1、福建省厦门第一中学 20092010 学年度初三数学期中考试卷 2009.11（满分：150 分 时间：120 分钟） 命题教师：庄月蓉 审题教师：郑辉龙考生须知：1解答内容一律写在答题卡上，否则不得分.交卷时只交答 题卡，本卷不交.2. 答题一律用 0.5 毫米的黑色签字笔，否 则不得分.一、选择题 （本大题有 7 小题，每小题 3 分，共 21 分.） 1若正方形 ABCD 和四边形 A1B1C1D1 相似，则四边形 A1B1C1D1 一定是( )A正方形 B矩形 C菱形 D梯形2袋中有 3 个红球，2 个白球，若从袋中任意摸出 1 个球，则摸出白球的概率是( ) A B C D15233
2、若式子 有意义，则字母 x 的取值范围是( ) xA x2 B x2 C x2 D x2 4下面与 是同类二次根式的是（ ） 81015方程 x2=3x 的解是（ ）Ax=3 B x=0 C x1=3, x2=0 D x1=3, x 2=06下列各式中，属于最简二次根式的是( ) A B C Dx42x23x27在等腰ABC 和等腰DEF 中，A 与D 是顶角， 当A=D 时，这两个三角形相似； 当A=E 时，这两个三角形相似；当 时，这两个三角形相似； 当B=E 时，这两个三角形相似。EFCD以上说法正确的是( ) A B C D 二、填空题（本大题有 10 小题，每题 4 分，共 40 分
3、）8计算（1） = （2） = x439在 中， 90，BC 3，AB 5，RtAB 则 sinA= yxOAB C1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112123456789101110 （1） = )1(a（2）当 xAD , A=ACD，（1）若 AC=BC， ACD 的周长是 7 厘米，且 ，求 AB 的长；32CB（2）过 D 作CDB 的平分线 DF 交 CB 于 F， 若线段 AC 沿着 AB方向平移，当点 A 移到点 D 时， 判断线段 AC 的中点 E 能否移到线段 DF 上，并说明理由.25 （本题满分 12 分）（1）模型探究：如图 1，在四边形 ABCD 中，点
4、 P 在 BC 边上，当B=C=APD 时，求证：FDCBA第 24 题B CDEA第 23 题BPPC=AB CD.（2）拓展应用：如图 2，在四边形 ABCD 中，AB=4,BC=10,CD=6, B=C=60 0,AOBC 于点 O，以 O 为原点，以 BC 所在直线为 x 轴，建立平面直角坐标系，点 P 为线段 OC 上一动点（不与端点 O、C 重合） 。当APD60 0时，求点 P 的坐标； 过点 P 作 PEPD,交 y 轴于点 E,设 OP=x，OE= y，求 y 与 x 的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围。26. （本题满分12分） 如图 1，在平面直角坐标系中，己知
5、AOB 是等边三角形，点A的坐标是 (0， 4)，点 B在第一象限，点 P是 x轴上的一个动点，连结 AP，并把AOP 绕着点 A按逆时针方向旋转 .使边 AO与 AB重合 .得到 ABD 。（ 1）求直线 AB的解析式；（ 2）当点 P运动到点（ ， 0）时，求此时 DP的长及点 D的坐标；3（ 3）是否存在点 P，使 OPD 的面积等于 ，若存在，请求出符合条件的点 P4的坐标；若不存在，请说明理由。yD D D A A A B P C B P C B O P C x 图 1 图 2 图 3 学校考号班级姓名座号密封线内禁止答题密封线密封线内禁止答题初 三 数 学 期 中 考 试 卷 20
6、09.11 答题卡登 分 表一 二 三题序 17 817 18 19 20 21得分全卷三题序 22 23 24 25 26得分一、选择题（请用 2B 铅笔填涂） （每小题 3 分，共 21 分）1 A B C D 5 A B C D 2 A B C D 6 A B C D 3 A B C D 7 A B C D 4 A B C D 二、填空题（本大题有 10 小题，每题 4 分，共 40 分）8 （1） ；（2） ；9 10 （1） ；（2） ；11 ； ；12 ；13 ； 14 15 ；16 ；17 ；三、解答题（本大题有 9 小题，共 89 分）18计算（每小题 4 分，共 8 分）（1） （2）请 在 各 题 的 答 题 区 域 内 作 答 ， 超 出 黑 色 矩 形 边 框 限 定 区 域 的 答 案 无 效19解关于 x 的方程（每小题 4 分，共 8 分）（1）（2）20 (本题满分 9 分)21 （本题满分 10 分）22、 （本题满分 10 分）23、 （本题满分 10 分）24 （本题满分 10 分）FDCBA第 24 题B CDEA第 23 题图25、 （本题满分 12 分）26. （本题满分 12 分）请 在 各 题 的 答 题 区 域 内 作 答 ， 超 出 黑 色 矩 形 边 框 限 定 区 域 的 答 案 无 效
