1、跟踪训练 5 向心加速度基础达标1(2016潍坊高一检测)关于向心加速度，下列说法正确的是( )A由 an 知，匀速圆周运动的向心加速度恒定v2rB匀速圆周运动不属于匀速运动C向心加速度越大，物体速率变化越快D做圆周运动的物体，加速度时刻指向圆心【答案】 B2关于做匀速圆周运动物体的向心加速度的方向，下列说法中正确的是( )A与线速度方向始终相同 B与线速度方向始终相反C始终指向圆心 D始终保持不变【解析】 向心加速度的方向与线速度方向垂直，始终指向圆心，A、B 错误，C 正确；做匀速圆周运动物体的向心加速度的大小不变，而方向时刻变化，D 错误【答案】 C3 A、 B两小球都在水平面上做匀速圆
2、周运动， A球的轨道半径是 B球轨道半径的 2倍，A的转速为 30 r/min， B的转速为 15 r/min.则两球的向心加速度之比为( )A11 B21 C41 D81【解析】 由题意知 A、 B两小球的角速度之比 A B nA nB21，所以两小球的向心加速度之比 aA aB RA RB81，D 正确2A 2B【答案】 D4做匀速圆周运动的两物体甲和乙，它们的向心加速度分别为 a1和 a2，且 a1a2，下列判断正确的是( )A甲的线速度大于乙的线速度B甲的角速度比乙的角速度小C甲的轨道半径比乙的轨道半径小D甲的速度方向比乙的速度方向变化快【答案】 D5. (多选)在地球表面处取这样几个
3、点：北极点 A、赤道上一点 B、 AB弧的中点 C、过C点的纬线上取一点 D，如图 558所示，则( )图 558A B、 C、 D三点的角速度相同 B C、 D两点的线速度大小相等C B、 C两点的向心加速度大小相等 D C、 D两点的向心加速度大小相等【解析】 地球表面各点(南北两极点除外)的角速度都相同，A 对；由 v r 知，vC vD，B 对；由 a 2r知， aB aC， aC aD，C 错，D 对【答案】 ABD6(多选)如图 559所示，两个啮合的齿轮，其中小齿轮半径为 10 cm，大齿轮半径为 20 cm，大齿轮中 C点离圆心 O2的距离为 10 cm， A、 B两点分别为两
4、个齿轮边缘上的点，则 A、 B、 C三点的( )图 559A线速度之比是 1 1 1 B角速度之比是 1 11C向心加速度之比是 42 1 D转动周期之比是 122【解析】 vA vB， B C所以 vA vB vC221 A B C211aA aB aC421TA TB TC122故选项 A、B 错，C、D 对【答案】 CD7如图 5510所示，跷跷板的支点位于板的中点， A、 B是板的两个点，在翘动的某一时刻， A、 B的线速度大小分别为 vA、 vB，角速度大小分别为 A、 B，向心加速度大小分别为 aA、 aB，则( )图 5510A vA vB， A B， aA aB B vAvB，
5、 A B， aAaBC vA vB， A B， aA aB D vAvB， A B， aAaB【答案】 B8如图 5511所示，在男女双人花样滑冰运动中，男运动员以自身为转动轴拉着女运动员做匀速圆周运动若运动员的转速为 30 r/min，女运动员触地冰鞋的线速度为 4.8 m/s，求女运动员做圆周运动的角速度、触地冰鞋做圆周运动的半径及向心加速度大小图 5511【解析】 男女运动员的转速、角速度是相同的，由 2 n得 23.1430/60 rad/s3.14 rad/s.由 v r得 r m1.53 m.v 4.83.14由 a 2r得 a3.14 21.53 m/s215.1 m/s 2.【
6、答案】 3.14 rad/s 1.53 m 15.1 m/s 2能力提升9 (多选)如图 5512所示，一小物块以大小为 a4 m/s2的向心加速度做匀速圆周运动，半径 R1 m，则下列说法正确的是( )图 5512A小球运动的角速度为 2 rad/sB小球做圆周运动的周期为 sC小球在 t s内通过的位移大小为 m4 20D小球在 s 内通过的路程为零【答案】 AB10如图 5513所示为两级皮带传动装置，转动时皮带均不打滑，中间两个轮子是固定在一起的，轮 1的半径和轮 2的半径相同，轮 3的半径和轮 4的半径相同，且为轮 1和轮 2半径的一半，则轮 1边缘的 a点和轮 4边缘的 c点相比(
7、 ) 图 5513A线速度之比为 14 B角速度之比为 41C向心加速度之比为 81 D向心加速度之比为 18【解析】 由题意知 2va2 v3 v2 vc，其中 v2、 v3为轮 2和轮 3边缘的线速度，所以 va vc12，A 错设轮 4的半径为 r，则 aa ac，（ vc2） 22r 18即 aa ac18，C 错，D 对 ，B 错 a cvaravcrc 14【答案】 D11.一圆柱形小物块放在水平转盘上，并随着转盘一起绕 O点匀速转动通过频闪照相技术对其进行研究，从转盘的正上方拍照，得到的频闪照片如图所示，已知频闪仪的闪光频率为 30 Hz，转动半径为 2 m，该转盘转动的角速度和
8、物块的向心加速度是多少？图 5514物块的向心加速度为 a 2r200 2 m/s2.【答案】 10 rad/s 200 2 m/s212.如图 5515所示，压路机大轮的半径 R是小轮半径 r的 2倍，压路机匀速行进时，大轮边缘上 A点的向心加速度是 0.12 m/s2，那么小轮边缘上的 B点向心加速度是多少？大轮上距轴心的距离为 的 C点的向心加速度是多大？R3图 5515【解析】 因为 vB vA，由 a ，得 2，v2r aBaA rArB所以 aB0.24 m/s 2，因为 A C，由 a 2r，得 aCaA rCrA 13所以 aC0.04 m/s 2.【答案】 0.24 m/s 2 0.04 m/s 2
