1、生活中的抽样方法在现实生活中，由于资金、时间有限，人力、物力不足，再加上不断变化的环境条件，做普查往往是不可能的，因此，我们一般是把数据的收集限制在总体的一个样本上。由于总体的复杂性，在实际操作中，为了使样本具有代表性，通常要同时使用几种抽样方法。例 1 某学校有职工 140 人，其中教师 91 人，教辅行政人员 28 人，总务后勤人员 21人。为了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为 20 的样本。以下的抽样方法中，依简单随机抽样，系统抽样，分层抽样顺序的是（ ）方法 1：将 140 人从 140:编号，然后制作出有编号 140:的形状、大小相同的号签，并将号签放入同一箱子里进行均匀搅拌，
2、然后从中抽出 20 个号签，编号与号签相同的 20 个人被选出。方法 2： 将 140 人分成 20 组，每组 7 人，并将每组 7 人按 1:编号，在第一组采用抽签法抽出 k号（ 17） ，其余各组 k号也被抽出，20 个人被选出。方法 3 按 0:4:的比例，从教师中抽出 13 人，从教辅行政人员中抽出 4人，从总务后勤人员中抽出 3 人。从各类人员中抽出所需要人员时，均采用随机数表法，可抽到 20 人。A方法 2 ，方法 1，方法 3 B方法 2 ，方法 3，方法 1 C方法 1，方法 2 ，方法 3 D方法 3，方法 1，方法 2分析：结合简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的含义判断。解
3、析：方法 1 是简单随机抽样，方法 2 是系统抽样，方法 3 是分层抽样。故选 C评注：该例主要考查对三个抽样概念的理解以及灵活运用的能力。例 2 选择合适的抽样方法，写出抽样过程。（1）有 30 个篮球，其中甲厂生产的有 21 个，乙厂生产的有 9 个，抽取 10 个入样。（2）有甲厂生产的 30 个篮球，其中一箱 21 个，另一箱 9 个，抽取 3 个入样。（3）有甲厂生产的 300 个篮球，抽取 10 个入样。（4）有甲厂生产的 300 个篮球，抽取 30 个入样。分析：应结合三种抽样方法的使用范围和实际情况，灵活使用各种抽样方法解决问题。解：（1）总体由差异明显的几个层次组成，需选用分
4、层抽样法。第一步：确定抽取个数 301，所以甲厂生产的应抽取 2173（个） ，乙厂生产的应抽取 93（个） ；第二步：用抽签法分别抽取甲厂生产的篮球 7 个，乙厂生产的篮球 3 个，这些篮球便组成了我们要抽取的样本。（2）总体容量较小，可以采用抽签法，具体步骤如下：第一步：将 30 个篮球编号，编号为 0,12,9 ；第二步：将以上 30 个编号分别写在一张小纸条上，揉成小球，制成号签；第三步：把号签放入一个不透明的袋子中，充分搅匀；第四步：从袋子中逐个抽取 3 个号签，并记录上面的号码；第五步：找出和所得号码对应的篮球。（3）总体容量较大，样本容量较小宜用随机数表法。第一步：将 300 个
5、篮球用随机方式编号，编号为 01,2,30 ；第二步：在随机数表中随机地确定一个数作为开始，如第 8 行第 29 列的数“7”开始，任选一个方向作为读数的方向，比如向右读；第三步：从数“7”开始向右读，每次读三位，凡不在 013:中的数跳过去不读，遇到已经读过的数也跳过去不读，便可依次得到286，211，234，297，207，013，027，086，284，281 这 10 个号码，这就是所要抽取的10 个样本个体的号码。（4）总体容量较大，样本容量也较大宜用系统抽样法。第一步：将 300 个篮球用随机方式编号，编号为 0,12,9 ，并分成 30 段；第二步：在第一段 0,12,9 这 10 个编号中用简单随机抽样抽出一个（如002）作为起始号码；第三步：将编号为 , 的个体抽取，组成样本。评注：三种抽样方法的共同特点就是总体中每个个体被抽到的可能性相等，这样样本的抽取体现了公平性和客观性。
