1、 江苏省响水中学高中数学 第 2 章圆锥曲线与方程复习一导学案 苏教版选修 1-1一、学习目标：1、巩固椭圆的定义和标准方程；2、能运用椭圆的标准方程以及椭圆的定义( )处理一些简单的实际问题二、课前预学：1、求适合下列条件的椭圆的标 准方程：(1)a=4, b=3，焦点在 x 轴上 ；(2)b=1, c= ，焦点在 y 轴上 ；15(3)两个焦点分别是 F1(-2, 0)，F2(2, 0) ，并且过点 P( , - ) ；52 322、椭圆 1 的焦点为 F1，F2，点 P 在椭圆上，若 |PF1|4，则F1PF2 的大小为x29 y22_三、课堂探 究：1、已知点 P在以坐标轴为对称轴的椭
2、圆上，点 P到两焦点的距离分别为453和2，过 作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点，求椭圆的 方程.2、在椭圆218xyt内有一点 (2,1)A，过点 的直线 l的斜率为 1，且与椭圆交于,BC两点，线段 BC的中点恰好是 A，试求椭圆的方程.3、 （1）已知 椭圆中心在原点，求经过两点 A（0， 2）和1(,3)B的椭圆的标准方程.（2）已知椭圆中心在原点，它在 x 轴上的一个焦点与短轴两个端点连线互相垂直，且此焦点和 x 轴较近端点的距离为 4(21),求椭圆方程和准线方程.4、已知椭圆 C: 2:1(0)xyCab的左右焦点分别为 12,F,其上的动点 M 到一个焦点的距离最大为 3,点
3、M 对 F1F2 的张角最大为 6.(1)求椭圆的方程；(2)设椭圆 C 在 X 轴上的两个顶点分别为 A,B,点 P 是椭圆 C 内的动点,且 2PABO,求PAB的取值范围.5、已 知点 ,AB分别是椭圆21360xy长轴的左右端点，点 F是椭圆的右焦点， P在椭圆上，且位于 x轴上方， PF.（1）求 P点的坐标； （2）设 M是椭圆长轴 上的一点， M到直线 AP的距离等于 MB，求椭圆上的点到 的距离 d的最小值.四、课堂检测：1、点.P 在椭圆1925yx上，它到左焦点的距离是 它到右焦点距离 的两倍，则点 P 的横坐标是 。4、 椭圆1925yx上有三点 A(x1,y1)、B(4, 59)、C(x2,y2)，如果 A、B、C 三点到焦点F（4，0）的距离成等差数列，则 x1+x2= .5、已知 21,F是椭圆12kyx的左右焦点，弦 AB过 1F,若 2的周长为 8，则椭圆的离 心率为 6、椭圆的对称轴在坐标轴上，短轴的一 个端点与两个焦点构成一个正三角形，焦点到椭圆上的点的最短距离是 3，则这个椭圆的方程是 .7、 椭圆1342yx内有一点 )1,(P，F 为右焦点，在椭圆上有一点 M，使2MPF 之值最小，则点 M的坐标为_ _.
