1、第 5 节 牛顿运动定律的应用1根据受力情况确定运动情况，先对物体受力分析，求出合力，再利用_求出_，然后利用_确定物体的运动情况(如位移、速度、时间等)2根据运动情况确定受力情况，先分析物体的运动情况，根据_求出加速度，再利用_确定物体所受的力(求合力或其他力) 3质量为 2 kg 的质点做匀变速直线运动的加速度为 2 m/s2，则该质点所受的合力大小是_ N.4某步枪子弹的出口速度达 100 m/s，若步枪的枪膛长 0.5 m，子弹的质量为 20 g，若把子弹在枪膛内的运动看做匀变速直线运动，则高压气体对子弹的平均作用力为( )A110 2 N B210 2 NC210 5 N D210
2、4 N5用 30 N 的水平外力 F 拉一个静放在光滑水平面上的质量为 20 kg 的物体，力 F 作用 3 s 后消失，则第 5 s 末物体的速度和加速度分别是( )Av4.5 m/s，a1.5 m/s 2Bv7.5 m/s，a1.5 m/ s2Cv4.5 m/s ，a0Dv7.5 m/s，a0【概念规律练】知识点一 已知物体受力求解物体的速度和位移1. 一物体放在光滑水平面上，若物体仅受到沿水平方向的两个力 F1 和 F2 的作用在两个力开始作用的第 1 s 内物体保持静止状态，已知这两个力随时间的变化情况如图 1 所示，则( )图 1A在第 2 s 内，物体做加速运动，加速度减小，速度增
3、大B在第 3 s 内，物体做加速运动，加速度增大，速度减小C在第 4 s 内，物体做加速运动，加速度减小，速度增大D在第 6 s 内，物体处于静止状态2一个滑雪者从静止开始沿山坡滑下，山坡的倾角 30，滑雪板与雪地的动摩擦因数是 0.04(g 取 10 m/s2)求：(1)滑雪者加速度的大小；(2)滑雪者 5 s 内滑下的路程；(3)滑雪者 5 s 末速度的大小知识点二 已知速度求物体受力3行车过程中，如果车距不够，刹车不及时，汽车将发生碰撞，车里的人可能受到伤害，为了尽可能地减轻碰撞所引起的伤害，人们设计了安全带假定乘客质量为 70 kg，汽车车速为 90 km/h，从踩下刹车闸到车完全停止
4、需要的时间为 5 s，安全带对乘客的平均作用力大小约为(不计人与座椅间的摩擦 )( )A450 N B400 NC350 N D300 N4. 建筑工人用如图 2 所示的定滑轮装置运送建筑材料质量为 70.0 kg 的工人站在地面上，通过定滑轮将 20.0 kg 的建筑材料以 0.500 m/s2 的加速度拉升，忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦，则工人对地面的压力大小为(g 取 10 m/s2)( )图 2A510 N B490 NC890 N D910 N5列车在机车的牵引下沿平直铁轨匀加速行驶，在 100 s 内速度由 5.0 m/s 增加到15.0 m/s.(1)求列车的加速度大小；
5、(2)若列车的质量是 1.0106 kg，机车对列车的牵引力是 1.5105 N，求列车在运动中所受的阻力大小【方法技巧练】一、瞬时性问题的分析方法6. 如图 3 所示，在光滑的水平面上，质量分别为 m1 和 m2 的木块 A 和 B 之间用轻弹簧相连，在拉力 F 作用下，以加速度 a 做匀加速直线运动，某时刻突然撤去拉力 F，此瞬时A 和 B 的加速度为 a1 和 a2，则( )图 3Aa 1a 20Ba 1a，a 20Ca 1 a，a 2 am1m1 m2 m2m1 m2Da 1a，a 2 am1m27. 如图 4 所示，天花板上用细绳吊起两个用轻弹簧相连的质量相同的小球两小球均保持静止当
6、突然剪断细绳时，上面小球 A 与下面小球 B 的加速度为( )图 4Aa Ag a B gBa Ag a B0Ca A2g a B0Da A0 a B g二、牛顿第二定律的综合应用8放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力 F 的作用，F 的大小与时间 t的关系和物块速度 v 与时间 t 的关系如图 5 甲、乙所示重力加速度 g 取 10 m/s2.试利用两图线求出物块的质量及物块与地面间的动摩擦因数图 51. 如图 6 所示，底板光滑的小车上用两个量程为 30 N，完全相同的弹簧测力计甲和乙系住一个质量为 2 kg 的物块在水平地面上，当小车做匀速直线运动时，两弹簧测力计的示数均为 1
