【优化指导】2015 年高中数学 2.4.1 平面向量数量积的物理背景及其含义学业达标测试 新人教 A 版必修 41已知向量 a， b 和实数 ，下列选项中错误的是( )A| a| B| ab| |a|b|aaC (ab) ab D| ab| |a|b|解析：根据向量数量积的性质和运算律可知，B 错误，其他均正确答案：B2已知 a 与 b 是相反向量，且| a|2，则 a b_.解析： |a| b|，且 a 与 b 的夹角为 180， ab |a|b|cos 18022(1)4.答案：43单位向量 i， j 相互垂直，向量 a3 i4 j，则| a|_.解析： i j， ij0，且| i| j|1，| a| 5.aa 3i 4j 3i 4j 9 16答案：54若| a|4， ab6，则 b 在 a 方向上的投影等于_解析： ab| a|b|cos 6，且| a|4，| b|cos ，即 b 在 a 方向上的投影等于 .32 32答案：325| a|1，| b| ，且 a b 与 a 垂直，求 a 与 b 的夹角2解：设 a 与 b 的夹角为 ， a b 与 a 垂直，( a b)a0，即 a2 ba0. ab a2| a|21.cos .ab|a|b| 12 220 180， 45. a 与 b 的夹角为 45.
