1、4.2 换底公式一教学目标：1知识与技能通过实例推导换底公式，准 确地运用对数运算性质进行运算，求值、化简，并掌握化简求值的技能.运用对数运算性质解决有关问题.培养学生分析、综合解决问题的能力.来源:培养学生数学应用的意识和科学分析问题的精神和态度.2. 过程与方法让学生经历并推理出对数的换底公式. 让学生归纳整理本节所学的知识.3. 情感、态度、和价值观让学生感觉对数运算性质的重要性，增加学生的成功感，增强学习的积极性.二教学重点、难点重 点：对数运算的性质与换底公式的应用难点：灵活运用对数的换底公式和运算性质化简求值。三学法和教学用具学法：学生自主推理、讨论和概括，从而更好地完成本节课的教
2、学目标.教学用具：投影仪四教学过程问题提出我们使用的计算器中， “ ”通常是常用对数，如何使用科学计算器计算 215？log分析理解设 215=x，写成指数式得2x=15两边取常用对数得Xlg2=lg15所以 x= 2lg15这样就可以使用科学计算器计算键算出 215= 3.9068906.来源: 数理化网lg15同理也可以使用科学计算器计算 ln 键算出 215= 3.9068906.来源:ln由此我们有理由猜想 b N= ( a,b0,a,b1,N0).Nalog先让学生自己探究讨论，教师巡视，最后投影出证明过程.证明设 b N=x,根据对数定义，有N=bx两边取以 a 为 底的对数，得
3、aN= abx故 x ab = aN，由于 b 1 则 ab0，解得x= alog故 b N= al由换底公式易知 ab= blog1例题分析例 7 计算：（1） 927； （2） 89 2732注：由例 7 可以猜想并证明 bnmaaloglog例 8 用科学计算器 计算下 列对数（精确到 0.001）： 248 310 8 550 1.0822例 9 一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年剩留的质量是原来的84，估计约经过多少年，该物质的剩留量是原来的一半（结果保留 1 个有效数字） 。来源:练习 p86 1，2，3，4。作业习题 3-4 A 组 6 B 组 4课后反思：来源:来源：高考资源网高考资源网()
