1、2.4 等比数列（一）教学目标（一） 知识与技能目标1.等比数列的定义；2.等比数列的通项 公式（二） 过程与能力目标1.明确等比数列的定义；2.掌握等比数列的通项公式，会解决知道 ， ， ， n 中的三个，求另一个的问题na1q教学重点1.等比数列概念的理解与掌握；2.等比数列的通项公式的推导及应用教学难点等差数列等比的理解、把 握和应用教学过程一、复习引入： 下面我们来看这样几个数列，看其又有何共同特点?（教材上的 P48 面）1，2，4，8，16，2 6 3; 1， ， ， ，； 来源:1， ，； 320, .09,.,09. 32对于数列， = ; =2（ n2） 对于数列， na11
2、n= ； （ n2 ） na122n对于数列， = ; =20（ n2） na101na共同特点：从第二项起，第一项与前一项的比都等于同一个常数二、新课1等比数列的定义：一般地，若一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列.这个常数叫等比数列的公比，用字母 q 表示（ q0） ，即： =q（ q0）.1na思考：（1）等比数列中有为 0 的项吗？ （2）公比为 1的数列是什么数列？（3）既是等差数列又是等比数列的数列存在吗？（4）常数列都是等比数列吗？(1)“从第二项起”与“前一项”之比为常数 q； 成等比数列na=q（ ， q0 ）na1N(2) 隐含：
3、任一项 0n且(3) q= 1 时， an为常数数列 （4） 既是等差又是等比数列的数列：非零常数列2.等比数列的通项公式 1: )0,(11均 不 为qann观察法：由等比数列的定义，有： ；2； ； 21123)(qaqa 312134)(qa)0nn，迭乘法：由等比数列的定义，有： ； ； ；qa1223qa34qan1所以 ，即13421na )0(11nn，3.等比数列的通项公式 2: )0(qamnn，三、例题讲解例 1一个等比数列的第 3 项与第 4 项分别是 12 与 18，求它的 第 1 项与第 2 项 .解： 28q 3168,3232 qaqa例 2求下列各等比数列的通项公式：;, )1(3a nn,5)(11且解：(1) 2421qqnnnnna )()()2( 1或(2) 111 2353 nnn aq又 ：例 3教材 P50 面的例 1。例 4已知数列 an满足 ，2,1nn（1）求证数列 an+1是等比数列；（2）求 的表达式。a练习：教材第 52 页第 1、2 题三、课堂小结： 1.等比数列的定义；2.等比数列的通项公式及变形式四、课外作 业来源:1.阅读教材第 4850 页；来源:2.习案作业十五高中任一科任一课的教案、课 件、试题、每年的高考试题及答 案均可在免费免注册的教学资源网“备课吧”域名 （谐音：123 皮皮的呐）内搜到来源:来源:。
