1、DBE课题:图形与证明（二）单元测试一、选择题: 1.平行四边形的周长是 25cm,对边的距离分别是 2cm、3cm,则这个平行四边形的面积为( )A.15cm2 B.25cm2 C.30cm2 D.50cm22、已知平行四边形 ABCD 的一边长为 10，则对角线 AC、BD 的长可取下列数组为：（ ）A、4,8 B、6,8 C、 8,10 D、11,133、菱形的一个内角为 60，一边长为 2，则它的面积为：（ ）A、 B、 C、2 D、4334、等腰梯形的一个角为 120，两底分别为 10 和 30，则它的腰长为：（ ）A、10 B、20 C、10 D、205、由菱形的两条对角线的交点向
2、各边引垂线，则以各垂足为顶点的四边形是（ ）A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形6、如图，三角形 ABC 是正三角形，BCCD，且 ACCD，则BAD 的度数是（ ）A、50 B、45 C、40 D、357.等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线长为 8cm,则它的高为( )A.4cm B.8 cm C.8cm D.8 cm238.若一个梯形的中位线长为 15,一条对角线把中位线分成两条线段, 这两条线段的比是 3:2,则梯形的上、下底长分别是( )A.3,4.5 B.6,9 C.12,18 D.2,39. 等腰三角形底边长为 7，一腰上的中线把其周长分成两部分的差为 3，则腰长是（
3、）A、4 B、10 C、4 或 10 D、以上答案都不对10.如图，在ABC 中，D、E 分别是 AB 和 AC 的中点，F 是 BC 延长线上的一点，DF 平分 CE于点 G，CF=2，则 BC 的长为( )A1 B2 C4 D611.如图，将边长为 8cm 的正方形纸片 ABCD 折叠，使点 D 落在 BC 边中点 E 处，点 A 落在点 F 处，折痕为 MN，则线段 CN 的长是（ ） A3cm B4cm C 5cm D6cm12.如图，将 沿 折叠，使点 与 边的中点 重合，下列结论中：C DEAF且 ； ； ； E 12FFSAE21四 边 形，正确的个数是（ ）BFA1 B 2 C
4、3 D4GFEDCBABA CDOE（6） （10 （11） （12） 13、顺次连接四边形 ABCD 各边的中点，得到四边形 EFGH，在下列条件中，可使四边形EFGH 成为矩形的是( )A、AB=CD B、AC=BD C、AC BD D、ADBC二填空题1等腰三角形的一个角 50，它的另外两个角的度数分别为 。2到三角形三边距离相等的点是三角形的 交点。3已知菱形 ABCD的面积是 21cm，对角线 4Acm，则菱形的边长是 cm4等腰三角形的底角为 15，腰长为 10，则它的面积是 。5. 如图，在等腰梯形 ABCD 中，ABCD，对角线 AC 平分BAD，B =60，CD=2。则梯形
5、ABCD 的面积是 .6矩形的两条对角线相交于点 O，若AOD=120 ，AC+AB=18cm，则矩形的对角线长是 cm.7已知如下图：菱形 ABCD 中，对角线 AC = 16 cm，BD = 12 cm，BEBC 于点 E，则 BE 的长.为 。8.如下图所示,在矩形 ABCD 中,AB=3,AD=4,P 是 AD 上的动点,PEAC 于 E,PFBD 于 F,则PE+PF 的值为( )9如下图所示 1， 3，5，7，9，11，的点作 的垂线与 相交，OAB得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为 S1, S2, S3， S4, 观察图中的规律，求出第 10 个黑色梯形的面积 0三、解答题
6、:1.如图，ABC 中，BD、CE 是ABC 的两条高，点 F、M 分别是 DE、BC 的中点。求证：FMDE。FMDEAB C0 1 3 5 7 9 11 13 15S1 ABS2S3S4CEBFA DPO2.已知:如图所示,BD 是ABC 的角平分线,EF 是 BD 的垂直平分线,且交 AB 于 E,交 BC 于点 F.求证:四边形 BFDE 是菱形. 3如图，等腰梯形 ABCD 中，ADBC，DBC=45。翻折梯形 ABCD，使点 B 重合于点 D，折痕分别交边 AB、BC 于点 F、E 。若 AD=2，BC=8，求：（1）BE 的长。 （2）CD：DE 的值。4正方形 ABCD 的边长
7、为，BEAC 交 DC 的延长线于 E。（）如图，连结 AE，求AED 的面积。（）如图，设 P 为 BE 上（异于 B、E 两点）的一动点，连结 AP、CP，请判断四边形 APCD 的面积与正方形 ABCD 的面积有怎样的大小关系？并说明理由。CEB FADDB CAEF3、已知正方形 ABCD。（1）如图 1，E 是 AD 上一点，过 BE 上一点 O 作 BE 的垂线，交 AB 于点 G，交 CD 于点 H，求证：BEGH；（2）如图 2，过正方形 ABCD 内任意一点作两条互相垂直的直线，分别交 AD、BC 于点E、F，交 AB、CD 于点 G、H，EF 与 GH 相等吗？请写出你的结论；（3）当点 O 在正方形 ABCD 的边上或外部时，过点 O 作两条互相垂直的直线，被正方形相对的两边（或它们的延长线）截得的两条线段还相等吗？其中一种情形如图 3 所示，过正方形 ABCD 外一点 O 作互相垂直的两条直线 m、n，m 与 AD、BC 的延长线分别交于点E、F，n 与 AB、DC 的延长线分别交于点 G、H，试就该图对你的结论加以证明。
