1、第 5 节 力的分解图 3-5-1图 3-5-2图 3-5-4图 3-5-3人教版教参补充题1.一个质量为 的物体受到三个共点力 的作用，这三个力的大小和方向m F1、 F2、 F3刚好构成如图 3-5-1 所示的三角形，则这个物体所受的合力是（ ）A B . D.0.2F1 .2F3 C2F2解析：由三角形定则可知， 与 的合力为 ，因此选项 B 正确。F1 F2 F3答案：B2.力的合成和分解在生产和生活中 有着重要作用，下列说法中正确的是（ ）A.高大的桥要造很长的引桥，减小斜面的倾角，是为了减小汽车重力沿桥面向下的分力，达到行车方便和安全的目的来源:B.幼儿园的滑梯很陡，为的是增加小孩
2、滑滑梯时受到的重力，从而使小孩下滑得更快C.运动员做引体向上（缓慢上升）动作时，双臂张开很大的角度时要比双臂竖直平行时觉得手臂用力大，是因为张开时手臂产生的合力增大D.帆船能够逆风行驶，说明从力的效果来看，风力一定能分解出沿船前进方向的分力解析：幼儿园的滑梯很陡，为的是增加小孩子所受重力沿滑梯向下的分力，选项 B 说法错误；运动员做引体向上（缓慢上升）动作时，双臂张开很大的角度时要比双臂竖直平行时觉得 手臂用力大，是因为合力一定时，分力随两分力之间夹角的增大而增大，选项 C说法错误，选项 A、D 说法正确。答案：AD3.如 图 3-5-2 所示，光滑半球形容器固定在水平面上， 为球心，一质O量
3、为 的小滑块，在水平力 的作用下静止在 点。设滑块所受支持力为m F P（支持力的方向垂直 于接 触面，即指向圆心） ， 与水平方向的夹角为FN OP。下列关系正确的是（ ）来源:A. B.F=mgtan F=mgtan C. DFN=mgtan .FN=mgtan 解析：对物体的受力分析如图 3-5-3 所示，由力的平衡可知， = 、Fmgtan= ，选项 A 正确、选项 B、C 、D 错误。FNmgsin答案：A4.如图 3-5-4 所示，一物块 用两根无弹性的轻绳悬在C图 3-5-5图 3-5-6图 3-5-7图 3-5-8空中，现保持绳 的位置不变，让绳 在竖直平面内由水平方向向上转动
4、，则在绳 由水OA OB OB平转至竖直的过程中，绳 的拉力大小变化情况是（ ）OBA.一直变大 B.一直变小C.先变大后变小 D.先变小后变大解析：对结点 受力分析如图 3-5-5 所示，由图可以看出 绳的拉力 先减小后增大，O OB F选项 D 正确。答案：D来源:5.一个质点在 和 两个力作用下，沿与 成 30角的直线运动，已知F1 F2 F1=10 N，要使 为最小值， 应等于 N， 与运动方向间的夹角F1 F2 F2 F2是 。解析：如图 3-5-6 所示，当 与 垂直时，质点沿直线运动且 的值最F2 F1 F2小，因此 应等于 5 N， 与运动方向间的夹角是 60。F2 F2答案：
5、5 606.生活中离不开刀刃劈物体，如图 3-5-7 所示是刀刃的横截面， 是作用在刀背上的力，F若刀刃的横截面是等腰三角形，劈的夹角为 ，求刀刃劈物体时对物体侧向推力的大小。解析 ：将力 沿其两个作用效果的方向分解如图 3-5-8 所示，则有 ，由边角关F F1=F2系知， =90 ，又因为 ，解得， 。 - 2 2F1= Fcos(90- 2) F1=F2= F2sin ( 2)图 3-5-9图 3-5-10图 3-5-12图 3-5-11答案：两侧向推力大小相等， 。F1=F2= F2sin ( 2)7.如图 3-5-9 所示，若斜面的倾角为 30，小车重 10 ，若把重力沿垂 N直于墙
6、面和垂直于斜面两个方向分解，则重力垂直于墙面的分力大小为多少牛？垂直于斜面的分力大小为多少牛？解析：对小车所受重力分解如图 3-5-10 所示，则有重力垂直于墙面的分力= 30= N，来源:F1mgtan 10 33重力垂直于斜面的分力 = = N。F2mgcos3020 33答案： N N10 33 20 33其他版本的题目广东教育版一质量为 200 kg 的物体，置于倾角为 30的斜面上，求物体所受重力沿斜面和垂直于斜面方向的分力。 （取 =10 ）g m/s2解析：把重力 分解为沿斜面的分力 和垂直于斜面的分力 ，如图 3-5-11 所示。G G1 G2由几何关系可知sin G1=G c
7、os G2=G 代入数据得sin =20010sin 30 N=1 000 NG1=G cos =20010cos 30 N=1 732 NG2=G 即沿斜面的分力大小为 1 0 00 N，垂直于斜面的分力大小为 1 732 N。答案：1 000 N 1 732 N上海科技教育版1.如图 3-5-12 所示，匈牙利的大力士曾创造过用牙齿拉动载重汽车的纪图 3-5-13 牵引治疗图 3-5-14甲 乙 丙 丁图 3-5-15 录。现设一辆载重汽车的质量为 17 t，大力士牙齿的拉力为 1 900 N，绳子与地面的夹角为3 0，则牵引汽车向前的力为。解析：拉力在水平方向上的分力即为牵引汽车向前的力
8、，则 1 900cos 30 N=1 F=645 N。答案：1 645 N2.一位同学不幸因某次事故造成小腿受伤，在医院中用如图3-5-13 所示的装置进行牵引治疗。不计定滑轮的摩擦和绳子质量，则这个牵引装置对他脚的水平牵引力为，作用于脚和腿总的向上的力为 。解析：牵引装置对他脚的水平牵引力为 50 N+50cos 30N=93.3 N，作用于脚和腿总的向上的力为 50 N+50sin 30N=75 N。答案：93.3 N 75 N补充资料力的分解的几种常见情况（1）已知两个分力的 方向，求两个分力的大小。如图 3-5-14 所示，已知 和 、F ，显然该力的平行四边形是唯一的 ，即 的大小也唯一确定。 F1、 F2（2）已知一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向。如图 3-5-14 所示，已知 及 ，显然此平行四边形也是唯一确定的，即另一个分力 的大小和 方向只有唯F、 F1 F2一答案。（3）已知一个分力的大小和另一个分力的方向，即 及 的大小已知。这时又可F、 F2能有下列情形： ，有两个平行四边形，即有两解，如图 3-5-15 甲所示；但若 F F2Fsin F2，则只有一个解， 如图乙所示。F来源: ，有一个平行四边形，即唯一解，如图丙所示。F2 Fsin ，此时构不成平行四边形，即无解，如图丁所示。F2Fsin
