1、十五、相遇問題（B 卷）年級 班 姓名 得分 一、填空題1.某列車通過 250 米長的隧道用 25 秒,通過 210 米長的隧道用 23 秒.問:該列車與另一列長 320 米、時速 64.8 千米的列車錯車而過需要_秒?2.甲、乙二人騎車同時從環形公路的某點出發,背向而行,已知甲騎一圈需 48 分鐘,出發後 30 分鐘兩人相遇.問:乙騎一圈需_分鐘.3.甲、乙二人從相距 36 千米的兩地相向而行.若甲先出發 2小時,則在乙動身 2.5 小時後兩人相遇;若乙先出發 2 小時,則甲動身 3 小時後兩人相遇.甲每小時走_千米.乙每小時走_千米.4.兩列火車相向而行,甲車每小時行 48 千米,乙車每小
2、時行60 千米,兩車錯車時,甲車上一乘客從乙車車頭經過他的車窗時開始計時,到車尾經過他的車窗共用 13 秒鐘,求乙車全長_米.5.李華從學校出發,以每小時 4 千米的速度步行到 20.4 千米外的冬令營報到.半小時後,營地老師聞訊前往迎接,每小時比李華多走 1.2 千米.又過了 1.5 小時,張明從學校騎車去營地報到,結果三人在途中某地相遇.問騎車人每小時行_千米.6.甲、乙、丙三輛車同時從 A 地出發到 B 地去,甲、乙兩車的速度分別爲每小時 60 千米和 48 千米.有一輛迎面開來的卡車分別在他們出發後 6 小時、7 小時、8 小時先後與甲、乙、丙三輛車相遇.求丙車的速度是_千米/小時.7
3、.已知甲、乙兩車站相距 470 千米,一列火車於中午 1 時從甲站出發,每小時行 52 千米,另一列火車於下午 2 時 30 分從乙站開出,下午 6 時兩車相遇.問:從乙站開出的火車的速度是_千米/小時.8.一列快車和一列慢車相向而行,快車的車長是 280 米,慢車的車長是 385 米.坐在快車上的人看見慢車駛過的時間是 11 秒,那麽坐在慢車上的人看見快車駛過的時間是_秒?9.操場正中央有一旗竿,小明開始站在旗竿正東離旗竿 10 米遠的地方.然後向正北走了 10 米,再左轉彎向正西走了 20 米,再左轉彎向正南走了 30 米,再左轉彎向正東走了 40 米,再左轉彎向正北走了 20 米.這時小
4、明離旗竿_米.10.甲乙兩地相距 258 千米.一輛汽車和一輛拖拉機同時分別從兩地相對開出,經過 4 小時兩車相遇.已知汽車的速度是拖拉機速度的 2 倍.相遇時,汽車比拖拉機多行_千米.二、解答題11.甲、乙二人分別從 A、B 兩地同時出發,在 A、B 之間往返跑步.甲每秒跑 3 米,乙每秒跑 7 米,如果他們第四次迎面相遇點與第五次迎面相遇點之間相距 150 米,求 A、B 間相距多少米?12.如下圖,A、C 兩地相距 2 千米,CB 兩地相距 5 千米.甲、乙兩人同時從 C 地出發,甲向 B 地走,到達 B 地後立即返回;乙向A 地走 , 到達 A 地後立即返回;如果甲速度是乙速度的 1.
5、5 倍,那麽在乙到達 D 地時,還未能與甲相遇,他們還相距 0.5 千米,這時甲距 C 地多少千米?13.一隻小船從 A 地到 B 地往返一次共用 2 小時.回來時順水,比去時的速度每小時多行駛 8 千米,因此第二小時比第一小時多行駛 6 千米.求 A 至 B 兩地距離.14.甲、乙兩地之間有一條公路,李明從甲地出發步行往乙地;同時張平從乙地出發騎摩托車往甲地.80 分後兩人在途中相遇.張平到達甲地後馬上折回往乙地,在第一次相遇後又經過 20 分張平在途中追上李明.張平到達乙地後又馬上折回往甲地,這樣一直下去,當李明到達乙地時,張平追上李明的次數是多少?答 案一、填空題1. 15 秒該車速:(
6、250-210) (25-23)=20(米/秒)車長:2520-250=250(米)BDC甲A52乙(64.8 千米/小時=18 米/秒)錯車時間:(250+320)(20+18)=15(秒)2. 80 分鐘(分)804133. 甲:6 千米/時;乙:3.6 千米/小時.362(2+3+2.5)=9.6(千米/小時)甲速:(36-9.62.5)2=6(千米/小時)乙速:(36-9.63)2=3.6(千米/小時)4. 390 米甲速:48 千米/小時= 米/秒31乙速:60 千米/小時= 米/秒26乙車長: (米)901315. 20 千米/小時(千米/小205.14214.0214 時)6.
7、39 千米/小時卡車速度:(60-48)6(7-6)-48=24(千米/小時)丙車速度:48-(48+24)8=39(千米/小時)7. 60 千米/時(千米/小時)6021354708. 8 秒11280385=8(秒)9. 30 米.10. 86 千米.2584(2-1)(2+1)4=86(千米)11. 設甲、乙兩人第 i 次迎面相遇點爲 Ci(i=1,2,3,4,5).由甲、乙速度之比爲 3:7,令 AB=1,則 , .如下圖:7:3:1BCA103A同理可得:,故 ;21032C102B,故 ;533C,故 ;43A5344所以 (米).201B答:A、B 相距 250 米.12. 由甲
8、速是乙速的 1.5 倍的條件,可知甲路程是乙路程的 1.5倍.設 CD 距離爲 x 千米,則乙走的路程是(4+x)千米 ,甲路程爲(4+x)1.5 千米或 (52- x0.5)千米.列方程得(4+ x)1.5=52- x-0.5x =1.4這時甲距 C 地:1.4+0.5=1.9(千米).13. 順水速度:逆水速度=5:3由於兩者速度差是 8 千米.立即可得出A BC1 C3 C5 C2C4逆水速度 (千米/小時).12358A 至 B 距離是 12+3=15(千米)答:A 至 B 兩地距離是 15 千米.14. 畫線段圖如下:設從第一次相遇後到張平第一次追上李明時李明走了 x 千米,則相同時間內張平走了: x (8020)2+ x=9 x(千米),即在相同時間內,張平速度是李明速度的:9x x=9(倍).這就是說,李明從甲地步行到乙地時,張平騎摩托車行走了 9 個全程.很明顯,其中有 5 個全程是從乙地到甲地,有 4 個全程是從甲地到乙地.從甲地到乙地張平每走一個全程,必然追上李明一次.因此,張平共追上李明 4 次.甲張平李明乙80 分 20 分
