1、09 届 高 三 数 学 天 天 练 4一、填空题：1、已知向量 ，实数 满足)(sin2,co(),1(), Rba ,mn则 的最大值为 .,mnbc2(3n2、对于滿足 的实数 ，使 恒成立的 取值范围_ 40a342axx3、扇形 半径为 ，圆心角AOB60，点 是弧 的中点，点 在线段 上，OABDABCOA且 则 的值为 CD4、已知函数 ， ，直线 xt （t ）与函数 f(x)、xf2sin)( )62cos()(xg 2,0g(x)的图像分别交于 M、N 两点，则 |MN|的最大值是 5、对于任意实数 ，符号 表示 的整数部分，即“ 是不超过 的最大整数” 在实数轴 R（箭头
2、向右）上 是在点 左侧的第一个整数点，当 是整数时 就是 这xxx个函数 叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用那么=_ .1024log4log3l2log1l 222 6. 已知抛物线的顶点在原点,焦点在 轴的正半轴上, 为焦点, 为抛物线上的三xF,ABC点,且满足 , ,则抛物线的方程为 0FABCFAB6C7、方程 在 上的根的个数 cos2sin2,8、 的定义域为 , 值域为 则区间 的长度 的最小值为 |xlg|yba2,0b,a a9、若数列 的通项公式为 ， 的最大值为第 x 项，最na )(54521Nnnn n小项为第 y 项，则 x+y 等于 10、若
3、定义在 R 上的减函数 ,对于任意的 ,不等式()yfx,xyR成立.且函数 的图象关于点 对称,则当 22()()fxf(1)f(10)时, 的取值范围 .14y11、已知函数 满足 ， ， fx12f1fxfx则 的值为 .12307fff12、已知函数 在区间 上的最小值为 ，则 的取值范围是 .()2sinfx,34213、与圆 x2 + y2-4x=0 外切，又与 Y 轴相切的圆的圆心轨迹方程是 14、设集合 ，若 ，把 的所有元素的乘积称为 的容量（若1,3,nS nXSX中只有一个元素，则该元素的数值即为它的容量，规定空集的容量为 0）。若 的容量X为奇（偶）数，则称 为 的奇（
4、偶）子集。若 ，则 的所有奇子集的容量之和nS4nS为_ .二、解答题：（文科班只做 15 题，30 分，理科班两题都做，每题 15 分）15、在直三棱柱 中， ，1ABC13ABCa， 是 的中点， 是 上一点，且 2BCaDF12F（1）求证： 平面 ；1F（2）求三棱锥 的体积；1AB（3）试在 上找一点 ，使得 平面 1E/AD16、已知直线 的参数方程： （ 为参数）和圆 的极坐标方程：l12xtyC（1 ）将直线 的参数方程化为普通方程，圆 的极坐标方程化为)4sin(2l直角坐标方程；（2）判断直线 和圆 的位置关系C09 届 高 三 数 学 天 天 练 4 答 案ABCD1A1
5、BF1、 16 2、 3、 4、 5、8204 6、),()1,(3xy427、 2 8、 9、3 10、 11、3 12、41,23(,)13、y 2=8x(x0)或 y=0 (x0) 14、715、（1）证明： 为 中点 ,ABCD，又直三棱柱中： 底面AD1底面 ， ， 平面 ， 平面,BCA1BC1F1BC在 矩形 中： ，1FFa， ，即2a1Rtt1D190D， ， 平面 ； -5 分1 AD（2）解： 平面 1BC1113ABFFBFVSA= ； -10 分35232a（3）当 时， 平面 2AEa/证明：连 ，设 ，连 ， 为矩形，,FMDECEFC为 中点， 为 中点， ， 平面 ， 平面 MCDBC/BADBAD平面 -15 分/B16、解：（1）消去参数 ，得直线 的普通方程为 ；tl 12xy即 ，)4(sin2)cos(in两边同乘以 得 ，s2消去参数 ，得 的直角坐标方程为：C)1()(2x（2）圆心 到直线 的距离 ，l 2512| d所以直线 和 相交