7、5 N当小车做匀加速直线运动时，弹簧测力计甲的示数变为 10 N这时小车运动的加速度大小是( )图 6A1 m/s 2 B3 m/s 2C5 m/s 2 D7 m/ s22雨滴从空中由静止落下，若雨滴下落时空气对其的阻力随雨滴下落速度的增大而增大，如下图所示的图像中，能正确反映雨滴下落运动情况的是( )3如图 7 所示为某小球所受的合力与时间的关系，各段的合力大小相同，作用时间相同，设小球从静止开始运动由此可判定( )图 7A小球向前运动，再返回停止B小球向前运动再返回不会停止C小球始终向前运动D小球向前运动一段时间后停止4. 如图 8 所示，当车厢向右加速行驶时，一质量为 m 的物块紧贴在车
8、厢壁上，相对于车厢壁静止，随车一起运动，则下列说法正确的是( )图 8A在竖直方向上，车厢壁对物块的摩擦力与物块的重力平衡B在水平方向上，车厢壁对物块的弹力与物块对车厢壁的压力是一对平衡力C若车厢的加速度变小，车厢壁对物块的弹力不变D若车厢的加速度变大，车厢壁对物块的摩擦力也变大5A、B 两物体以相同的初速度滑到同一粗糙水平面上，若两物体的质量为 mAmB，两物体与粗糙水平面间的动摩擦因数相同，则两物体能滑行的最大距离 xA与 xB相比为( )Ax A xB Bx AxBCx A2a19三个完全相同的物块 1、2、3 放在水平桌面上，它们与桌面间的动摩擦因数都相同现用大小相同的外力 F 沿图
9、11 所示方向分别作用在 1 和 2 上，用 F 的外力沿水平方12向作用在 3 上，使三者都做加速运动令 a1、a 2、a 3 分别代表物块 1、2、3 的加速度，则( )图 11Aa 1a 2a 3 Ba 1a 2，a 2a 3Ca 1a 3a 2 Da 1a 2a 310如图 12 所示在光滑水平面上有两个质量分别为 m1 和 m2 的物体A、B ，m 1m2，A、B 间水平连接着一轻质弹簧测力计若用大小为 F 的水平力向右拉 B，稳定后 B 的加速度大小为 a1，弹簧测力计示数为 F1；如果改用大小为 F 的水平力向左拉A，稳定后 A 的加速度大小为 a2，弹簧测力计示数为 F2.则以
10、下关系式正确的是( )图 12Aa 1a 2，F 1F2 Ba 1a 2，F 1a2，F 1F2题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案11.如图 13 所示的机车，质量为 100 t，设它从停车场出发经 225 m 后速度达到 54 km/h，此时，司机关闭发动机，让机车进站机车又行驶了 125 m 才停在站上，设机车所受的阻力保持不变，求机车关闭发动机前所受的牵引力图 1312如图 14 所示，一架质量 m5.010 3 kg 的喷气式飞机，从静止开始在机场的跑道上滑行，经过距离 x5.010 2 m，达到起飞速度 v60 m/s.在这个过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的 0.
11、02 倍求：飞机滑行时受到的牵引力多大？(g 取 10 m/s2)图 14第 5 节 牛顿运动定律的应用 答案课前预习练1牛顿第二定律 加速度 运动学公式2运动学公式 牛顿第二定律344B 根据 v 2ax，a m/s2110 4 m/s2，再根据2tv2t2x 100220.5Fma 20103 1104 N210 2 N5C a m/s21.5 m/s2，vat1.53 m /s4.5 m/s.Fm 3020因为水平面光滑，因此 5 s 末物体速度为 4.5 m/s，加速度 a0.课堂探究练1C2(1)4.65 m/s 2 (2)58.1 m (3)23.3 m/s解析 (1)以滑雪者为研
12、究对象，受力情况如右图所示Nmgcos 0.mgsin fma.又因为 fN.由以上三式可得：ag(sin cos )10( 0.04 ) m/s212 324.65 m/s 2.(2)x at2 4.6552 m58.1 m.12 12(3)vtat4.65 5 m/s23.3 m/s.点评 由物体受力情况求解运动情况的一般步骤是：(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物体受力图；(2)根据力的合成与分解的方法求出合外力( 大小、方向)或对力进行正交分解(物体受两个以上的力作用时一般用正交分解法)；(3)据牛顿第二定律列方程，并解出物体的加速度；(4)分析物体的运动过程，确定始、
13、末状态；(5)选择恰当的运动学公式求解3C 汽车的速度 v090 km/h25 m/s设汽车匀减速的加速度大小为 a，则a 5 m/s 2v0t对乘客应用牛顿第二定律可得：Fma705 N350 N，所以 C 正确4B 对建筑材料进行受力分析根据牛顿第二定律有 Fmgma ，得绳子的拉力大小等于 F210 N然后再对人受力分析由平衡知识得 MgFN，得 N490 N，根据牛顿第二定律可知人对地面的压力为 490 N，B 对5(1)0.1 m/s 2 (2)5.010 4 N解析 (1) 根据 a ，代入数据得 a0.1 m/s 2vt v0t(2)设列车在运动中所受的阻力大小为 f，由牛顿第二
