1、一、学生知识状况分析学生的知识技能基 础：本节课前学生已经学习了正切、正弦、余弦的定义学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些统计活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了数据收集和处理的必要性和作用，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作 学习的过程，具有了一定的合作 学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。二、教学任务分析本节课教学目标如下：知识与技能：1历探索 30、45、60角的三角函数值的过程，能够进行有关的推理，进一步体会三角函数的意义。2能够进行 30、45、60角的三角函数值的计算3能够根据 30、45
2、、60的三角函数值说明相应的锐角的大小来源:过程与方法：1经历探索 30、45、60角的三角函数值的过程，发展学生观察、分析、发现的能力。情感态度与价值观：1培养学生把实际问题转化为数学问题的能力。教学重点：能够进行 30、45、60角的三角函数值的计算；能够根据30、45、60的三角函数 值说明相应的锐角的大小教学难点：三角函数值的应用三、教学过程分析本节课 设计了六个教学环节：复习巩固、活动探究、讲解新课、知识应用、小结与拓展、作业布置。第一环节 复习巩固活动内容：如图所示 在 RtABC 中，C=90。B （1）a、b、c 三者 之间的关系是 ，A+B= 。c a （2）sinA= ，c
3、osA= ，A b CtanA= 。sinB= ，cosB= ，tanB= 。（3）若 A=30，则 = 。ca活动目的：复习巩固上一节课的内容第二环节 活动探究活动内容：问题为了测量一棵大树的高度，准备了如下测量工具：含 30和 60两个锐角的三角尺；皮尺.请你设计一个测量方案，能测出一棵大树的高度.来源:我们组设计的方案如下：让一位同 学拿着三角尺站在一个适当的位置 B 处，使这位同学拿起三角尺，她的视线恰好和斜边重合且过树梢 C 点，30的邻边和水平方向平行，用卷尺测出 AB 的长度，BE 的长度，因为 DE=AB，所以只需在 RtCDA 中求出 CD 的长度即可 .我们前面学习了三角函
4、数的定义，如果一个角的大小确定，那么它的正切、正弦、余弦值也随之确定，如果能求出 30的正切值，在上图中，tan30=，则 CD=atan30，岂不简单.aCDA你能求出 30角的三个三角函数值吗?活动目的：引出课题，激发学生的学习积极性第三环节 讲解新课来源:活动内容：探索 30角的三角函数值观察一副三角尺，其中有几个锐角?它们分别等于多少度? sin30等于多少呢?你是怎样得到的?与同伴交流.cos30等于多少?tan30呢?来源:学生探讨、交流，得出 30角的三角函数值2我们求出了 30角的三个三角函数值，还有两个特殊角45、60，它们的三角函数值分别是多少?你是如何得到的? 3请学生完
5、成下表三角函数角sin co tan30 2123345来源: 160 23213（1）我们观察表格中函数值的特点.先看第一列 30、45、60角的正弦值，你能发现什么规律呢?（2）再次观察表格，你还能发现什么？从下列两个方面考虑a 随着角度的增加，正弦、余弦、正切值的变化情况。b 若对于锐角有 sin= ,则= .214.例题讲解(多媒体演示),例 1计算：(1)sin30+cos45；(2) sin260+cos260-tan45.例 2一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为 2.5 m，当秋千向两边摆动时，摆角恰好为 60，且两边的摆动角度相同，求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差.
6、(结果精确到 0.01 m) 活动目的：探索 30、45、60角的三角函数值，并能够进行含 30、45、60角的三角函数值的计算.第 四环节 知识运用活动内容：1.计算：(1)sin60-tan45；(2)cos60+tan60；(3) sin45+sin60-2cos4522.某商场有一自动扶梯，其倾斜角为 30.高为 7 m，扶梯的长度是多少?3如图为住宅区内的两幢楼，它们的高 ABCD=30 m，两楼问的距离AC=24 m，现需了解甲楼对乙楼的采光影响情况 .当太阳光与水平线的夹角为30时，求甲楼的影子在乙楼上有多高?(精确到 0.1 m， 1.41， 1.73)23活动目的：对本节知识
7、进行巩固练习。第五环节 小结与拓展活动内容：1）直角三角形三边的关系.2）直角三角形两锐角的关系.3）直角三角形边与角之间的关系.4）特殊角 30、45、60角的三角函数值.5）互余两角之间的三角函数关系.6）同角之间的三角 函数关系活动目的：鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获与感想第六环节 作业布置1在 RtABC 中，C=90。（1）若A=30，则 sinA= ，cosA= ，tanA= 。来源:（2）若 sinA= ，则A= ，B= 。来源:23（3）若 tanA=1，则A= 。2在 ABC 中，C=90， B=2A，则 tanA 3在ABC 中，若 cosA= ，tanB= ，则C
8、= 2134计算(1)3sin60-cos30 (2)sin30tan60 (3)2sin30-3tan45+4cos605如图，为了测量河的宽度，在河边选定一点 C，使它正对着对岸的一个目标 B， 然后沿着河岸走 100 米到点 A（ACB=90 ） ，测得CAB=45。问河宽是多少？ B 来源: 来源:C A四、教学反思三角尺是学生非常熟悉的学习 用具，在这节课的教学中，教师应大胆地鼓励学生用所学的数学知识如“直角三角形中，30角所对的边等于斜边的一半”的特性，经历探索 30、 45、60角的三角函数值的过程，发展学生的推理能力和计算能力。另外通过小组合作交流形式，让学生积极参与数学活动，对数学产生好奇心，培养学生独立思考问题的习惯，并在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。来源:附件 1：律师事务所反盗版维权声明附件 2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）学校名录参见：http:/ /wxt/list.aspx?ClassID=3060
