1、3.1.2 不等式的性质 测试题一选择题：1已知 a、b 、c 、d 均为实数，有下列命题 若 ab0,bcad0，则 0 若 ab0，acbd 0，则 bcad0 若 bcad0, 0，则 ab0其中真命题的个数是（ c acbd）0 1 2 32若 abc，则一定成立的不等式是（ ）ac b c abac acbc b，则（ ）a 2b2 0 bc，则下列不等式成立的是（ ） bc ac ab a 2b2a6若 a、b 为实数，则 ab0是 a2b2的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件7若 1 log Blog log 2 ba baC(log )
2、2 log log abbab8 “ab0” 是“ab0，b0，则不等式b Dxa二填空题：10设 a1，1b ab；（2 ）ab a2b2；（3）ab ab；（4）ab ab，其中正确结论的序号是_ _12已知 b0,cd0， （1）求证：acbd （2）试比较 与 的大小来源:dacb14设 f(x)=3ax2+2bx+c，若 a+b+c=0，f(0)0，f(1)0求证：（1）a0，20bcad 同时除以 abab0 0acbd 0 ab0 同时乘以 ab得 bcad bcad0 acbdc 0 0得 0又 bcad0 ab0abdc2 C解析：A 需要 c0，B 需要 a0，D 需要 a
3、、b、c 同号 3D 4B 解析：a-cb-c0 ；aa0ab ，a 2b2ab6A 7D 解析：10即(a-b) 20，只能得到 ab29D 解析：若 x0，则由 ；若 x-ab-bb-a 解析：依题意知 a-bb-a，只需考虑-ab，它是个正数，依题意bbab（2）必须均正（3）如 a=-3,b=2（4）bb 而 abab12 解析： ，同向可加性得022，从而得到结论三解答题：13证明：(1)ab0,cd0acbc,bcbdacbd(2)ab0,cd0 0， 0 0 dbacbdadacb14证明：（1）f(0)0,f(1)0c0,3a+2b+c0 再由 a+b+c=0,消去 b，得 ac0；消去c，得 a+b0故231abab3c2)(2c320，f(1)0，所以函数 f(x)在（0， ）和（ ，1）内各有一个零点来源:ab3
