1、 第 6 题九年级数学（下）自主学习达标检测期末试卷（时间 90 分钟 满分 100 分）班级 学号 姓名 得分 一、填空题（共 14 小题，每题 2 分，共 28 分）1二次函数 的图象过点（1，4） ，则 a= 。axy22抛物线 的对 称 轴 为 直 线 。83已知 ，则4y._y4若两个相似多边形的周长的比是 1：2，则它们的面积比为 。5已知ABC 中，C=90 ，AB=13，AC=5，则 sinA=_6如图，ABC 中，D，E 分别是 AB，AC 上的点（DE BC） ，当 或 或 时，ADE 与ABC 相似。7太阳光线下形成的投影是_投影 （平行或中心）8已知 A、B 两地的实际
2、距离为 200 千米，地图上的比例尺为 11000 000，则 A、B 两地在地图上的距离是_cm。9在 RtABC 中，C90，a2，b3，则 cosA 10如图，机器人从 A 点沿着西南方向行了个 4 单位，到达 B 点后2观察到原点 O 在它的南偏东 60的方向上，则原来 A 的坐标为 （结果保留根号）11墙壁处有一盏灯（如图） ，小明站在处测得他的影长与身长相等都为 1.6m，小明向墙壁走 1m 到处发现影子刚好落在点，则灯泡与地面的距离 CD_。xOAyB第 10 题第 11 题第 18 题12抛物线 与 x 轴的正半轴交于点 A、B 两点，与 y 轴交于点 C，且线段cbxy2AB
3、 的长为 1，ABC 的面积为 1，则 b 的值为_。13在ABC 中， ，AC 边上的中线 BD5，AB8，则 = 90B tanAB14请选择一组你自己所喜欢的 的值，使二次函数 的图象acy2(0)xbc同时满足下列条件：开口向下，当 x2 时， 随 的增大而增大；当 x2 时，随 的增大而减小这样的二次函数的解析式可以是 yx二、选择题（共 4 小题，每题 3 分，共 12 分）15抛物线 的顶点坐标是 （ ）2)(A （2，0） B （2，0） C （0，2） D （0，2）16在 RtABC 中，C=90 ，下列式子不一定成立的是 （ ）AsinA=sinB BcosA=sinB
4、CsinA=cosB DA+B=9017在相同时刻，物高与影长成正比。如果高为 1.5 米的标杆影长为 2.5 米，那么影长为 30米的旗杆的高为 （ ）A20 米 B18 米 C16 米 D15 米18在如图是一个棱长为 4cm 的正方体盒子，一只蚂蚁在 D1C1 的中点 M 处，它到 BB1 的中点 N 的最短路线是 （ ）A8 B2 C 2 D2+26105三、解答题（共 10 题，共 60 分）19 （4 分）已知二次函数的图象顶点是（2，-1） ，且经过（0，1） ，求这个二次函数的解析式。20 （4 分）如图所示，平地上一棵树高为 5 米，两次观察地面上的影子， 第一次是当阳光与地
5、面成 45时，第二次是阳光与地面成 30时，第二次观察到的影子比第一次长多少米？21 （4 分）某飞机着陆生滑行的路程 s 米与时间 t 秒的关系式为： ，试问飞2601.5st机着陆后滑行多远才能停止？22 （6 分）在ABC 中，DE BC ，EFAB，求证： ADEEFC 。23 （6 分）如图，在ABC 的外接圆 O 中，D 是弧 BC 的中点，AD 交 BC 于点 E，连结BD连结 ， DC2=DEDA 是否成立？若成立，给出证明；若不成立，举例说明DCDB C A AEFABCDEO24 （6 分）如图，矩形 ABCD 中 AB=6，DE AC 于 E，sinDCA= ，求矩形 A
6、BCD 的面54积。25 （6 分）一个圆锥的轴截面平行于投影面，圆锥的正投影是边长为 3 的等边三角形，求这个圆锥的表面积？CDA BE26 （8 分）如图，点 D、E 分别在 AC、BC 上，如果测得CD20m，CE40m，AD=100m，BE=20m，DE=45m，求 A、B 两地间的距离。 A BDCE27 （8 分）如图，梯形 ABCD 中，ABCD，且 AB=2CD，E，F 分别是 AB，BC 的中点。EF 与 BD 相交于点 M（1）求证：EDMFBM；（2）若 DB=9，求 BMMED CBA28 （8 分）某商店经营一批进价每件为 2 元的小商品，在市场营销的过程中发现：如果该商品按每件最低价 3 元销售，日销售量为 18 件，如果单价每提高 1 元，日销售量就减少 2 件设销售单价为 x（元） ，日销售量为 y（件） （1）写出日销售量 y（件）与销售单价 x（元）之间的函数关系式；（2）设日销售的毛利润（毛利润=销售总额- 总进价）为 P（元） ，求出毛利润 P（元）与销售单价 x（元）之间的函数关系式；（3）在下图所示的坐标系中画出 P 关于 x 的函数图象的草图，并标出顶点的坐标；（4）观察图象，说出当销售单价为多少元时，日销售的毛利润最高？是多少？1 2 3 4 5 6 7 8 910 111121605040302010P/元O x/元
