1、第 14 章14.3因式分解同步练习及（含答 案）14.3.1 提公因式法一.精心选一选1.下列各式从左到右的变形中 ，是因式分解的是（ ） 。A.(x+3)(x-3)=x-9 B.x+1=x(x+ )1xC.3x-3x+1=3x(x-1)+1 D.a-2ab+b=(a-b)2 多项式 - 6ab+18abx+24ab2y 的公因式 是（ )A.mx+my 和 x+y B.3a(x+y)和 2y+2xC.3a-3b 和 6（b-a) D.-2a-2b 和 a-ab4.下列各多项式因式分解错误的是（ ）A.( a-b) -(b-a)=（ a-b)2(a-b-1) B.x(a-b-c)-y(b+c
2、-a)=(a-b-c)(x+y)C.P(m-n)3-Pq(n-m)3=P(m-n)3(1+q) D.(a-2b)(7a+b)-2(2b-a)2=(a-2b)(5a+5b)5.将多项式（3a-4 b)(7a-8b)-(11a-12b)(8b-7a)分解因式正确的结果是（ ）A.8(7a-8b)(a-b) B.2(7a-8b) C.8(7a-8b)(b-a) D.-2(7a-8b) 6 已知多项 式 3x-mx+n 分解因是的结果为(3x+2)(x-1)则， m,n 的值分别为（ ）A.m=1 n=2 B.m-1 n=2Cm=2 n=2 D.m=2 n=2来源:学科网7.多项式（m+1）(m-1)
3、+（m-1）提取公因式（m-1）后，另一个因式为（ ）来源:学科网 ZXXKA.m+1 B.2m C.2 D.m+28.a 是有理数，则整式 a（a-2）-2a+4 的值（ ）A.不是负数 B.恒为正数 C.恒为负数 D.不等于 0二.细心填一填9.分解因式 3x(x-2)-(2-x)= 10.利用因式分解计算：3.6815.7-31.4+15.70.32= 11.分解因式：（x+y)-x-y= 12.已知 a+b=9 ab=7 则 ab+ab= 来源:Z.xx.k.Com13.观察下列各式：abx-adx 2xy+6xy 8m-4m+1 (p+q)xy-5x(p+q)+6(p+q) (x+y
4、)(x-y)-4b(y+x)-4ab其中可以用提取公因式法分解的因式( ） 。 （填序号）14.若 xm=5 xn=6 叫 xm- xm+2n= 15.不解方程组 2x+y=6 则 7y(x-3y)2-2(3y-x)3= x-3y=116.计算 2014 2-20142013+1= 17.分解因式-7m(m-n) 3+21mn(n-m)2= 18.若(2x) n-81=(4x2+9)(2x+3)(2x-3）则 n= 三、解答题：19.分解因式 来源:Z*xx*k.Com -49a 2bc-14ab2c+7ab(2a+b)(2a-3b)-8a(2a+b)20.试说明 817-279-913必能被
5、 45 整除来源:学科网21.已知ABC 的三边长 a，b，c 满足 a-bc-ab+ac=0 求证ABC 为等腰三角形22. 先化简.在求值:30x(y+4)-15x(y+4),其中 x=2，y=-223.已知：m=n+2 n=m+2 (mn)求 m-2mn+n3的值。14.3.1 答案一1. D 2. B 3. D 4 . D 5. B 6. A 7. D 8. A二9. (x-2)(3x+1) 10. 31.4 11. (x+y)(x+y-1)12. 63 13. 14.-175 15. 3 16.201517. -7m(m-n)2(m-4n) 18. 4三19. 原式=-7ab(7ac
6、+2bc-1)原式=（2a+b）(2a-3b-8a)=(2a+b)(-6a-3b)=-3(2a+b) 220.解：81 7-279-913=（3 4） 7-（3 3） 9-（3 2） 13=328-327-326=326（3 2-3-1）=3265=3244581 7-279-913能被 45 整除。21. 证明： a 2-bc-ab+ac=0 (a-b)(a+c)=0 a,b 为ABC 三边 a+c0，则 a-b=0,即 a=bABC 为等腰三角形来源:学科网 ZXXK来源:学科网22. 解：原式=15x(y+4)(2x-1)当 x=2, y=-2 时原式=152(-2+4)( 22-1)=18023. 解： m 2=n+2 n2=m+2 m 3=mn+2m n3=mn+2n m 3+n3=2mn+2（m+n） m 3-2mn+n3=2(m+n)而 m2-n2=(n+2)-(m+2)=n-m mn m-n0 m+n=-1 m 3-2mn+n3=-12=-2来源:Z+xx+k.Com来源:Z.xx.k.Com
