1、第七节 了解电容器1任何两个彼此绝缘又相距很近的导体，都可以看成一个电容器，使电容器两个极板分别带上等量异种电荷的过程叫做充电，两极板同时失去电荷的过程叫做放电电容器的带电荷量是指其中一个极板上带电荷量的绝对值2电容器的电容是这样定义的，电容器所带的电荷量 Q 与电容器两极板间的电势差U 的比值它的物理意义是表示 电容器容纳电荷本领的物理量在国际单位制中的单位是法拉，符号用 F 表示电容的定义式是 C ，但电容的大小与定义它的 Q 和 U 无关QU3平行板电容器的电容与两平行板的正对面积成正比，与有无电介质有关，与电介质的相对介电常数成正比，与两平行板间的距离成反比4下列关于电容器和电容的说法
2、中，错误的是( )A根据 CQ/U 可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，跟两板间的电压成反比B对于确定的电容器，其所带电荷量与两板间的电压成正比C无论电容器的电压如何变化(小于击穿电压且不为零)，它所带的电荷量与电压的比值都恒定不变D电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与加在两板间的电压无关答案 A解析 由于电容器的电容是表征电容器容纳电荷本领的物理量，是电容器的一种特性一个电容器对应惟一的电容值，不能说电容器的电容与其所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比因此，A 错误，C、D 正确由于电容是定值，由 QCU 知，其所带电荷量与两板间的电压成正比，故 B 正确5下列关于
3、电容器的叙述中错误的是( )A电容器是储存电荷和电能的容器，只有带电的容器才称为电容器B任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体都能组成电容器，而且跟这两个导体是否带电无关C电容器所带的电荷量是指其中一个极板所带电荷量的绝对值D电容器充电过程是将其他形式的能转化成电容器的电能并储存起来；电容器放电过程是将电容器储存的电能转化为其他形式的能答案 A6如下图所示是描述对给定的电容器充电时电荷量 Q、电压 U、电容 C 之间相互关系的图象，其中错误的是( )答案 A【概念规律练】知识点一 电容器的电容1根据电容的定义式 C 知( )QUA电容器的电容越大，则电容器所带电荷量应越多B电容器两极板间电压越大，
4、电容越大C电容器的电容与电荷量成正比，与电压成反比D电容器的电容不随带电荷量及两极板间电压的变化而变化答案 D解析 认识到电容器的电容是由电容器本身决定，与所带电荷量、两极板间的电压无关公式 C 是定义式，它适用于任何电容器，但绝不能说 C与 Q成正比，或 C与 U成QU反比2(双选) 对于水平放置的平行板电容器，下列说法正确的是( )A将两极板的间距加大，电容将增大B将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小C在下极板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大D在下极板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的铝板，电容将减小答案 BC解析 影响平行板电容
5、器电容大小的因素有：随正对面积的增大而增大；随两极板间距离的增大而减小；在两极板间放入电介质，电容增大据上面叙述可直接看出B、C 选项正确，对 D 选项，实际上是减小了平行板的间距所以本题正确选项为 B、C.知识点二 电容器的电容、电荷量、电压之间的关系3有一充电的平行板电容器，两板间电压为 3 V，现使它的电荷量减少 3104 C，于是电容器两极板间的电压降为原来的 ，此电容器的电容是多大？电容器原来的带电荷量13是多少？若电容器极板上的电荷量全部放掉，电容器的电容是多大？答案 150 F 4.510 4 C 150 F解析 电容器两极板间电势差的变化量为：U(1 )U 3 V2 V，13
