1、2014 年高中数学 指数函数学案 新人教 B 版必修 1一、三维目标：1. 通过实际问题了解指数函数的实际背景，理解指数函数的概念和意义，根据图象理解和掌握指数函数的性质，体会具体到一般的数学讨论方式及数形结合的思想。2. 让学生了解数学来自生活，数学又服务于生活的哲理。培养学生观察问题、分析问题的能力，培养学生严谨的思维和科学正确的计算能力。二、学习重、难点：重点：指数函数的概念和性质及其应用；难点：指数函数性质的归纳、概括及其应用； 1、指数函数的定义：一般地，函数 叫做指数函数，其中 x 是自变量，函数的定义域)1a,0(ayx且为 R注意： 指数函数的定义是一个形式定义，要引导学生辨
2、析； 1注意指数函数的底数的取值范围，分析底数为什么不能是负数、零和 1 22、 指数函数的图象与性质研究内容：定义域、值域、特殊点、单调性、最大（小）值、奇偶性探索研究：3、在同一坐标系中画出下列函数的图象：（1） x)(y（2）（3） x（4） y（5） x4、从画出的图象中你能发现函数 的图象和函数 的图象有什么关系？x2yx)21(y可否利用 的图象画出 的图象？x2y)1(5、 的图象和性质)0(a且明确学习目标 研究学习目标 明确学习方向课前自主预习 自主学习教材 独立思考问题1a01a图象4.543.532.521.510.5-0.5-1-4 -3 -2 -1 1 2 3 4y=
3、14.543.532.521.510.5-0.5-1-4 -3 -2 -1 1 2 3 4y=1(1)定义域: (2)值域: (3)过定点: (4)当 时， (0,)xy当 时，(4)当 时， (0,)xy当 时，性质(5)在 上是单调_函数R(5)在 上是单调_函数R例 1：已知 是指数函数，且 ，求函数 的解析式)(xfy4)2(f )(xfy例 2：下列函数中是指数函数的函数序号是_ ； ； ； ；yx3x4xy45xyxy ； ； ；2x21x12x1()2xaa且变题：指数函数 过点 ，则 =_2(5)xym0(,)y0例 3.比较下列各组数中两个值的大小.(1) (2) 2.53.
4、21_1.21.5_(3) (4) 0.31.28)85(3与(5) (6)已知 ，比较 a 与 b 的大小17._.1aa ba74变式训练：(1) 解不等式: (2) 解不等式:0.53x0.25x典型例题剖析 师生互动探究 总结规律方法例 4：指数函数 是 上的单调递减函数，那么 的取值范围是()12)xfxaRa_例 5：设 ，求函 数 的最大值和最小值523xxy例 6：讨论函数 的单调性542)(xy1、曲线 分别是指数函数 , 和 的图象,则与 1 的大小关系是 ( ).( 2、将 ， ， 由大到小排列为：31)52(31)课后巩固提升 完善知识体系 巩固补漏提升3、指数函数 在 上的值域为_xa)25(1,34、函数 的定义域为_82xfx5、函数 的图象恒过定点_103xay函数 的图象恒过定点_
