1、1.2 函数及其表示一、函数概念及表示方法 课型 A例 1. 下列能确定 是 的函数的是 2 yx（1） （2） （3）2x1y21yx例 2. 以下各组函数表示同一函数的是 4 。（1）f（x）= ，g（x）= ；23（2）f（x）= ，g（x）=|;01,x（3）f（x）= ，g（x ）= ；2（4）f（x）=x 22x1，g（t ）= t22t1例 3. 图中的图象所表示的函数的解析式为 （ B ）A (0 x2) |yB (0 x2)|1|23xC (0 x2)|yD (0 x2)|x例 4已知函数 ，它的图像与直线 的交点的个数是 （ B ()yf ,()aR）A. 至少一个 B.
2、至多一个 C. 一个或两个 D. 可能有无数多个例 5已知 = 则不等式 的解集是_ x|x1()fx,01()2xf例 6. 已知函数 ，若 ，则 的值是_ _2,1xf 3xf 3例 7.已知函数 分别由下表给出gxf,则 的值 1 ；满足 的 的值 2 .gf xfgfx 1 2 3f(x) 1 3 1 x 1 2 3g(x) 3 2 1二、函数的三要素 课型 B例 1. 求下列函数的定义域（1） 5x4)x(f2,1（2） 12,（3） 0x6)(f2xR（4） 3,1例 2. 求下列函数的值域（1） 32yx,0,y（2） 1,2,（3） 2xy1,3y（4） 1,2例 3. 求下列
3、函数的解析式：（1） 2)(xxf2()fx（2） 13()4ff 218()5fx（3）若 ，求一次函数 的解析式. 267xf )(f()32fx三、复合函数及抽象函数 课型 B例 1 （1）已知函数 的定义域为 ，求 的定义域. )(xf1,0)1(2xf0x（2） 已知函数 的定义域为 ，求 的定义域. )2(f ,)3(f2,3例 2已知函数 定义域为(0，2) ，则函数 的定义域是 fx2()fx2,0,x例 3 设 ， ，则 _xf21)(0,2xggf 20,()()xf例 4已知 ，则 =_8_10,52)(,* nfnfN且 4f例 5已知 ，若 ，求 的值.341.22xgaxf 12xfga1例 6. 设函数 的定义域是实数集 ，且满足条件：存在 使得 ，()fxR12x12()fxf又对任意实数 成立,()yfxy求证：（1） （2） 对任意的 均成立。(0)1f 0x证明：（1）令 11,()()xyfxf令 222-得 112()(0)()(01fxffxff（2）令 2xy下面用反证法证明 ()fx假设存在 ，使 0000()()(fxxffx这与存在 使 相矛盾，假设不成立 。12x12()fx
