1、第 14 章14.3因式分解同步练习14.3.2 公式法-运用平方差分解因式一.精心选一选1.下列多项式能用平方差公式分解的因式有（ ）（1）a 2+b2 (2)x2-y2 (3)-m2+n2 (4)-a2b2 (5)-a6+4A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个2 下列因式分解 正确的是（ ）A .9a2+4b2=(9a+4b)(9a-4b) B.-s2-t2=(-s+t)(-s-t)C.m2+(-n)2=(m+n)(m-n) D.-9+4y2=(3+2y)(2y-3)来源:学_科_网3.对于任整数 n.多项式（4n+5） 2-9 都能（ ）A.被 6 整除 B.被 7 整除 C.
2、被 8 整除 D。被 6 或 8 整除4.将多项式 xn+3-xn+1分解因式，结果是（ ）A.xn（x 3-x） B.x n(x3-1) C.xn+1(x2-1） D. X n+1(x+1)（x-1）5.在边长为 a 的正方形中挖去一个边为 b 的小正方形（ab）( 如图甲） ，把余下的部分拼成一个长方形(如图乙） ，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）A.(a+b)2=a2+2ab+b2 B.(a-b)2= a2-2ab+b2来源:学#科#网 Z#X#X#KC. a2+b2=(a+b)(a-b) D. (a+2b）(a-b)= a 2+ab-2b26.下列分解因式中错误是（ ）
3、A. a2-1=(a+1)(a-1) B.1-4b2=(1+2b)(1-2b)C.81a2-64b2=(9a+8b)(9a-8b) D.(-2b)2-a2=(-2b+a)(2b+a)来源:学。科。网 Z。X。X。K7.化简（a+ 1） 2-（a-1） 2的结果是（ ）A.2 B.4 C.4a D.2a2+28.若 a,b,c 是三角形的三边之长，则代数式 a2-2bc+c2-b2的值（ ）A.小于 0 B.大于 0 C.等于 0 D.以上三种 情况均有可能来源:学科网 ZXXK二、细心填一填来源:学科网 ZXXK9.分解因式 92-144y2= 10.观察下列等式 12-02=1，2 2-12
4、=3，3 2-22=5，4 2-32=7试用 n 的等式表示这种规律为 （n1 且为正整数）11.分解因式 m2n2-8= 1212、分解因式 x-y-3x-3y= 13、运用公式法计算： 结果是 1812-6123022-182214、已 知 ab=2，则（a+b） 2-（a-b） 2的值是 15、若2a-18 +（4-b） 2=0，则 am2-bn2分解因式为 来源:Z*xx*k.Com16、若 m2-n2=6 且 m-n=3，则 m+n= 17、 （1- ） （1- ）（1- ） （1- ）= 122 132 192 110218、设 n 是任意正整数，带入式子 n3-n 中计算时，四
5、名同学算出如下四个结果，其中正确的结果可能是（ ） 。A、388947 B、38 8944 C、388953 D、388949三、解答题19、分解因式：169（a-b） 2-196（a+b） 220、分解因式：a 2（ a-b） +b2（b-a）来源:学科网来源:学科网 ZXXK21、已知 a+b=8，a 2-b2=48，求 a 和 b 的值。来源:学,科,网 Z,X,X,K22、已知 a= ，b= ，求：（a 2-b2） 2-（a 2+b2）的值。34 4323 如图，有一块边长为 a 的正方形纸板 的四周，各剪去一个边长 为 b（b ）a2的正方形。（1）用代数 式表示阴影部分的面积。（2）利用因式分解的方法 计算，当 a=15.4 b=3.7 时，阴影部分的面积。来源:Z#xx#k. Com
