； 你能用 8 个除颜色不同外其他完全相同的球分别设计吗？ （这是一个具有挑战性的活动，学生根据要求设计游戏，这体现了概率模型的思想，教师应在学生独立思考的基础上组织小组讨论，目的是培养学生自主、合作、探究的学习方式） 解：4 个球：（1）任意摸出一球所有可能的结果数是 4，若使摸到白球的概率为 ，则率为 ，则摸到白球可能出现的结果数应为 2，即 4 个球中需有 2 个白球同理，若使摸到红球的概率也为 ，则其余 2 个球应为红球 （2）同（1）可得若使摸
9、到白球的概率为 ，则 4 个球中需有 2 个白球；若使摸到红球和黄球的概率都是 ，则其余 2 个球应是 1 个红球，1 个黄球 8 个球：（1）4 个白球，4 个红球； （2）4 个白球，2 个红球和 2 个黄球 3练一练 （1）一个均匀的小立方体的 6 个面分别标有数字 1，2，3，4，5，6，任意掷出这个小立方体，分别计算下列事件的概率： a掷出的数字是两位数； b掷出的数字是偶数； c掷出的数字小于 7； d掷出的数字是 3 的倍数 分析任意掷出一个均匀的小立方块，所有出现的可能结果有 6 种，要求出上述 4个事件的概率，则需求出上述事件可能出现的结果数如掷出的数字是两位数可能出现的结果
10、数是 0，即它是一个不可能事件；掷出的数字是偶数，可能出于 7 可能出现的结果数是 6，它是一个必然事件；掷出的数字是 3 的倍数，可能出现的结果数是 2，分别是“3”朝上，“6”朝上 现的结果数是 3，分别是“2”朝上，“4”朝上，“6”朝上；掷出的数字小于 7 可能出现的结果数是 6，它是一个必然事件；掷出的数字是 3 的倍数，可能出现的结果数是 2，分别是“3”朝上，“6”朝上 解：aP（掷出的数字是两位数）=0； bP（掷出的数字是偶数）= = ； cP（掷出的数字小于 7）= =1； dP（掷出的数字是 3 的倍数）= （2）一副扑克牌（去掉大、小王），任意抽取其中一张，抽到方块的概
11、率是多少？抽到黑桃的概率呢？ 分析一副扑克牌去掉大、小王共 52 张，所以任意摸出一张，所有可能出现的结果数是 52，而抽到方块可能出现的结果数为 13，便可求出抽到方块的概率，抽到黑桃的概率类似求出 解：P（抽到方块）= = ； P（抽到黑桃）= ； 4讲一讲 举出日常生活中你所见到的“概率现象” （帮助学生感受到概率与实际生可参与到学生的小组讨论中去） 5赛一赛：（以学习小组为单位，抢答） （1）甲产品的合格率为 80%，乙产品的合格率为 98%，你认为哪一种产品更可靠？ （2）在一次抽奖活动中，小明只抽了一张，就中了一等奖，能不能说这次抽奖活动中奖率为百分之百？为什么？ （3）从一副扑克
12、牌（除去大、小王）中任抽一张 P（抽到红心）= ；P（抽到黑桃 5）=_； P（抽到红心 3）=_；P（抽到 10）=_ （4）有 5 张数学卡片，它们的背面完全相同，正面标有数字 1，2，2，3，4，现将它们背面朝上，从中任意抽一张卡片，则： aP（抽到 1 号卡片）=_； bP（抽到 2 号卡片）=_； cP（抽到 3 号卡片）=_； dP（抽到 4 号卡片）=_； eP（抽到奇数号卡片）=_; fP（抽到偶数号卡片）=_ （5）任意翻一下日历，翻出是 1 月 6 日的概率为_；翻出 4 月 31 日的概率为_ 答：（1）乙产品更可靠 （2）不能小明中奖是偶然事件，而不是必然事件 （3）
13、； ； ； （4） ； ； ； ； ； （5） （一年按 365 天计算）；0（因为 4 月 31 日不存在，翻出 4 月 31 日是不可能事件） 课时小结 师通过今天的学习，同学们都有什么收获？（鼓励学生回答） 师真高兴同学们有如此多收获，老师也有很多收获，同学们想听吗？ 通过今天的学习，老师深深地感觉到，我们都生活在一个充满概率的世界里，当我们慎重地迈出人生的每一步时，你有选择生存的方式和权利，但你不能使概率达到 100% 有的同学有 99%帮助别人的概率，但却选择了 1%的麻木不仁的概率，因为他还没有领会生命的真谛帮助别人，快乐自己 有的同学有 99%好好学习的概率，但却选择了 1%的不思进取的概率，因为他不懂得对青春的珍惜少壮不努力，老大徒伤悲 有的同学有 99%对父母说句“我爱你”的概率，但却选择 1%的沉默的概率，因为他还没有读懂父母对他的希冀只要你过得比我好 教 学 后 记（包括达标情况、教学得失、改进措施等）1.达标情况：90%学生达标2.课堂得失：大部分学生掌握的很好，因为本节内容比较简单3.改进措施：个别学生进行个别辅导
