1、第四节 万有引力定律在天文学上的应用教学目的:1、进一步掌握万有引力定律的内容2、能应用这个定律进行计算一些比较简单的天体问题教学重点：巩固万有引力定律的内容教学难点：应用万有引力定律解决实际问题教学方法：启发、讲练教学过程：一、复习提问：1、什么叫万有引力?2、万有引力定律的内容如何?公式如何表示?二、引入新课:万有引力定律揭示了天体运动的规律, 是研究天体运动的重要理论基础.万有引力定律的发现对天文学的发展起了很大的推动作用,取得了重大的成就. 下面我们举例来说明万有引力定律在天文学上的应用.三、讲授新课:1、太阳和行星的质量:应用万有引力定律,可以计算太阳和行星的质量,行星围绕太阳的运动
2、,可以近似地看作匀速圆周运动,具体如下:设 M 为太阳(或某一天体 )的质量,m 是行星( 或某一卫星 )的质量, r 是行星(或卫星) 的轨道半径,T 是行星 (或卫星)绕太阳( 或天体)公转的周期.那么太阳(或这个天体) 对行星( 或卫星) 的引力就是行星(或卫星)绕太阳(或天体)运动的向心力:GmM/r2=ma=4 2mr/T2由上式可得太阳(或天体 )的质量为:M=4 2r3/GT2测出 r 和 T,就可以算出太阳 (或天体)质量 M 的大小.例如:地球绕太阳公转时 r=1.491011m,T=3.16107s, 所以太阳的质量为 :M=1.961030kg.同理根据月球绕地球运动的
3、r 和 T,可以计算地球的质量:M=5.981024kg2、海王星、冥王星的发现:海王星、冥王星的发现,进一步地证明了万有引力定律的正确性,显示了它对研究天体运动的重要意义.四、小结、巩固练习:例一.当通讯卫星以 3.1km/s 的速率在离地面 3.6104km 的高空轨道上作匀速圆周运动时,可与地球自转同步.试求地球的质量. 地球的半径取6.4103km.例二.两颗靠得很近的恒星称为双星,这两颗星必须各以一定速率绕某一中心转动,才不致于由于万有引力的作用而吸引在一起.已知两恒星质量分别为m1 和 m2,两星相距为 L. 求这两星转动的中心位置和这两星的转动周期.例三.已知火星的半径是地球的半径的一半,火星的质量是地球的质量的1/10.如果在地球上质量为 60kg 的人到火星上去,问:在火星表面上人的质量多大?重量多少?火星表面的重力加速度多大?设此人在地面上能跳起的高度为 1.6m,则他在火星上能跳多高?这个人在地面上能举起质量为 60kg 的物体, 他在火星上可举多重的物体?六.布置作业:1.书面作业: 2.家庭作业 :板书设计：教学效果分析：
