1、等腰三角形教学目标1、理解并掌 握等腰三角形的判定定理及推 论2、能利用其性质与判定证明线段或角的相等关系.来源:学科网 ZXXK教学重点等腰三角形的判定定理及推论的 运用教学难点正确区分等腰三角形的判定与性质能够利用等腰三角形的判定定 理证明线段的相等关 系来源:学科网 ZXXK来源:学|科|网 Z|X|X|K教学过程：21 世纪教育网一、复习等腰三角形的性质二、新授：I 提出问题，创设情境出示投影片某地质专家为估测一条东西流向河流的宽 度，选择河流 北岸 上一棵树(B 点)为 B 标，然后在 这棵树的正南方(南岸 A 点抽一小旗作标志)沿南偏东 60方向 走一段距离到 C 处时，测得 A
2、CB 为 30，这时，地质专家测得 AC 的长度就可知河流宽度 学生们很想知道，这样估测河流宽度的根据是什么？带着这 个问题，引导学生学习“等腰三角形的判定” 来源:21 世纪教育网来源:学科网 ZXXKII 引入新课1由性质定理的题设 和结论的变化，引出研究的内容在ABC 中，苦B=C，则 AB= AC 吗？来源:学。科。网 Z。X。X。K作一个两个角相等 的三角形，然后观察两等角所对的边有什么关系？来源:21 世纪教育网来源:21 世纪教育网2引导学生根据 图形，写出已知、 求证来源:学科网2、小结，通过论证，这个命题是真命 题，即“等 腰三角形的判定定理”(板书定理名称)强调此定 理是在
3、一个三角形 中把 角的相等 关系转化成边的相等关 系的重要依据， 类似于性质定理可简称“等角对等边” 4 引导学生说出引例中地质专家的 测量方法的根据III 例题与练习1如图 2其 中ABC 是等腰三角形的是 来源:学科网 ZXXK2 如图 3，已知ABC 中，AB=ACA=36，则C_ (根据 什么？)如图 4，已知ABC 中，A=36，C=72， ABC 是_ _三角形(根据什么？)若已知A36，C72， BD 平分ABC 交 AC 于 D，判断图 5 中等腰三角 形有_若已知 AD4cm，则 BC_cm3以问 题形式引出推论 l_4以问 题形式引出推论 2_例： 如果三角形一个外角的平分
4、线平行于三角形的一边 ，求证这个三角形是等腰三角 形来源:学科网 ZXXK分析 ：引导 学生根据题意作出图形，写出已知、求证，并分析证明练习：5 (l)如图 6，在ABC 中，AB=AC，ABC、ACB 的平分线相 交于点F，过 F 作 DE/BC，交 AB 于点 D，交 AC 于 E问图中哪些三角形是等腰三角形？(2)上题中，若去掉条件 AB=AC，其他条件不变，图 6 中还有等腰三角形吗？IV 课堂小结1判定一个三角形是等腰三角形有几种方法？2判定一个三角形是等边三角形有几种 方法？3等腰三角形的性质定理与判定定理有何关系？4现在证明线段相等问题，一般应从几方面考虑？21 世纪教育网V 布置作业来源:学科网 ZXXK1阅读教材2书面作业： 来源:学科网 ZXXK3、 课堂感悟与探究