6、23由 C ，有 C F1.510 4 F150 F.QU 310 42设电容器原来的电荷量为 Q，则QCU1.510 4 3 C4.510 4 C.电容器的电容是由本身决定的，与是否带电无关，所以电容器放掉全部电荷后，电容仍然是 150 F.点评 (1)电容器电容的定义式 C 中的 Q为电容器的带电荷量，是其中一个极板上QU带电荷量的绝对值，不是两个极板上的电荷量总和或绝对值总和(2)电容器的电容也可用公式：C ，Q 表示电荷量的变化量， U表示电压的变化QU量【方法技巧练】一、平行板电容器动态问题的处理方法图 14(双选) 如图 1 所示电路中，A、B 为两块竖直放置的金属板， G 是一只
7、静电计，开关 S 合上后，静电计指针张开一个角度，下述做法可使静电计指针张角增大的是( )A使 A、B 两板靠近一些B使 A、B 两板正对面积错开一些C断开 S 后，使 B 板向右平移拉开一些D断开 S 后，使 A、B 正对面积错开一些答案 CD解析 图中静电计的金属杆接 A极，外壳和 B板均接地，静电计显示的是 A、B 两极板间的电压，指针张角越大，表示两板间的电压越高，当合上 S 后，A、B 两板与电源两极相连，板间电压等于电源电压，不变，静电计指针张角不变；当断开 S 后，板间距离增大，正对面积减小，都将使 A、B 两板间的电容变小，而电容器电荷量不变，由 C 可知，板QU间电压 U增大
8、，从而使静电计指针张角增大正确选项为 C、D.二、电容器的综合问题的分析方法5(双选) 平行板电容器的两极板 A、B 接于电池两极，一带正电小球悬挂在电容器内部，闭合开关 S，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为 ，如图 2 所示，则( )图 2A保持开关 S 闭合，带正电的 A 极板向 B 极板靠近，则 角增大B保持开关 S 闭合，带正电的 A 极板向 B 极板靠近，则 角不变C开关 S 断开，带正电的 A 极板向 B 极板靠近，则 角增大D开关 S 断开，带正电的 A 极板向 B 极板靠近，则 角不变答案 AD解析 球在电场中平衡，则所受电场力、重力及绳的拉力的合力为零由平衡条件得ta
9、n ，故要判断 的变化，只需判断电场强度 E的变化即可S 闭合时，U 不变，AqEmg向 B靠近， d减小，由 E ，可知 E增大， 角增大，故 A 正确；S 断开，则 Q不变，UdA向 B靠近，E 不变，则 角不变，故 D 选项正确1(双选) 关于电容器和电容的概念下列说法正确的是( )A任何两个彼此绝缘又互相靠近的导体都可以看成是一个电容器B用电源对平行板电容器充电后，两极板一定带有等量异种电荷C某一电容器带电荷量越多，它的电容就越大D某一电容器两板间的电压越高，它的电容就越大答案 AB2(双选) 有一个正充电的电容器，若使它带的电荷量减少了 3106 C，则其电压降为原来的 ，则( )1
10、3A电容器原来带的电荷量是 9106 CB电容器原来带的电荷量是 4.5106 CC电容器原来的电压可能是 5 VD电容器原来的电压可能是 5107 V答案 BC解析 由题意知 解得 Q4.510 6 C当 U15 V 时，C 1 QU Q 310 6U/3 QU1F0.9 F；当 U2510 7 V 时，C 2 F9 F电子线路4.510 65 QU2 4.510 6510 7上电器的电容不可能达到(F) 数量级，故原电压值不可能是 5107 V.3用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素(如图 3 所示) 设若两极板正对面积为 S，极板间的距离为 d，静电计指针偏角为 .实验中，极
11、板所带电荷量不变，若( )图 3A保持 S 不变，增大 d，则 变大B保持 S 不变，增大 d，则 变小C保持 d 不变，减小 S，则 变小D保持 d 不变，减小 S，则 不变答案 A解析 静电计指针偏角体现电容器两板间电压大小在做选项所示的操作中，电容器电荷量 Q保持不变，C .保持 S不变，增大 d，则 C减小，U 增大，偏角 增大，选项QUA 正确，B 错误；保持 d不变，减小 S，则 C减小，偏角 也增大，故选项 C、D 均错4. 如图 4 所示，平行板电容器与电动势为 E 的直流电源(内阻不计) 连接，下极板接地一带电油滴位于电容器中的 P 点且恰好处于平衡状态现将平行板电容器的上极
