1、物理必修 2(粤教版) 来源:来源:数理化网专题一 其他星体与地球类比其他星体上的卫星及星体表面的“重力”等问题与地球上的卫星及重力的相关问题类似，解决问题的 方法也相同1星体卫星的线速度、角速度、加速度及周期与半径的关系：(1)思路：利用万有引力提供向心力可得 G m ，v ，Mmr2 v2r GMr同理可得 、a 及 T2 .GMr3 GMr2 r3GM(2)结论：环绕星体卫星的线速度、角速度、加速度都随半径的增大而减小，周期随半径的增大而增大2星体表面的“重力”：星体表面的“重力”与地球表面的重力类似，等于万有引力，即 mg ，其重力加速度 g .GMmR2 GMR2据报道，最近在太阳系
2、外发现了首颗“宜居”行星，其质量为地球质量的 6.4 倍，一个在地球表面重力为 600 N 的人在这个行星表面的重力将变为 960 N，由此可推知，该行星的半径与地球半径之比约为( )A0.5 B2 C3.2 D4解析：由任意星体表面的万有引力等于重力的关系可得g ，设地球表面重力加速度为 g，行星表面的 重力加速度 为GMR2g，由 ，可得 R2R ，B 选项正确gg MR2MR2答案：B小结：处理其他星体上的卫星 及星体表面的“重力”等问题的方法与处理地球 上的卫星及地球表面的重力的方法相同，主要思路都是：由万有引力提供向心力列方程求得由星体表面的重力等于万有引力列方程求得 变式训练1有一
3、行星的密度跟地球密度相同，但它表面处的重力加速度是地球的重力加速度的 4 倍，则该行星的质量是地球质量的( )A4 倍 B16 倍C64 倍 D.14解析：由行星表面的重力等于万有引力得mgG ，g G ，行 星的体积 V R3，行星的质量MmR2 MR2 43M R3，所以行星质量 M 行 64M，C 选项正确43答案：C专题二 万有引力定律与其他运动形式相结合将万有引力定 律与在地球上常见的 自由落体运动、圆周运动、平抛运动等各种运动规律相结合，可解决其他星体上的有关运动问题(2 013江西高一)一位同学为了测算卫星在月球表面附近做匀速圆周运动的环绕速度，提出了如下实验方案：在月球表面以初
4、速度 v0 竖直上抛一 个物体，测出物体上升的最大高度 h，已知月球的半径为 R，便可测算出绕月卫星的环绕速度按此方案，绕月卫星的环绕速度为( )Av 0 Bv 0 来源 :2hR h2RCv 0 Dv 02Rh R2h解析：与地球上的竖直上抛运动类似，由竖直上抛运动的规律得h ，所以 g ，设卫星绕月球表面做匀速圆周运动的线 速度v022g v022h为 v，由于月球表面引力等于重力，即 mgG ，所以MmR2vv 0 ，D 选项正确R2h答案：D小结：万有引力定律与牛顿运动定律结合可解决天体运动问题，而将地面上的各种我们非常熟悉的运动形式及规律应用到其他星体中是对知识的拓展，对其他星体中的运动问题要注意类比地球上的运动，但要注意不同星体的重力加速度不同 变式训练2宇航员在月球上做自由落体实验，将某物体由距离地面高 h处释放，经时间 t 后落到月球表面(设月球半径为 R)根据上述信息可测算出飞船绕月球表面做匀速圆周运动的速率为( )A. B.2Rht 2RhtC. D.Rht Rh2t来源:解析：根据自由落体运动规律 h gt2，月球表面的重力加速度12g ，由万有引力提供向心力可得 G m ，且月球表面引力等2ht2 MmR2 v2R于重力 mgG ，可得 v ，B 选项正确MmR2 2Rht答案：B来源:
