1、列方程解应题教学的八个环节列方程解应用题是初中数学教学 的重要内容，它 既是重点也是难点，在解各种类型的方程或方程组（例如：一次方程组、分式方程、无理方程、一元二次方程等）时，都要进行由相应的应用题如何列出这些类型的方程或方程组这一步，这是因为它既是数 学联系实际的一个重要方面，又是培养学生分析问题、解决问题能力的一个主要环节，如何进行列方程 解应用题教学呢？教无定法，但有规律 可循，下面谈谈列方程解应题教学的八个环节。第一个环节：教给学生列方程解应用题的基本步骤。我们在教学过程中往往是通过一些例 题教学，使学生从中学到某些知识和解题方法。列方 程解应用题也不例外，它通过例题教学使学生掌握列方
2、程解应用题的步骤，弄清第一步应该做什么，第二步应该做什么，共有哪几个基本步骤。弄清了这些基本步骤 ，以便在解题过程中做到按部就班。第二个环节：判定所给应用题的类型。教学时先判定所给的应用题是属于哪种类型的应用题（例如：形积问题、相 遇问题、劳力调配问题、工程问题、浓度比问题、求两位数问题、和倍与差倍问题等）。这样，以便选出相应的方法进行解题（例如、直译法、列表法、线示法 、图示法等）。第三个环节：教学生由所确定的类型联想此类问题的基本等量关系（例如：浓度比问题的基本等量关系有，溶质=溶液浓度比，溶液重量=溶质重量+溶剂重量；工程问题的基本等量关系有：工作量=工作效率工作时间，总工作量=各工作量
3、之和，合工作效率=各工作效率之和等）。以便利用这些基本等量关系去分析题意，找相等关系，列代数式。第四个环节：教学生正确设元。设元一般分直接设元和间接设元两种，那么取哪 一种呢？这就要由等量关系，且较易 列方程又不难解来确定。是设一元还是设二元呢 ？一般来说设二元比设一元要方便些（也就是说列方程组比列方程较易）。同时强调学生注意元的单位不要弄错，不要弄丢了。第五个环节：找出能表示应用题全部含义 的相等关系式，这是列方程解应用题的关键环节。若是设一元的则找一个表示应用题全部含义的相等关系式，若设的是二元则找出两个相等关系式，要求这两个相等关系式所表示的含义之和是应用 题的全部含义，准确找出相等关系式要紧扣题中的不变量。相等关系式一般有两种情况，一种是显而易见的，它常从“多”、“少”、“倍”、“剩”、“早”、“迟”、“几分 之几”等字词中显露出来。
