1、九年级数学（下）自主学习达标检测（二）实际问题与二次函数（时间 60 分钟 满分 100 分）班级 学号 姓名 得分 一、选择题（每题 4 分，共 32 分）1 若（2, 5） 、 （4, 5）是抛物线 上的两点，则它的对称轴方程是 ( )2yaxbcAx = 1 Bx = 1 Cx = 2 Dx = 32 已知二次函数 ，若 y0,则（ ）245yAx1 或 2x5 Bl x5 Cx5 或 x1 Dx53 已知抛物线 经过原点和第一、二、三象限，那么 ( )abcAa0,b0,c0 Ba0,b0,c=0 Ca0,b0,c0 Da0,b0,c=04 在一定条件下，若物体运动的路程 s（米）与时
2、间 t（秒）的关系式为 ，25st则当 t=4 时，该物体所经过的路程为 （ ）A28 米 B48 米 C68 米 D88 米5 下列各图中有可能是函数 y=ax2+c, 的图象是 （ (0,)aycx）6 一台机器原价 40 万元，如果每年的折旧率是 x，两年后这台机器的价位约为 y 万元，则 y 与 x 的函数关系式为 （ ）A B C D240(1)40(1)y240yxyx7 某产品进货单价为 90 元，按 100 元一件出售时，能售 500 件，如果这种商品每涨 1元，其销售量就减少 10 件，为了获得最大利润，其单价应定为 （ ）A130 元 B120 元 C110 元 D100
3、元8 你知道吗？平时我们在跳大绳时，绳甩到最高处的形状可近似地看为抛物线如图所示，正在甩绳的甲、乙两名学生拿绳的手间距为 4m，手距地面均为 lm，学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离 lm、2.5m 处绳子在甩到最高处时刚好通过丙、丁的头顶已知学生丙的身高是 1.5m，则学生丁的身高为（建立的平面直角坐标系如图所示） ( )A1.5m B1.625m C1.66m D1.67m二、填空题（每题 4 分，共 32 分）9用 30 厘米的铁丝，折成一个长方形框架，设长方形的一边长为 x 厘米，则另一边长为 ，长方形的面积 S= 10两数和为 10，则它们的乘积最大是_，此时两数分别为_ _11
4、用总长为 10 米的铝合金材料做成一个“日”字形的窗户，则当窗户的高为 米时，窗户透光性最好，最大面积为 12若函数 y=3x2 与直线 y=kx+3 的交点为（2，b） ，则 k ，b_13 已知二次函数 的图象向右平移 4 个单位后，经过原点，则 k 为 1xk14如图，用长 20m 的篱笆，一面靠墙（墙足够长）围成一个长方形的园子，最大面积是 15某商场购进一批单价为 16 元的日用品，经试销发现，若按每件 20 元的价格销售时，每月能卖 360 件，若按每件 25 元的价格销售时，每月能卖 210 件，假定每月销售件数 y（件）是价格 x（元/ 件）的一次函数，则 y 与 x 之间的关
5、系式是 ，销售所获得的利润为 w（元）与价格 x（元/件）的关系式是 16拟建中的一个温室的平面图如图所示，如果温室外围是一个矩形，周长为 120m , 室内通道的尺寸如图，设一条边长为 x (cm), 种植面积为 y (m2)则 y 与 x 的函数关系式为 ，当 x= 时，种植面积最大= 三、解答题（共 36 分）17已知抛物线的顶点坐标为 M(l,-2 )，且经过点 N(2,3)，求此二次函数的解析式第 14 题第 16 题18一个球从地面上竖直向上弹起时的速度为 10m/s，经过 t（s）时球的高度为 h(m)已知物体竖直上抛运动中， (v0 表示物体运动上弹开始时的速度，g 表示201
6、ht重力系数，取 g10m/s 2)问 :（1）球从弹起至回到地面需多少时间？（2）经多少时间球的高度达到 3.75m？19某广告公司设计一幅周长为 12m 的矩形广告牌，广告设计费为每平方米 800 元，设矩形边长为 x（m) ，面积为 S(m2） （1）求出 S 与 x 之间的函数关系式，并确定自变量 x 的取值范围； （2）请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个费用20某跳水运动员进行 1Om 跳台跳水的训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线是如图所示坐标系下经过原点 O 的一条抛物线（图中标出的数据为己知条件） 在跳某个规定动作时，正确情况下，该运动员在空中的最高处距水面 m，入水处与池2103边的距离为 4m, 同时，运动员在距水面高度为 5m 以前，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误（1）求这条抛物线的解析式；（2）在某次试跳中，测得运动员在空中的运动路线是（1）中的抛物线，且运动员在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离为 m，问：此次跳水会不会失误？通35过计算说明理由
