1、十三、火車過橋問題（A 卷）年級 班 姓名 得分 一、填空題1.一列火車長 200 米,它以每秒 10 米的速度穿過 200 米長的隧道,從車頭進入隧道到車尾離開隧道共需要_時間.2.某人沿著鐵路邊的便道步行,一列客車從身後開來,在身旁通過的時間是 15 秒,客車長 105 米,每小時速度爲 28.8 千米,求步行人每小時走_千米?3.一人以每分鐘 60 米的速度沿鐵路步行,一列長 144 米的客車對面開來,從他身邊通過用了 8 秒鐘,列車的速度是_米/秒.4.馬路上有一輛車身爲 15 米的公共汽車,由東向西行駛,車速爲每小時 18 千米,馬路一旁的人行道上有甲、乙兩名年輕人正在練長跑,甲由東
2、向西跑,乙由西向東跑.某一時刻,汽車追上甲,6秒鐘後汽車離開了甲;半分鐘之後汽車遇到迎面跑來的乙;又過了2 秒鐘,汽車離開了乙.問再過_秒後,甲、乙兩人相遇.5.一列火車長 700 米,以每分鐘 400 米的速度通過一座長 900米的大橋.從車頭上橋到車尾離橋要_分鐘.6.一支隊伍 1200 米長,以每分鐘 80 米的速度行進.隊伍前面的聯絡員用 6 分鐘的時間跑到隊伍末尾傳達命令.問聯絡員每分隧道長 200 米車長 200 米人 15 秒鐘走的距離車 15 秒鐘行的距離人 8 秒鐘走的距離車 8 秒鐘行的距離鐘行_米.7.一列火車通過 530 米的橋需 40 秒鐘,以同樣的速度穿過380 米
3、的山洞需 30 秒鐘.求這列火車的速度是_米/秒,全長是_米.8.已知快車長 182 米,每秒行 20 米,慢車長 1034 米,每秒行18 米.兩車同向而行,當快車車尾接慢車車頭時,稱快車穿過慢車,則快車穿過慢車的時間是_秒.9.一座鐵路橋全長 1200 米,一列火車開過大橋需花費 75 秒;火車開過路旁電杆,只要花費 15 秒,那麽火車全長是_米.10.鐵路沿線的電杆間隔是 40 米,某旅客在運行的火車中,從看到第一根電線杆到看到第 51 根電線杆正好是 2 分鐘,火車每小時行_千米.二、解答題11.一個人站在鐵道旁,聽見行近來的火車鳴汽笛聲後,再過57 秒鐘火車經過他面前.已知火車汽笛時
4、離他 1360 米;(軌道是筆直的)聲速是每秒鐘 340 米,求火車的速度?(得數保留整數)12.某人沿著鐵路邊的便道步行,一列客車從身後開來,在身旁通過的時間是 15 秒鐘,客車長 105 米,每小時速度爲 28.8 千米.求步行人每小時行多少千米?13.一人以每分鐘 60 米的速度沿鐵路邊步行,一列長 144 米的客車對面而來,從他身邊通過用了 8 秒鐘,求列車的速度.14.一條單線鐵路上有 A,B,C,D,E 5 個車站,它們之間的路程如圖所示(單位:千米).兩列火車同時從 A,E 兩站相對開出,從 A站開出的每小時行 60 千米,從 E 站開出的每小時行 50 千米.由於單線鐵路上只有
5、車站才鋪有停車的軌道,要使對面開來的列車通過,必須在車站停車,才能讓開行車軌道.因此,應安排哪個站相遇,才能使停車等候的時間最短.先到這一站的那一列火車至少需要停車多少分鐘?B ECA D225 千米 25 千米 15 千米 230 千米答 案一、填空題1. 火車過隧道,就是從車頭進隧道到車尾離開隧道止.如圖所示,火車通過隧道時所行的總距離爲:隧道長+車長.(200+200)10=40(秒)答:從車頭進入隧道到車尾離開共需 40 秒.2. 根據題意,火車和人在同向前進,這是一個火車追人的“追及問題”.由圖示可知:人步行 15 秒鐘走的距離=車 15 秒鐘走的距離-車身長.所以,步行人速度15=
6、28.81000(6060)15-105步行人速度=28.81000 (6060)-1055=1(米/秒)=3.6(千米/小時)答:步行人每小時行 3.6 千米.3. 客車與人是相向行程問題,可以把人看作是有速度而無長度的火車,利用火車相遇問題:兩車身長兩車速之和=時間,可知,兩車速之和=兩車身長時間=(144+0)8=18.人的速度=60 米/分=1 米/秒.車的速度=18-1=17(米/秒).答:客車速度是每秒 17 米.4. (1)先把車速換算成每秒鐘行多少米?1810003600=5(米).(2)求甲的速度.汽車與甲同向而行,是追及問題.甲行 6 秒鐘的距離=車行 6 秒鐘的距離-車身
7、長.所以,甲速6=56-15,甲速=(56-15)6=2.5(米/每秒).(3)求乙的速度.汽車與乙相向而行,是相向行程問題.乙行 2秒的距離=車身長-車行 2 秒鐘的距離.乙速2=15-52,乙速=(15-52)2=2.5(米/每秒).(4)汽車從離開甲到離開乙之間的時間是多少?0.560+2=32 秒.(5)汽車離開乙時,甲、乙兩人之間的距離是多少?(5-2.5)(0.560+2)=80(米).(6)甲、乙兩人相遇時間是多少?80(2.5+2.5)=16(秒).答:再過 16 秒鐘以後,甲、乙兩人相遇.5. 從車頭上橋到車尾離橋要 4 分鐘.6. 隊伍 6 分鐘向前進 806=480 米,
8、隊伍長 1200 米,6 分鐘前進了 480 米,所以聯絡員 6 分鐘走的路程是:1200-480=720(米)7206=120(米/分)答:聯絡員每分鐘行 120 米.7. 火車的速度是每秒 15 米,車長 70 米.8. 1034(20-18)=517(秒)9. 火車速度是:120060=20(米/秒)火車全長是:2015=300(米)10. 40(51-1)2601000=60(千米/小時)二、解答題11. 火車拉汽笛時離這個人 1360 米.因爲聲速每秒種 340 米,所以這個人聽見汽笛聲時,經過了(1360340=)4 秒.可見火車行1360 米用了(57+4=)61 秒,將距離除以