14、定律 F 合 F 牵 fma，代入数据解得 f5.010 4 N.点评 由物体的运动情况，推断或求出物体所受的未知力的步骤：(1)确定研究对象；(2)分析物体的运动过程，确定始末状态；(3)恰当选择运动学公式求出物体的加速度；(4)对研究对象进行受力分析，并画出受力图；(5)根据牛顿第二定律列方程，求解6D 两物体在光滑的水平面上一起以加速度 a 向右匀加速运动时，弹簧的弹力 F 弹m 1a，在力 F 撤去的瞬间，弹簧的弹力来不及改变，大小仍为 m1a，因此对 A 来讲，加速度此时仍为 a，对 B 物体：取向右为正方向，m 1a m2a2，a 2 a，所以只有 D 项m1m2正确7C 剪断细绳
15、之前设弹簧弹力大小为 F，对 A、B 两球在断线前分别受力分析如右图所示由二力平衡可得：Fmg，F 绳 mgF 2mg.剪断细绳瞬间，细绳拉力 F 绳 瞬间消失，而弹簧的弹力 F 瞬间不发生变化(时间极短，两球没来得及运动)，此时对 A、B 分别用牛顿第二定律(取竖直向下为正方向)有：mgFma A，mgF ma B，可得：a A2g，方向竖直向下，a B0，所以 C 正确点评 对于弹簧弹力和细绳弹力要区别开，细绳产生弹力时，发生的是微小形变，因此细绳的弹力可以突变；弹簧发生的是明显形变，因此弹簧的弹力不会突变81 kg 0.4解析 由 vt 图像可知，物块在 03 s 内静止，36 s 内做
16、匀加速运动，加速度为a,69 s 内做匀速运动，结合 Ft 图像可知f4 NmgFf2 Nmaa 2 m/s2vt 6 m/s3 s由以上各式得 m1 kg， 0.4.课后巩固练1C 开始两弹簧测力计的示数均为 15 N，当弹簧测力计甲的示数为 10 N 时，弹簧测力计乙的示数将增为 20 N，对物体在水平方向应用牛顿第二定律得：20102a 得：a5 m/s 2，故 C 正确2C 对雨滴受力分析，由牛顿第二定律得：mg fma，雨滴加速下落，速度增大，阻力增大，故加速度减小，在 vt 图像中其斜率变小，故选项 C 正确3C 由 Ft 图像知：第 1 s，F 向前；第 2 s，F 向后以后重复
17、该变化，所以小球先加速 1 s，再减速 1 s，2 s 末刚好减为零，以后重复该过程，所以小球始终向前运动4A 对物块 m 受力分析如图所示由牛顿第二定律：竖直方向：fmg，水平方向：Nma，所以选项 A 正确，C、D 错误车厢壁对物块的弹力和物块对车厢壁的压力是一对相互作用力，故 B 错误5A 通过分析物体在水平面上滑行时的受力情况可以知道，物体滑行时受到的滑动摩擦力 mg为合外力，由牛顿第二定律知：mgma 得：ag，可见：a Aa B.物体减速到零时滑动的距离最大，由运动学公式可得：v 2a AxA，v 2a BxB，2A 2B又因为 vAv B，a Aa B.所以：x Ax B，A 正
18、确6B 在 BC 段，运动员所受重力大于弹力，向下做加速度逐渐减小的变加速运动，当 a0 时，速度最大，即在 C 点时速度最大，对在 CD 段，弹力大于重力，运动员做加速度逐渐增大的变减速运动，对，故选 B.7B 对小球受力分析如右图所示，则 mgtan ma ，所以 agtan .对整体 F( Mm)a( Mm) gtan 8D 根据牛顿第二定律Fmgsin mgcos ma 12Fmgsin mgcos ma 2由两式可解得：a 22a 1gsin gcos ，所以 a22a1.9C 根据题意和图示知道，Fsin 60mg，三个物块在水平方向受到的都等于 F/2，摩擦力各不相同；f 1(
19、mg Fsin 60)，f 2(Fsin 60 mg)，f 3mg；三个物块在竖直方向都受力平衡；a 1(F2f 1)/2m，a 2( F2f 2)/2m，a 3( F2f 3)/2m；a 1a3a2，C 正确10A 对整体，水平方向只受拉力 F 作用，因此稳定时具有的相同加速度为aF /(m1m 2)，C 、D 错；当拉力 F 作用于 B 时，对 A，F 1m 1a，当拉力作用于 A 时，对B，F 2m 2a，由于 m1m2，所以 F1F2，A 正确111.410 5 N解析 设机车在加速阶段的加速度为 a1，减速阶段的加速度为 a2则：v 2a 1x1，2tv 2a 2x2，2t解得 a10.5 m/s 2，a20.9 m/s 2，由牛顿第二定律得Ffma 1，fma 2，解得：F1.410 5 N.121.910 4 N解析 飞机在加速过程中，由运动学公式得：v 2ax，2t所以 a 3.6 m/s 2.v2t2x由牛顿第二定律得：F0.02 mgma，所以F0.02mgma1.910 4 N.
