1、09 届 高 三 数 学 天 天 练 17一、填空题1、已知集合 ， ，则 = ， 4|Ax 2|BxBA2、已知复数 满足 ,则 = 。z10)3(ziz3、命题“存在 ，使 ”的否定是 。Zx2mx4、下面是一个算法的程序框图，当输入的值 为 8 时，则其输出的结果是 。5、设 是满足不等式组 的区域， 是满足不等式组 的区域；区域A40yxB4yx内的点 的坐标为 ，当 时，则 的概率为 。P,R,DP6、一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，如图所示，则该三棱锥的外接球的表面积为 。7、某班学生在一次数学考试中成绩分布如下表：分数段 80,90,810,910,人数 3 6 11 14分
2、数段 12,13,4,5,人数 13 8 4 1那么分数不满 110 的累积频率是 （精确到 0.01）8、点 在直线 上，则 的最小值是 。),(yxP04yx2yx9、设 表示不超过 的最大整数，则 的不等式 的解集是 0365x。10、已知数列 对于任意 ，有 ，若 ，则 。na*,Nqpqppa2110a11、已知 ，则 = 。41)6sin()26sin(12、函数 的图象恒过定点 ，若点 在直线3logxya 1,0a且 A上，其中 ，则 的最小值为 。02mxmn13、已知点 在 内部，且有 ，则 与 的面积之比OABCOCBA54BOC为 。14、已知过点 的直线 与 轴正半轴
3、、 轴正半轴分别交于 、 两点，则距离)3,9(PlxyA最小值为 。AB二、解答题：（文科班只做 15 题，30 分，理科班两题都做，每题 15 分15、椭圆 C 的中心为坐标原点 O，焦点在 y 轴上，离心率 e = ，椭圆上的点到焦点的最22短距离为 1 , 直线 l 与 y 轴交于点 P（0，m） ，与椭圆 C 交于相异两点 A、 B，且22 AP B（1）求椭圆方程；（2）若 ，求 m 的取值范围A B 416、设 是把坐标平面上的点的横坐标伸长到 倍，纵坐标伸长到 倍的伸压变换 求M23逆矩阵 以及椭圆 在 的作用下的新曲线的方程 12149xyM09 届 高 三 数 学 天 天
4、练 17 答 案1、 2、 3、对任意 使 4、2 5、3,01Zx032mx16、 7、 8、8 9、 10、4045. 411、 12、4 13、 14、81:815 （1）设 C： 1（ ab0） ，设 c0，c 2a 2b 2，由条件知 a-c ， ，y2a2 x2b2 22 ca 22a1，bc ，22故 C 的方程为：y 2 1 5x212（2）由 ，AP PB O 4P14，3 或 O 点与 P 点重合 = 7OP 0 当 O 点与 P 点重合 = 时，m=0OP 0 当 3 时，直线 l 与 y 轴相交，则斜率存在。设 l 与椭圆 C 交点为 A（x 1，y 1） ，B （x
5、2，y 2）Error! 得（k 22）x 22kmx（m 21）0（ 2km） 2 4（k 22） （m 21）4（k 22m 22）0 （*）x1x 2 ， x1x2 11 2kmk2 2 m2 1k2 2 3 x 13x 2 Error!AP PB 消去 x2，得 3（x 1x 2） 24x 1x20，3（ ） 24 0 2kmk2 2 m2 1k2 2整理得 4k2m22m 2k 220 13m2 时，上式不成立；m 2 时，k 2 ，14 14 2 2m24m2 1因 3 k0 k 2 0，12m22 成立，所以（ *）成立即所求 m 的取值范围为（ 1， ）（ ，1）0 1612 1216 （矩阵与变换）解： ， 51023M椭圆 在 的作用下的新曲线的方程为 102149xyM 21xy
