1、点共线与线共点我们时常遇到点共线和线共点的问题，面对这类题目若能抓住“两面相交必有唯一交线”这一关键，问题就会变得清晰透彻下面例析两例，以供同学们参考一、点共线问题证明点共线，常常采用以下两种方法：转化为证明这些点是某两个平面的公共点，然后根据公理 3 证得这些点都在这两个平面的交线上；证明多点共线问题时，通常是过其中两点作一直线，然后证明其他的点都在这条直线上例 1 如图 1，正方体 1ABCD中， 1AC与截面DBC关于 O点， ，交于 M点，求证： OM，三点共线证明： 1平面 1，且 1平面 1B，是平面 AC与平面 D的公共点又 M， 平面 1AB， 平面 B也是平面 1C与平面 1
2、D的公共点1是平面 A与平面 的交线O为 与截面 1B的交点，平面 1C， O平面 1DC，即 O也是两平面的公共点M，即 三点共线二、线共点问题证明线共点，就是要证明这些直线都过其中两条直线的交点解决此类问题的一般方法是：先证其中两条直线交于一点，再证该点也在其他直线上例 2 如图 2，已知空间四边形 ABCDEF，分别是ABD，的中点， GH，分别是 上的点，且C，求证： EF，相交于同一点 P证明： ，分别是 的中点，EFB ，且 12BD又 2BGDHC， BD ，且 13GHB，EF ，且 四边形 是梯形，其两腰必相交，设两腰 ，相交于一点 P，G平面 AB， F平面 AC，P平面 C， 平面 D，又平面 平面 ， 故 EH，相交于同一点 P
