1、导学案课题 三角形的高、中线与角平分线 课型 新授课 时间主备 审核 班级学生学案 教师导案学 习目标： （-）知识与技能1、三角形的高、中线与角平分线的定义2、三角形的高、中线与角平分线的画法（二）过程与方法通过观察、操作、交流等活动发展空间观念和推理能力。（三）情感态度价值观培养学生的动手能力和识图能力学习重点： 三角形的高、中线与角平分线的定义.学习难点：对直角三角形和钝角三角形的三条高的认识和理解.学习过程：一、预习导学如图所示: ABC 中,有一条线条,一端在顶点 A 处.另一端从点 B 沿着 BC 边移动到点 C,观察移动过程中形成的无数条线(AD.AE.AF.AG)中,有没有特殊
2、位置的线条?你认为有那些特殊位置?在这些 线条中,有一条线条垂直于边 BC 有一条线条的端点是 BC的中点 还有一条线条平分 BACD CBAD CBA2 1D CBA2.过一点如何做已知线段的垂线? 在下面试着画一画 . 二、学习研讨 知识点 1：三角形的高(1)定义 的线条叫做三角形的高线,简称三角形的高.三角形的高有三条,特别地.三角形的高不一定在三角形内部.三角CDB A形的三条高交于一点.叫三角形的垂心（2）请画出下列三角形的高归纳：锐角三角形有 条高，它们相交于一点，交点在三角形 ，. 钝角三 角形有 高，它们相交于一点，交点在三角形 。直角三角形有 ，它们相交于一点交点在 。注意
3、:三角形的高是线段(几何语言) AD 是 ABC 上的高 ADBC (ADBADC90)逆向：ADBC 垂足是 DAD 是 ABC 的边 BC 上的高来源:学科网知识点 2：三角形的中线（1）定义： 。（2）几何语言（图 2）逆向：（3）画出下列三角形的中线 来源:Zxxk.Com（4）在一个三角形中，有几条中线？她们的位置又如何呢？（重心）知识点 3：三角形的角平分线（内心）（1）定义： 来源:学科网 ZXXK（2）几何语言（图 3）： B DAC（1） （2） （3）图 3AB CD1 2（1） （2） （3）图 2AB CD3)逆向：来源:学科网（3）画出下列三角形的角平分线 (4)三角
4、形的平分线与角的平分线有何区别？三、盘点收获：本节课我们学习了三角形的高，中线、角平分线的有 关概念，还探索了 。1、2、3、四、达标检测1.三角形的三条高在（ ）A.三角形的内部 B. 三角形的外部C.三角形的边上 D.三角形的内部，外部或边上2.下列说法正确的是（ ）平分三角形内角的射线叫做三角形的角平分线；三角形的中线，角平分线都是线段，而高是直线；每个三角形都有三条中线，高和角平分线；三角形的中线是经过顶点和对边中点的直线。A. B. C. D . 3.如右图， ）的 长 为 （则的 中 线 ， 已 知是 ,2,6BDECABCEA. 2 B. 3 C. 4 D. 6 4.如图 1 所
5、示,在ABC 中,ACB=90,把ABC 沿直线 AC 翻折180,使点 B 落在点 B的位置,则线段 AC 具有性质( )A.是边 BB上的中线 B.是边 BB上的高C.是BAB的角平分线 D.以上三种性质合一（1） （2） （3）AB CD EBCBAEDCBAFED CBA(1) (2) (3)5.如图 2 所示,D,E 分别是ABC 的边 AC,BC 的中点,则下列说法不正确的是( )A.DE 是BCD 的中线 B.BD 是ABC 的中线C.AD=DC,BD=EC D.C 的对边是 DE来源:Z#xx#k.Com6.如图 3 所示,在ABC 中,已知点 D,E,F 分别为边 BC,AD,CE 的中点,且 S ABC =4cm2,则 S 阴影等于( )A.2cm2 B.1cm2 C. 1cm2 D. 4cm27.在ABC,A=90,角平分线 AE、中线 AD、高 AH 的大小关系为( )A.AH1)盆花,每个图案花盆的总数为 s.按此规律推断 s 与 n 有什么关系,并求出当 n=13 时,s 的值.n=2,s=3 n=3,s=6n=4,s=9五、课后反思
