1、第一章 静电场 习题课基础练1. 如图 1 所示，电子由静止开始从 A 板向 B 板运动，到达 B 板的速度为 v，保持两板间的电压不变，则( )图 1A当增大两板间的距离时，速度 v 增大B当减小两板间的距离时，速度 v 减小C当减小两板间的距离时，速度 v 不变D当减小两板间的距离时，电子在两板间运动的时间增大答案 C解析 由动能定理得 eU mv2.当改变两极板间的距离时，U 不变，v 就不变，故 C12项正确；粒子做初速度为零的匀加速直线运动， ， ，即 t ，当 d 减小时，电子vdt v2 dt 2dv在板间运动的时间变小，故 D 选项不正确2. 图 2 为示波管中电子枪的原理示意
2、图，示波管内被抽成真空A 为发射电子的阴极，K 为接在高电势点的加速阳极， A、K 间电压为 U，电子离开阴极时的速度可以忽略，电子经加速后从 K 的小孔中射出时的速度大小为 v.下面的说法中正确的是( )图 2A如果 A、K 间距离减半而电压仍为 U，则电子离开 K 时的速度仍为 vB如果 A、K 间距离减半而电压仍为 U，则电子离开 K 时的速度变为 v/2C如果 A、K 间距离不变而电压减半，则电子离开 K 时的速度变为 v22D如果 A、K 间距离不变而电压减半，则电子离开 K 时的速度变为 v/2答案 AC3几种混合带电粒子(重力不计 )，初速度为零，它们从同一位置经同一电场加速后，
3、又都垂直场强方向进入另一相同的匀强电场，设粒子射出偏转电场时都打在荧光屏上，且在荧光屏上只有一个亮点，则到达荧光屏的各种粒子( )A电荷量一定相等B质量一定相等C比荷一定相等D质量、电荷量都可能不等答案 D解析 只要带同种电荷；粒子经同一电场加速又经同一电场偏转，则偏移量相同4如图 3 所示，氕、氘、氚的原子核自初速度为零经同一电场加速后，又经同一匀强电场偏转，最后打在荧光屏上，那么( )图 3A经过加速电场过程，电场力对氚核做的功最多B经过偏转电场过程，电场力对三种核做的功一样多C三种原子核打在屏上时的速度一样大D三种原子核都打在屏上的同一位置上答案 BD解析 同一加速电场、同一偏转电场，三
4、种粒子带电荷量相同，在同一加速电场中电场力对它们做的功都相同，在同一偏转电场中电场力对它们做的功也相同，A 错，B 对；由于质量不同，所以打在屏上的速度不同，C 错；再根据偏转距离公式或偏转角公式 y，tan 知，与带电粒子无关，D 对l2U4dU lU2dU5. 两个共轴的半圆柱形电极间的缝隙中，存在一沿半径方向的电场，如图 4 所示带正电的粒子流由电场区域的一端 M 射入电场，沿图中所示的半圆形轨道通过电场并从另一端 N 射出，由此可知( )图 4A若入射粒子的电荷量相等，则出射粒子的质量一定相等B若入射粒子的电荷量相等，则出射粒子的动能一定相等C若入射粒子的电荷量与质量之比相等，则射粒子
5、的速率一定相等D若入射粒子的电荷量与质量之比相等，则出射粒子的动能一定相等答案 BC解析 由图可知，该粒子在电场中做匀速圆周运动，电场力提供向心力 qEm 得v2RR ，R 、E 为定值，若 q 相等则 mv2 一定相等；若 相等，则速率 v 一定相等，故mv2qE 12 qmB、C 正确6在平行板电容器 A、B 两板上加上如图 5 所示的交变电压，开始 B 板的电势比 A 板高，这时两板中间原来静止的电子在电场力作用下开始运动，设电子在运动中不与极板发生碰撞，则下述说法正确的是( 不计电子重力)( )图 5A电子一直向 A 板运动B电子一直向 B 板运动C电子先向 A 板运动，然后向 B 板
6、运动，再返回 A 板做周期性来回运动D电子先向 B 板运动，然后向 A 板运动，再返回 B 板做周期性来回运动答案 B解析 电子先向 B 板做匀加速运动，然后向 B 板做匀减速运动，以后一直重复这两种运动，所以 B 选项正确提升练7. 如图 6 所示，匀强电场场强方向竖直向下，在此电场中有 a、b、c 、d 四个带电粒子(不计粒子间的相互作用)，各以水平向左、水平向右、竖直向上和竖直向下的速度做匀速直线运动，则下列说法错误的是( )图 6Ac、d 带异种电荷Ba、b 带同种电荷且电势能均不变Cd 的电势能减小，重力势能也减小Dc 的电势能减小，机械能增加答案 AC解析 a、b、c、d 均做匀速