9、時間可求出火車的速度.1360(57+1360340)=13606122(米)12. 火車=28.810003600=8(米/秒)人步行 15 秒的距離=車行 15 秒的距離-車身長.(815-105)15=1(米/秒)16060=3600(米/小時)=3.6(千米/小時)答:人步行每小時 3.6 千米.13. 人 8 秒走的距離=車身長-車 8 秒走的距離(144-60608)8=17(米/秒)答:列車速度是每秒 17 米.14. 兩列火車同時從 A,E 兩站相對開出,假設途中都不停.可求出兩車相遇的地點,從而知道應在哪一個車站停車等待時間最短.從圖中可知,AE 的距離是:225+25+15
10、+230=495(千米)兩車相遇所用的時間是:495(60+50)=4.5(小時)相遇處距 A 站的距離是:604.5=270(千米)而 A,D 兩站的距離爲:225+25+15=265(千米)由於 270 千米265 千米,因此從 A 站開出的火車應安排在 D站相遇,才能使停車等待的時間最短.因爲相遇處離 D 站距離爲 270-265=5(千米),那麽,先到達 D站的火車至少需要等待: (小時)601560小時=11 分鐘601此題還有別的解法,同學們自己去想一想.答案:一、填空題1. 火車過隧道,就是從車頭進隧道到車尾離開隧道止.如圖所示,火車通過隧道時所行的總距離爲:隧道長+車長.(20
11、0+200)10=40(秒)答:從車頭進入隧道到車尾離開共需 40 秒.2. 根據題意,火車和人在同向前進,這是一個火車追人的“追及問題”.由圖示可知:人步行 15 秒鐘走的距離=車 15 秒鐘走的距離-車身長.所以,步行人速度15=28.81000(6060)15-105步行人速度=28.81000 (6060)-1055=1(米/秒)答:步行人每小時行 3.6 千米.3. 客車與人是相向行程問題,從圖示中可知:人 8 秒鐘走的距離=車身長-車 8 秒鐘走的距離.60608=車身長-車速8,車速8=車身長-60608,車速=(14460 608)8=17(米).答:客車速度是每秒 17 米.
12、4. (1)先把車速換算成每秒鐘行多少米?1810003600=5(米)每秒車速.(2)求甲的速度.汽車與甲同向而行,是追及問題.甲行 6 秒鐘的距離=車行 6 秒鐘的距離-車身長.所以,甲速6=26-15,甲速=(56-15)6=2.5(米)每秒甲速.(3)求乙的速度.汽車與乙相向而行,是相向行程問題.乙行 2秒的距離=車身長-車行 2 秒鐘的距離.乙速2=15-52,乙速=(15-52)2=2.5(米)每秒乙速.(4)汽車從離開甲到離開乙之間的時間是多少?0.560+2=32 秒.(5)汽車離開乙時,甲、乙兩人之間的距離是多少?(5-2.5)(0.560+2)=80(米).(6)甲、乙兩人
13、相遇時間是多少?80(2.5+2.5)=16(秒)答:再過 16 秒鐘以後,甲、乙兩人相遇.5. 從車頭上橋到車尾離橋要 4 分鐘.6. 隊伍 6 分鐘向前進 806=480 米,隊伍長 1200 米,6 分鐘前進了 480 米,所以聯絡員 6 分鐘走的路程是:1200-480=720(米)7206=120(米/分)答:聯絡員每分鐘行 120 米.7. 火車的速度是每秒 15 米,車長 70 米.8. 1034(20-18)=517(秒)9. 火車速度是:120060=20(米/秒)火車全長是:2015=300(米)10. 40(51-1)2601000=60(千米/小時)二、解答題11. 火
14、車拉汽笛時離這個人 1360 米.因爲聲速每秒種 340 米,所以這個人聽見汽笛聲時,經過了(1360340=)4 秒.可見火車行1360 米用了(57+4=)61 秒,將距離除以時間可求出火車的速度.1360(57+1360340)=13606122(米)12. 火車=28.810003600=8(米/秒)人步行 15 秒的距離=車行 15 秒的距離-車身長.(815-105)15=1(米/秒)16060=3600(米/小時)=3.6(千米/小時)答:人步行每小時 3.6 千米.13. 人 8 秒走的距離=車身長-車 8 秒走的距離(144-60608)8=17(米/秒)答:列車速度是每秒
15、17 米.14. 兩列火車同時從 A,E 兩站相對開出,假設途中都不停.可求出兩車相遇的地點,從而知道應在哪一個車站停車等待時間最短.從圖中可知,AE 的距離是:225+25+15+230=495(千米)兩車相遇所用的時間是:495(60+50)=4.5(小時)相遇處距 A 站的距離是:604.5=270(千米)而 A,D 兩站的距離爲:225+25+15=265(千米)由於 270 千米265 千米,因此從 A 站開出的火車應安排在 D站相遇,才能使停車等待的時間最短.因爲相遇處離 D 站距離爲 270-265=5(千米),那麽,先到達 D站的火車至少需要等待: (小時)601560小時=11 分鐘601此題還有別的解法,同學們自己去想一想.