12、板竖直向上移动一小段距离( )图 4A带电油滴将沿竖直方向向上运动BP 点的电势将降低C带电油滴的电势能将减小D若电容器的电容减小，则极板带电荷量将增大答案 B解析 上极板向上移动一小段距离后，板间电压不变，仍为 E，故电场强度将减小，油滴所受电场力减小，故油滴将沿电场线向下运动，电势将减小，A 错，B 对；油滴向下运动时电场力做负功，油滴的电势能应增加，C 错；由于 d增大，电容 C应减小，极板带电荷量 QCE 将减小，D 错5如图 5 所示的实验装置中，极板 A 接地，平行板电容器的极板 B 与一个灵敏的静电计相接. 将 A 极板向左移动，增大电容器两极板间的距离时，电容器所带的电荷量 Q
13、、电容 C、两极间的电压 U，电容器两极板间的场强 E 的变化情况是( )图 5AQ 变小，C 不变，U 不变，E 变小BQ 变小，C 变小，U 不变，E 不变CQ 几乎不变，C 变小，U 变大，E 不变DQ 几乎不变，C 变小，U 变大，E 变小答案 C6. 如图 6 所示，是一个由电池、电阻 R、电键 S 与平行板电容器组成的串联电路，电键 S 闭合一带电液滴悬浮在两板间 P 点不动，下列说法正确的是( )图 6A带电液滴可能带正电B增大两极板距离的过程中，电阻 R 中有从 a 到 b 的电流，电容器中负电荷通过电容器从 B 运动到 AC断开 S，减小两极板正对面积的过程中，液滴将加速下降
14、D断开 S，减小两极板距离过程中，液滴静止不动答案 D解析 带电液滴受电场力和重力作用，可知电场力方向为竖直向上，液滴带负电，A错；增大两极板间距离的过程中，U 不变，C 减小，QCU 减小，R 中的电流从 a到 b，但负电荷不会通过电容器从 B到 A，B 错；断开 S，减小极板间距过程中 E ，E 与 d无1S关，E 不变，液滴将静止不动，D 对；S 减小，E 增大，液滴将加速上升，C 错7预测，21 世纪智能机器人将进入家庭各种各样的传感器是智能机器人的核心部分，传感器是一种将感受到的物理量(如光、热、力、声等 )转化成便于测量的量(一般是电学量) 的转化装置如图 7 所示是一种测量压力的
15、电容式传感器，当待测压力 F 作用于可动膜片电极上时，可使膜片产生压力发生形变，引起电容的变化，将电容器、灵敏电流计、直流电源串联接成闭合电路，那么图 7当 F 向上压膜片电极时，电容将减小 当 F 向上压膜片电极时，电容将增大 若电流计有示数，则压力 F 发生变化 若电流计有示数，则压力 F 不发生变化A B C D答案 B8. 如图 8 所示，已知平行板电容器两极板间距离 d4 mm，充电后两极板电势差为120 VA 板带正电，若它的电容为 3 F，且 P 到 A 板距离为 1 mm.求：图 8(1)每个极板的带电荷量；(2)一个电子在 P 点具有的电势能；(3)一个电子从 B 板出发到
16、A 板获得的动能；(4)两板间的电场强度答案 (1)3.610 4 C (2)90 eV (3)120 eV(4)3104 N/C解析 (1)由 QUC 得 Q120310 6 C3.610 4 C(2)EPe Pe dPB90 eVUABd(3)因为电子从 B板出发到 A板的过程中电场力做正功，电势能减小，动能增加，所以由动能定理得 Ek0qU AB， Ek120 eV(4)EU /d310 4 N/C9. 如图 9 所示，一平行板电容器跟一电源相接，当 S 闭合时，平行板电容器极板A、B 间的一带电液滴恰好静止若将两板间距离增大为原来的两倍，那么液滴的运动状态如何变化？若先将 S 断开，再将两板间距离增大为原来的两倍，液滴的运动状态又将如何变化？图 9答案 见解析解析 带电液滴静止时，所受的电场力和重力平衡，液滴带负电，由于液滴所受重力不变，液滴运动状态随电场力的变化而变化，由于电场力 FEq，因此，只要分析出场强E的变化情况即可(1)S 闭合时，U 不变，d，E即 E Ud U2d E2合外力 Fmg Eq mgma12 12所以 a ，方向向下g2液滴将向下做初速度为零，加速度为 g的匀加速直线运动12(2)S 断开，电容器的电荷量保持不变，当 d2d 时，由公式 E 可知，E 不变，QrSEE.因此，液滴受力情况不变，仍处于静止状态
