1、模块综合检测(B) (时间：120 分钟 满分：150 分)一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分)1某林场有树苗 30 000 棵，其中松树苗 4 000 棵，为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为 150 的样本，则样本中松树苗的数量为( )A30 B25C20 D152根据中华人民共和国道路交通安全法规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在2080 mg/100 mL(不含 80)之间，属于酒后驾车，处暂扣一个月以上三个月以下驾驶证，并处 200 元以上 500 元以下罚款；血液酒精浓度在 80 mg/100 mL(含 80)以上时，属醉酒驾车，处十五日以下
2、拘留和暂扣三个月以上六个月以下驾驶证，并处 500 元以上 2 000 元以下罚款据法制晚报报道，2009 年 8 月 15 日至 8 月 28 日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共 28 800 人，如图是对这 28 800 人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为( )A2 160 B2 880C4 320 D8 6403下列说法正确的是( )A任何事件的概率总是在(0,1)之间B频率是客观存在的，与试验次数无关C随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率D概率是随机的，在试验前不能确定4将一个长与宽不等的长方形，沿对角线分成四个区域，如图所示涂上四种颜色，
3、中间装个指针，使其可以自由转动，对指针停留的可能性下列说法正确的是( )A一样大 B蓝白区域大C红黄区域大 D由指针转动圈数决定5从 1、2、3、4、5、6 这 6 个数字中，不放回地任取两数，两数都是偶数的概率是( )A. B.12 13C. D.14 156如果执行下面的算法框图，输入 x2， h0.5，那么输出的各个数的和等于( )A3 B3.5 C4 D4.57已知直线 y x b， b2,3，则直线在 y 轴上的截距大于 1 的概率为( )A. B.15 25C. D.35 458如图是根据某校 10 位高一同学的身高(单位：cm)画出的茎叶图，其中左边的数字从左到右分别表示学生身高
4、的百位数字和十位数字，右边的数字表示学生身高的个位数字，从图中可以得到这 10 位同学身高的中位数是( )A161 cm B162 cmC163 cm D164 cm9如图所示是一样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，可以估计众数与中位数分别是( )A12.5 12.5B12.5 13C13 12.5D13 1310甲、乙两位同学在高三的 5 次月考中数学成绩统计如茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是 x 甲 ， x 乙 ，则下列叙述正确的是( )A x 甲 x 乙 ；乙比甲成绩稳定B x 甲 x 乙 ；甲比乙成绩稳定C x 甲 x 乙 ；乙比甲成绩稳定D x 甲 x 乙 ；甲比乙成绩稳
5、定11在如图所示的算法框图中，如果输入的 n5，那么输出的 i 等于( )A3 B4 C5 D612某车间生产一种玩具，为了要确定加工玩具所需要的时间，进行了 10 次实验，数据如下：玩具个数 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20加工时间 4 7 12 15 21 25 27 31 37 41如回归方程的斜率是 b，则它的截距是( )A a11 b22 B a2211 bC a1122 b D a22 b11题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分)13某鱼贩一次贩运草鱼、青苗、鲢鱼、鲤鱼及鲫鱼分别
6、为 80 条、20 条、40 条、40条、20 条，现从中抽取一个容量为 20 的样本进行质量检测，若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的青鱼与鲤鱼共有_条14某商店统计了最近 6 个月商品的进价 x 与售价 y(单位：元)，对应数据如下：x 3 5 2 8 9 12y 4 6 3 9 12 14则 _， _， x _，x y 6 i 12ixiyi_，6 i 1回归方程为：_.15阅读下面的算法框图，若输入 m4， n6，则输出 a_， i_.16甲、乙两人下棋，甲获胜的概率是 40%，甲不输的概率为 90%，则甲、乙两人下成平局的概率为_三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分)17(
7、10 分)据统计，从 5 月 1 日到 5 月 7 日参观上海世博会的人数如下表所示：日期 1 日 2 日 3 日 4 日 5 日 6 日 7 日人数(万) 21 23 13 15 9 12 14其中，5 月 1 日到 5 月 3 日为指定参观日，5 月 4 日到 5 月 7 日为非指定参观日(1)把这 7 天的参观人数看成一个总体，求该总体的平均数(精确到 0.1)(2)用简单随机抽样方法从非指定参观日中抽取 2 天，它们的参观人数组成一个样本求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过 2 万的概率18(12 分)设点 M(p， q)在| p|3，| q|3 中按均匀分布出现，试求方程x2
8、2 px q210 的两根都是实数的概率19(12 分)下列语句是求 S23499 的一个程序请回答问题：i 1S 0DoS i Si i 1Loop While i99输 出 S(1)程序中是否有错误？若有请加以改正；(2)把程序改成另一种类型的循环语句20(12 分)以下是收集到的新房屋的销售价格 y 和房屋的大小 x 的数据：房屋大小(m 2) 115 110 80 135 105销售价格(万元) 24.8 21.6 18.4 29.2 22(1)画出数据的散点图；(2)用最小二乘法求线性回归方程，并在散点图上加上回归直线；(3)估计房屋的大小为 90 m2时的销售价格21(12 分)假
