1、1若两条不同直线 l1、l 2 的方向向量分别为 a(1,2，2)、b(2,3,2) ，则( )Al 1l 2Bl 1l 2来源: Cl 1、l 2 相交但不垂直Dl 1 与 l2 的关系不能确定来源: 解析：ab2640，a b， l1l 2.答案：B来源: 2已知 l，且 l 的方向向量为 (2，m, 1)，平面 的法向量为 ，则 m 等于( )(1，12，2)A8 B5C5 D8 来源: 解析：l，直线 l 的方向向量与平面 的法向量垂直2 20，m8.m2答案：A3若两个不同平面 1、 2 的法向 量分别为 n1(1,2 ，2) 、n 2( 3，6,6)，则( )A 1 2 B 1 2
2、C 1、 2 相交但不垂直 D以上均不正确解析：n 1 n2，n 1 n2， 12.13答案：A4设平面 1 的法向量为 (1,2，2)，平面 2 的法向量为( 2，4，k)，若 1 2，则 k( )来源 : A2 B4C4 D2解析： 12， ，k4.1 2 2 4 2k答案：C5已知直线 l1 的一个方向向量为 (7,3,4)，直线 l2 的一个方向向量为(x，y, 8)，且 l1l2，则 x_ ，y _.解析 ：l 1l2， ， 7x 3y 48x14，y 6.答案：14 66若平面 1 的一个法向量为 n1(3，y,2)，平面 2 的一个法向量为 n2(6，2，z) ，且 1 2，则
3、yz_.解析： 12，n 1 n2. . 36 y 2 2zy1，z4. yz3.答案：37.如图，在四棱锥 OABCD 中，底面 ABCD 是边长为 1 的菱形，ABC ，OA底面 ABCD，OA2，M 为 OA 的中点， N 为 BC 的中4点 来源 : 证明：直线 MN平面 OCD.证明：作 APCD 于点 P.如图，分别以 AB、AP、AO 所在直线为 x 轴、y 轴、z 轴建立空间直角坐标系则 A(0,0,0)，B (1,0,0)，P ，D ，O (0,0,2)，M (0,0,1)，N .(0，22，0) ( 22，22，0) (1 24，24，0) ，MN(1 24，24， 1)
4、，OP(0，22， 2) .来源:学&科& 网D( 22，22， 2)设平面 OCD 的法向量为 n(x，y，z)， 来源: 则 n 0， n 0.OP即Error! 取 z ， 来源: 2解得 n(0,4 ， )2 n(1 ， ，1)(0,4， )0， n.MN24 24 2 MN又 MN 平面 OCD，MN平面 OCD.8如图所示，在正方体 ABCDA 1B1C1D1 中，E 是棱 DD1 的中点在棱 C1D1 上是否存在一点 F，使 B1F 平面 A1BE？证明你的结论解：依题意，建立如图所示的空间直角坐标系，设正方体 ABCDA 1B1C1D1 的棱长为1，则 A1(0,0,1)，B(
5、1,0 ,0)，B 1(1,0,1)，E ， ( 1,0,1) ， .(0，1，12) BAE( 1，1，12)设 n(x，y，z)是平面 A1BE 的一个法向量，则由 n 0，n 0，得Error!1B所 以 xz，y z.12取 z2，得 n (2,1,2)设棱 C1D1 上存在点 F(t,1,1)(0t 1) 满足条件，又 B1(1,0,1)，所以 (t1,1,0)而 B1F 平面 A1BE，于是 B1F平面 A1BE1n0(t1,1,0)(2,1,2)02(t 1) 10t F 为 C1D1 的中点 来源: 1F 12这说明在棱 C1D1 上存在点 F(C1D1 的中点) ，使 B1F平面 A1BE.本资料由书利华教育网()为您整理，全国最大的免费教学资源网。
