1、强湾中学导学案教师活动 （环节、措施）学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）学科： 数学 年级： 七年级 主备人： 王花香 审批： 学生 课题 第三章回顾与思考 课时 2 课型 新授 学习目标1.进一步认识三角形的有关概念，了解三边之间的关系以及三角形的内角和，了解三角形的稳定性。2.经历探索三角形全等条件的过程，掌握两个三角形全等的条件，能应用三角形的全等解决一些实际问题。3.能够用尺规作出三角形。4.在复习过程中，通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念，进一步积累数学活动经验，发展推理能力和有条理的表达能力。流程 温故知新 例题研习 及时练习 反思小结重难点重点：三角形的基
2、本性质和三角形全等的条件。难点：三角形全等的条件、应用及它的说理过程。教师活动 （环节、措施）学生活动 （自主参与、合作探究、展示交流） 温故知新 一、回顾与思考1 、让学生课前独立回顾所学内容，并尝试回答教科书提出的问题。在独立思考的基础上，开展小组交流和自评活动，并让学生自己尝试着建立知识框架图。2、对于在复习中出现的困惑的问题，进行记录并与同学进行交流。对于无法解决的问题，可以课堂上师生共同探讨。3、三角形全等的条件的选择问题已知条件 可选择的方法一边一角对应相等两角对应相等两边对应相等对于直角三角形除了上述条件还有 HL4、在判定三角形全等时，应做到以下几点：根据已知条件与结论认真分析
3、图形，将图形放进图形中。根据已知条件，确定对应元素，即找出相等的角或边。对照判断方法，看看还需什么条件两个三角形就全等。想办法找出所需的条件来：将间接条件转化为直接条件。例题研习及时练习二、知识梳理，建立框架三、例题研习、仔细体会，及时练习、巩固提高1.三角形相关概念：例 1：如图 1，ABCD,AD,BC 相交于O,BAD=35 ,BOD=76 ,则C 的度数是_。解：BOD=BAD+_ （ ）_=BOD-BAD=76 -35 =_ （ ）又ABCD （ ）_=ABC=41 （ ）即时练习 1：.在活动课上,小红已有两根长 4cm,8cm 的小木棒,现打算拼一个三角形,则小红应取的第三根小木
4、棒的范围是_.若三角形的一个角是另一个角的 6 倍，而这两个角的和比第三个角大 44 ,则此三角形的最大角是_。.小明到工厂去进行社会实践，发现工人师傅生产了一种如图 2 所示的零件，工人师傅告诉他：ABCD,A=40 ,1=70 ,小明马上运用已学的数学知识得出了C的度数，聪明的你一定知道C=_。教师活动 （环节、学生活动 （自主参与、合作探究、展示交流）教师活动（环节、学生活动 （自主参与、合作探究、展示交流）学习不怕根基浅，只要迈步总不迟。掌握一个解题方法，比做一百道题更重要。措施） 措施）例题研习及时练习自我检测2.全等三角形：例 2：如图 3 四边形 ABCD 中，ACBD 于点 O
5、，BO=DO。.图中有多少对全等三角形?请写出来。.任选一对全等三角形加以说明。即时练习 2：.如图 4 已知 AB=DE,BC=EF,则还需增加一个条件_就可证ABCDEF。.如图 5 在AFD 和EBC 中，点 A,E,F,C 在同一条直线上，有下列四个结论;AD=BC AE=CF B=D ADBC 请你用其中三个作为条件，余下的作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程。3.利用全等三角形解决角与边相等的问题例 3：.如图 6，AC=AD,BC=BD,试说明C=D。例题研习及时练习一变：如图 7，若点 E、F 分别是 BC、BD 边上的中点，其他条件不变，AE 和 AF 相等吗？二变：如图
6、 8，若连接 CD，且 CD 与 AB 相交于点 P，请你说明 AB 与CD 有何关系？为什么？即时练习 3:.(一题多解)如图 9，AD=AE,1=2，BD=CE,那么 AB=AC 是否成立？请说明理由。.如图 10，点 E 在ABC 外部，点 D 在 BC 边上，DE 交 AC 于 F,若AC=AE,1=2=3,试说明 AB=AD。4.探究直角三角形全等例 4：如图 11，AC=BD,ADAC,BCBD,那么 AD 与 BC 相等吗?说明理由。教师活动 （环节、措施）学生活动 （自主参与、合作探究、展示交流）教师活动 （环节、措施）学生活动 （自主参与、合作探究、展示交流）聪明出于勤奋，天
7、才在于积累。 宝剑不磨要生锈,人不学习要落后。例题研习及时练习自我检测一变：如图 12-1，AD=BC,ADAC,BCBD,那么 AC 与 BD 相等吗?说明理由。二变：如图 12-2，DEAC,CEBD,EA=EB,试说明 ED=EC。即时练习 4：.如图 13，ACBC,ADBD,AD=BC,CEAB,DFAB,垂足分别为 E、F,试说明 CE=DF。.如图 14，ABC 中，ACB=90 ,AC=BC,AE 是 BC 边上的中线，过C 作 CFAE,垂足为 F，过 B 作 BDBC 交 CF 的延长线于 D,试说明：.AE=CD;.若 AC=12cm,求BD 的长。例题研习及时练习5.运
8、用全等三角形测距离例 5：如图 15，在一座楼相邻两面墙的外根部有两点 A,C，请你设计方案测量 A,C 两点间的距离。即时练习 5：.某铁路施工队在建设铁路的过程中，需要打通一座小山，若图16，设计时需要测量隧道的长度，恰好在山的前面是一片空地，利用这样的有利地形，测量人员是否可以利用三角形全等的知识测量出需要开挖隧道的长度？请画出你设计的测量方案图并说明理由。6.作图.已知三角形的两条边分别为 3cm,4cm 且 3cm 这条边所对的角是 30求作这个三角形。.如图 17，是举世闻名的三星堆考察发掘出的一个三角形残缺玉片，工作人员想制作该玉片模型，则对图中作哪些数据测量后，就可制作符合规格的三角形玉片模型，并说明其中理由。宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。学而不思则罔，思而不学则殆。
