1、3.3 计算导数教学过程：一、复习1、导数的定义；2、导数的几何意义；3、导函数的定义；4、求函数的导数的流程图。（1）求函数的改变量 )(xfxfy（2）求平均变化率 )（3）取极限，得导数 /y(fxy0lim本节课我们将学习常见函数的导数。首先我们来求下面几个函数的导数。（1） 、y=x （2） 、y=x 2 （3） 、y=x 3 问题 1： ， ， 呢？1xyxy问题 2：从对上面几个幂函数求导，我们能发现有什么规律吗？二、新授1、基本初等函数的求导公式： (k,b 为常数) (C 为常数) ()kxb0)(C 12x 32()x 21() 由你能发现什么规律? （ 为常数）1()x
2、ln(01)xaa， aa(log)e (1)la ， 且 xex)( cosx(sin sinx)(co从上面这一组公式来看，我们只要掌握幂函数、指对数函数、正余弦函数的求导就可以了。例 1、求下列函数导数。（1） （2） （3）5xyxy4xy（4） （5）y=sin( +x) (6) y=sin 3log23（7）y=cos(2x) （8）y= (1)f例 2：已知点 P 在函数 y=cosx 上， （0x2） ，在 P 处的切线斜率大于 0，求点 P 的横坐标的取值范围。例 3.若直线 为函数 图象的切线,求 b 的值和切点坐标.yxb1yx变式 1.求曲线 y=x2在点(1,1)处的切线方程.总结切线问题：找切点 求导数 得斜率变式 2:求曲线 y=x2过点(0,-1)的切线方程变式 3:求曲线 y=x3过点(1,1)的切线方程变式 4:已知直线 ,点 P 为 y=x2上任意一点,求 P 在什么位置时到直线距1yx离最短.三、小结（1）基本初等函数公式的求导公式（2）公式的应用.