7、直线运动，所以它们受的重力与电场力平衡，都带负电a、b 所受电场力不做功，c 所受电场力做正功，因此可判断 A、C 说法是错误的8. 如图 7 所示，有一质量为 m、带电荷量为 q 的油滴，被置于竖直放置的两平行金属板间的匀强电场中设油滴是从两板中间位置，并以初速度为零进入电场的，可以判定( )图 7A油滴在电场中做抛物线运动B油滴在电场中做匀加速直线运动C油滴打在极板上的运动时间只取决于电场强度和两板间距离D油滴打在极板上的运动时间不仅取决于电场强度和两板间距离，还取决于油滴的比荷答案 BD解析 粒子从静止开始，受重力和电场力作用，两个力都是恒力，所以合力是恒力，粒子在恒力作用下做初速度为零
8、的匀加速直线运动，选项 B、D 对9. 如图 8 所示，一带负电的液滴，从坐标原点 O 以速率 v0 射入水平的匀强电场中，v0 的方向与电场方向成 角，已知油滴质量为 m，测得它在电场中运动到最高点 P 时的速率恰为 v0，设 P 点的坐标为( xP，y P)，则应有( )图 8Ax P0Cx P0 D条件不足无法确定答案 A解析 由于液滴在电场中既受电场力又受重力，由动能定理得：mghW 电mv /2mv /20.20 20即 W 电 mgh，电场力做正功由于是负电荷所受电场力方向向左，要使电场力做正功，因而位移方向必须也向左，则必有 xP0，故 A 正确， B、C、D 错10 粒子的质量
9、是质子质量的 4 倍，电荷量是质子电荷量的 2 倍，它们从静止起，经同一电场加速，获得的动能之比 EE P_，获得的速度之比 vv P_.答案 21 1 2解析 qUE k，所以 Ekq，则 EE P21.又 Ek mv2，所以 vv P1 .12 211. 如图 9 带电小颗粒质量为 m，电荷量为 q，以竖直向上的初速度 v0 自 A 处进入方向水平向右的匀强电场中当小颗粒到达 B 处时速度变成水平向右，大小为 2v0，那么，该处的场强 E 为_，A、B 间的电势差是_图 9答案 2mg/q 2mv /q20解析 由动能定理：qUmgh m(2v0)2 mv .12 12 20又 h ，所以
10、 U ，所以 E .v202g 2mv20q Ud U2h 2mgq12两个半径均为 R 的圆形平板电极，平行正对放置，相距为 d，极板间的电势差为U，板间电场可以认为是匀强电场一个 粒子从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间，到达负极板时恰好落在极板中心已知质子电荷量为 e，质子和中子的质量均视为 m，忽略重力和空气阻力的影响，求：(1)极板间的电场强度 E；(2) 粒子在极板间运动的加速度 a；(3) 粒子的初速度 v0.答案 (1) (2) (3) Ud eU2md R2d eUm解析 (1)极板间场强 EUd(2) 粒子带电荷量为 2e，质量为 4m所受电场力 F2eE2
11、eUd 粒子在极板间运动的加速度 a F4m eU2md(3)由 d at2 得12t 2d 2da meUv0 Rt R2d eUm13. 如图 10 所示，一质量为 m、带电荷量为 q 的小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，静止时悬线向左与竖直方向成 角，重力加速度为 g.图 10(1)判断小球带何种电荷(2)求电场强度 E.(3)若在某时刻将细线突然剪断，求经过 t 时间小球的速度 v.答案 (1)负电 (2) mgtan /q (3)gt /cos 解析 (1)负电(2)小球受力如右图所示，其中电场力 FqE，由平衡条件得：Fmgtan ，Emgtan /q.(3)剪断细线后小球做初速度为零的匀加速直线运动F 合 mg/cos ma，vat，所以 vgt/cos 速度方向与竖直方向夹角为 斜向左下方
