1、一、选择题1一条直线与两条平行线中的一条成为异面直线，则它与另一条 ( )A相交 B异面C相交或异面 D平行解析：如图中 ab，a、c 异面，b，c 为相交直线，图中 ab，a、c 异面，b、c也为异面直线答案：C2下列叙述中，正确的是 ( )A因为 P，Q，所以 PQB因为 P ，Q，所以 PQC因为 AB ，CAB，DAB ，所以 CDD因为 AB ，AB ，所以 A( )且 B( )解析：对于 A 项，PQ；对于 B 项， 不一定为 PQ；对于 C 项，CD.答案：D3(2012郑州高一检测)给出下列说法：( 设 、 表示平面， l 表示直线，A、B、C 表示点)(1)若 Al，A ，B
2、 ，B l，则 l；(2)A，A，B ，B ，则 AB；(3)Al， l，则 A则正确的个数是 ( )A1 B2C3 D0解析：由平面基本性质 1 知(1)正确由平面基本性质 3 知(2)正确由图可知(3)不正确答案：B4下列命题中，不正确的是 ( )A若两个平面有一个公共点，则它们有无数个公共点B若已知四个点不共面，则其中任意三点不共线C若点 A 既在平面 内，又在平面 内，则 与 相交于直线 l，且 A 在 l 上D两条直线不能确定一个平面解析：A 中，两个平面有一个公共点，则两个平面相交，故 A 正确；B 中，若其中三点共线，则四个点共面，故 B 正确；C 正确；D 中，当两条直线相交或
3、平行时，可以确定一个平面，故 D 错误答案：D二、填空题5下列四个命题：两个相交平面有不在同一直线上的三个公共点；一个锐角一定是平面图形；在空间两两相交的三条直线必共面其中正确命题的序号是_解析：命题是错误的因为两平面相交必交于一直线且若两平面有不在同一直线上的三个公共点，两平面必重合；命题是正确的因为锐角的两边必相交，而相交直线确定一平面，故角为平面图形；命题是错误的两两相交的三直线可能相交于一点，此时三直线未必共面答案：6已知 l，A l，B l，B ，Cl ，C，则平面 ABC _，平面ABC_，平面 ABCl_.解析：如图所示，Al， l，A 且 A，又 Bl，B ， AB，Cl，C
4、， AC，平面 ABCAB ，平面 ABC AC ，平面 ABClA .答案：AB AC A7如图所示，A，B，C ，D 为不共面的四点，E，F，G，H 分别在线段 AB，BC，CD，DA 上如果 EFGHQ，那么点 Q 在_上解析：若 EFGHQ ，则 Q平面 ABC，Q平面 ACD.而平面 ABC 平面 ACDAC，Q AC.答案：直线 AC8有下面几个说法：如果一条线段的中点在一个平面内，那么它的两个端点也在这个平面内；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对边分别平行的四边形是平行四边形；四边形有三条边在同一平面内，则第四条边也在这个平面内；点 A 在平面 外，点 A 和平面 内的
5、任意一条直线都不共面其中正确的序号是_(把你认为正确的序号都填上)解析：中线段可与平面 相交； 中的四边形可以是空间四边形； 中平行的对边能确定平面，所以是平行四边形；中三边在同一平面内，可推知第四边的两个端点也在这个平面内，所以第四边在这个平面内；中点 A与 内的任意直线都能确定一个平面答案：三、解答题9如图在正方体 ABCDA 1B1C1D1 中，E、F 分别为 CC1 和 AA1 上的中点，画出平面BED1F 与平面 ABCD 的交线解：在平面 A1ADD1内延长 D1F，D1F与 DA不平行，D1F与 DA必相交于一点，设为 P，则 PFD 1，PDA.又 FD1平面 BED1F，AD
6、平面 ABCD，P 平面 BED1F，P平面 ABCD.又 B为平面 ABCD与平面 BED1F的公共点，连接 PB，则直线 PB即为平面 BED1F与平面 ABCD的交线10如图所示，正方体 ABCDA 1B1C1D1 中，A 1C 与截面 DBC1 交于 O 点，AC， BD 交于 M 点，求证：C 1，O ，M 三点共线证明：连接 A1C1，C1平面 A1ACC1，且 C1平面 DBC1，C1是平面 A1ACC1与平面 DBC1的公共点又 MAC，M平面 A1ACC1.MBD，M平面 DBC1.M也是平面 A1ACC1与平面 DBC1的公共点C1M是平面 A1ACC1与平面 DBC1的交线O为 A1C与截面 DBC1的交点，O 平面 A1ACC1，O平面 DBC1，即 O也是两平面的公共点O C1M.即 C1，O，M 三点共线
