1、专题 05 一元一次方程、二元一次方程（组）及应用学校：_姓名 ：_班级：_1.【辽宁大连 2015 年考数学试卷】方程 3x+2(1-x)=4 的解是（ ）A.x=52 B.x=65 C.x=2 D.x=1【答案】C【解析】考点：解一元一次方程.2.【辽宁盘锦 2015 年中考数学试题】有大小两种货车，2 辆大货车与 3 辆小货车一次可以运货 15.5 吨，5 辆大货车与 6 辆小货车一次可以运货 35 吨设一辆大货车一次可以运货x 吨，一辆小货车一次可以运货 y 吨，根据题意所列方程组正确的是（ ）A 231.56y B 23561.x C 3215.6xy D.3xy【答案】A【解析】试
2、题分析：设一辆大货车一次可以运货 x 吨，一辆小货车一次可以运货 y 吨，由题意得，2315.6xy故选 A考点：由实际问题抽象出二元一次方程组3.【2015 届广西省南宁市西乡塘区中考二模】已知关于 x 的方程 2x+a-9=0 的解是 x=2，则a 的值为（ ）A2 B3 C4 D5【答案】D.【解析】试题解析：方程 2x+a-9=0 的解是 x=2，22+a-9=0，解得 a=5故选：D考点：一元一次方程的解4.【2015 届浙江省嘉兴市海宁市中考模拟】用四个完全一样的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大长方形的长和宽，已知大正方形的面积是 121，小正方形的面积是 9，若用x，y（xy
3、）表示长方形的长和宽，则下列关系中不正确的是（ ） Ax+y=11 Bx 2+y2=180 Cxy=3 Dxy=28【答案 】B【解析】考点：二元一次方程组的应用5.【湖北荆门 2015 年中考数学试题】王大爷用 280 元买了甲、乙两种药材，甲种药材每千克 20 元，乙种药材每千克 60 元，且甲种药材比乙种药材多买了 2 千克，则甲种药材买了 千克【答案】5【解析】试题分析：设买了甲种药材 x 千克，乙种药材（ x2）千克，依题意，得 20x+60（ x2）=280，解得 ： x=5即：甲种药材 5 千克 故答案为：5考点：一元一次方程的应用6.【黑龙江牡丹江 2015 年中考数学试题】某
4、商品每件标价为 150 元，若按标价打 8 折后，再降价 10 元销售，仍获利 10%，则该商品每件的进价为 元【答案】100【解析】考点：一元一次方程的应用7.【2015 届山东省日照市莒县中考一模】若方程组 3522xyk的解 x、y 的和为 0，则 k 的值为 【答案】2.【解析】试题分析：方程组 3522xyk，解得 264xkyx、y 的和为 0，则有 2k-6+4-k=0，解得 k=2考点：解二元一次 方程组8.【2015 届江苏省苏州市吴中、相城、吴江区中考一模】若关于 x，y 的二元一次方程组31xyt的解满足 2x+y2，则 t 的取值范围为 【答案】t0【解析】试题分析：
5、31xyt+得，4x+2y=4+t，2x+y2，4x+2y4，可得：4+t4，解得：t0考点：1二元一次方程组的解；2解一元一次不等式9 【2015 届广东省湛江市中考二模】某天，一蔬菜经营户用 114 元从蔬菜批发市场购进黄瓜和土豆共 40kg 到菜市场去卖，黄瓜和土豆这天的批发价和零售价（单位：元/kg）如下表所示：品名 批发价 零售价黄瓜 2.4 4土豆 3 5（1）他当天购进黄瓜和土 豆各多少千克？（2）如果黄瓜和土豆全部卖完，他能赚多少钱？【答案】(1) 他当天购进黄瓜 10 千克，土豆 30 千克；(2) 黄瓜和土豆全部卖完，他能赚76 元【解析】考点：一元一次方程的应用10.【湖
6、南益阳 2015 年中考数学试题】大学生小刘回乡创办小微企业，初期购得原材料若干吨，每天生产相同件数的某种产品，单件产品所耗费的原材料相同当生产 6 天后剩余原材料 36 吨，当生产 10 天后剩余原材料 30 吨若剩余原材料数量小于或等于 3 吨，则需补充原材料以保证正常生产（1）求初期购得的原材料吨数与每天所耗费的原材料吨数；（2）若生产 16 天后，根据市场需求每天产量提高 20%，则最多再生产多少天后必须补充原材料？【答案】初期购得原材料 45 吨，每天所耗费的原材料为 1.5 吨；最多再生产 10 天.【解析】试题分析：此题考查一元一次不等式组的实际运用，二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系与不等关系是解决问 题的关键.（1）设初期购得原材料 a 吨，每天所耗费的原材料为 b 吨，根据“当生产 6 天后剩余原材料 36 吨，当生产 10 天后剩余原材料 30吨 ”列出方程组解决问题；（2）最多再生产 x 天后必须补充原材料，根据若剩余原材料数量小于或等于 3 吨列出不等式解决问题.考点：1.一元一次不等 式的应用；2.二元一次方程组的应用.