9、设小明家订了一份报纸，送报人可能在早上 630 至 730 之间把报纸送到小明家，小明爸爸离开家去工作的时间在早上 700 至 800 之间，问小明的爸爸在离开家前能得到报纸的概率是多少？22(12 分)设有关于 x 的一元二次方程 x22 ax b20.(1)若 a 是从 0,1,2,3 四个数中任取的一个数， b 是从 0,1,2 三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率(2)若 a 是从区间0,3任取的一个数， b 是从区间0,2上任取的一个数，求上述方程有实根的概率模块综合检测(B)1C 样本中松树苗的数量为 4 00020.15030 0002C 由题意及频率分布直方图可知，醉酒
10、驾车的频率为(0.010.005)100.15，故醉酒驾车的人数为 28 8000.154 320.3C 概率总在是0,1之间，故 A 错误；概率是客观存在的，与试验次数无关，而频率随试验次数产生变化，故 B、D 错误；频率是概率的近似，故选 C.4B 指针停留在哪个区域的可能性大，即表明该区域的张角大，显然，蓝白区域大5D 从 6 个数字中不放回的任取两数有 6530(种)取法，均为偶数的取法有326(种)取法，所求概率为 .630 156B 当 x0 时，输出 y 恒为 0，当 x0 时，输出 y0.当 x0.5 时，输出 y x0.5.当 1 x2 时输出 y 恒为 1，而 h0.5，故
11、 x 的取值为 1、1.5、2.故输出的各个数之和为 0.533.5.7B 根据几何概型的概率公式， P .3 13 2 258B 通过茎叶图可知这 10 位同学的身高是 155 cm， 155 cm，157 cm,158 cm,161 cm,163 cm,163 cm,165 cm,171 cm,172 cm.这 10 个数据的中位数是将这些数据从小到大(或从大到小)排列后中间两个数据的平均数，即为 161 cm 和 163 cm 这两个数据的平均数，所以应选 B.9B 根据频率分布直方图特点可知，众数是最高矩形的中点，由图可知为 12.5，中位数是 10 13.0.5 0.20.110C
12、由题意可知，x 甲 (7277788692)81，15x 乙 (7888889190)87.15又由方差公式可得 s (8172)2(8177)2(8178)2(8186)2甲152(8192)250.4，s (8778) 2(8788) 2(8788) 2(8791) 2(8790) 221.6，因为 s2乙15s ，故乙的成绩波动较小，乙的成绩比甲稳定2乙 2甲11C 由框图知当 n5 时，将 3n116 赋给 n，此时 i1；进入下一步有n8，i2；再进入下一步有 n4，i3；以此类推有 n1，i5，此时输出 i5.12B 由 11. (471215212527313741)22.x2
13、202 y 110得 a b 2211 b.y x136解析 设抽取的青鱼与鲤鱼共有 x 条，根据分层抽样的比例特点有 ，x6.20 4080 20 40 40 20 x20146.5 8 327 396 y1.14x0.591512 3解析 要结束程序的运算，就必须通过 n 整除 a 的条件运算，而同时 m 也整除 a，那么 a 的最小值应为 m 和 n 的最小公倍数 12，此时有 i3.1650%解析 甲不输为两个事件的和事件，其一为甲获胜(事件 A)，其二为甲获平局(事件 B)，并且两事件是互斥事件P(AB)P(A)P(B)，P(B)P(AB)P(A)90%40%50%.17解 (1)总
14、体平均数为 (2123131591214)15.3.17(2)设 A 表示事件“样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过 2 万” 从非指定参观日中抽取 2 天可能的基本事件有：(15,9)，(15,12)，(15,14)，(9,12)，(9,14)，(12,14)，共 6 个，事件 A 包含的基本事件有：(15,12)，(15,14)，共 2个所以 P(A) .26 1318解 由|p|3，|q|3 可知(p，q)的点集为边长是 6 的正方形，其面积为 36.由 x22 px q210 的两根都是实数得 (2 p)24( q21)0 p2 q21.当点( p， q)落在如图所示的阴影部分时，
15、方程两根都是实数 P1 .36故方程 x22 px q210 的两根都是实数的概率为 1 .3619解 (1)有两处错误：语句 i1 应为 i2.语句 Loop While i99应为 Loop While i99(2)改为 For 型循环语句S 0For i 2 To 99S S iNext输 出 S20解 (1)数据的散点图如图所示：(2) xi109，x15 5 i 1(xi )21 570，5 i 1 x23.2，y(xi )(yi )308，5 i 1 x y b 0.196 2，3081 570a b 23.21090.196 21.814 2，y x所以回归直线方程为： y0.1
16、96 2 x1.814 2.(3)若 x90，则 y1.814 20.196 29019.5(万元)故房屋的大小为 90 m2时的销售价格约为 19.5 万元21解 为了方便作图，记 630 为 0 时，设送报人将报纸送到小明家的时刻为 x，小明的爸爸离开家的时刻为 y，则 0x60,30y90(单位：分钟)小明的爸爸离家前能得到报纸只要 yx.在平面直角坐标系中作上述区域(如图所示)，由图知区域 DS 矩形 ABCD60 2.区域 d S 五边形 AEFCD60 2 302.12所求概率 P 1 ( )2 ，dD 12 12 78答 小明的爸爸离家前能得到报纸的概率是 .7822解 设事件
17、A 为“方程 x22 ax b20 有实根” 当 a0， b0 时，方程 x22 ax b20 有实根当且仅当 a b.(1)基本事件共有 12 个：(0,0)，(0,1)，(0,2)，(1,0)，(1,1)，(1,2)，(2,0)，(2,1)，(2,2)，(3,0)，(3,1)，(3,2)其中第一个数表示 a 的取值，第二个数表示 b 的取值事件 A 包含 9 个基本事件，故事件 A 发生的概率为 P(A) .912 34(2)试验的全部结果所构成的区域为(a， b)|0 a3,0 b2构成事件 A 的区域为(a， b)|0 a3,0 b2， a b所以所求的概率为 P(A) .32 122232 23
