1、2014 年高中数学 一次函数二次函数的图像与性质学案 新人教 B 版必修 11、熟练掌握一次函数、二次函数的概念和性质与图象。2、能解决带有参数的一次函数二次函数有关问题。3、能用数形结合，分类讨论等数学思想解题。一次函数的图像与性质：定义 y=kx+b(k0)叫做一次函数k0 k0 a0 =0 0 =0 0图象与 x 轴交点 开口方向 对称轴 顶点坐标 最值单调区间 题型一：一次函数的图像与性质明确学习目标 研究学习目标 明确学习方向典型例题剖析 师生互动探究 总结规律方法课前自主预习 自主学习教材 独立思考问题例 1、已知关于 的函数 ， 为何值时，该函数是一次函数？xmxy22)(跟踪
2、练习：已知函数 , 为何值时,13m这个函数为正比例函数；这个函数为一次函数；函数值 随 的大而减小；yx例 2、求函数 , 的最值.51,4x例 3、已知函数 ， 2)(axf（1）当 时， 的值恒为正值，求实数 的取值范围。1f a（2）当 时， 的值有正也有负，求实数 的取值范围。x)(x跟踪练习：1下列说法错误的是 （ ） 叫做一次函数 baxy 的图象是一条直线当时，函数 在上递增 baxy一次函数的平均变化率就是其对应直线的斜率2已知一次函数过点（ ，）且在轴截距为则其表达式为 （ ）21x x x x3已知点（，）和（，）在直线x上，则，的值分别为（ ）， ， ， ， 4直线x与
3、x 的交点坐标为 ( ） （，） （，） （，） （，）5已知一次函数 的图象不经过第二象限，则 的取值范围是 ，bkxyk的取值范围是 。b题型二：二次函数的图像与性质例 4、试述二次函数 的性质，并作出函数图象342xy例 5：已知函数 123xy（1）求函数图象的对称轴，并说出它在哪个区间是增函数？在哪个区间是减函数？（2）若 ，求函数的值域；若 时，函数的值域是什么？若,x1,0x 2,1x时函数的值域是什么？总结规律：例 6：求函数 在 上的最小值12axy,1、对于每个实数 ,设 是 , , 三个函数中得最大值,则xf12xy2xy的最小值是 .xf2、已知一次函数 的图象不经过第一象限，且在区间 上的最大值)0(abxy 1,2课后巩固提升 完善知识体系 巩固补漏提升x0y和最小值分别为 1 和2，求函数 在 上的最大、小值。baxy21,2
