1、三角形内角和定理优秀教学设计一、 教学目标1. 知识与技能：让学生掌握三角形内角和定理及其推导过程，学会运用该定理解决实际问题。为后面学习多边形内角和规律打好基础。2. 过程与方法：通过动手测量、撕拼、作图推导等方法，让学生掌握定理探究过程，向学生渗透“转化”数学思想。学习探究的一般方法和思想。3. 情感态度与价值观：通过分组提高同学的团队合作一时，享受自主探究得出结论的喜悦感，激发学习兴趣。二、 教学重点：探究三角形内角和的规律，让学生学会实际运用知识。三、 教学难点：使学生理解内角和的规律，掌握实际操 作验证过程。四、 教学准备：多媒体课件、三角板、量角器五、 教学过程：(一) 复习：（设
2、计意图让学生回忆角的分类，进一步回忆三角形根据内角大小做出的分类，一方面巩固知识，另一方面为下面的教学过程做铺垫，第一题为接下来的将三个角撕拼为一个平角打好基础。 ） 1. （ ）的角叫做锐角， （ ）的角叫做钝角， （ ）度的角叫做平角。由平行直线引出的内错角相等定理。2. 三角形按角的大小不同如何分类？分别是哪几种？根据学生的回答投影出三种三角形：(二) 激趣引 入认识三角形内角：我们已 经认识了什么是三角形，谁能说出三角形有什么特点？引导学生观察以上三角形有几个角？三角形的这三个角，就叫做三角形的三个内角。三角形 三个内 角的度数和叫做三角形的内角和（引 出内角和概念） 。那三角形内角和
3、有什么规律呢，是等于多少呢？（学生根据小学知识回答180 度）为什么?是不是所有三角形内角和都等于 180 度？接下来我们就一起来猜想验证一下这个问题。(三) 猜想验证：三角形三 个内角的和等于 180。我们可以用什么方法来验证三角形的三个内角是 180呢？同学们可以运用手中哪些数学工具来解决问题？（量角器测量，撕拼三个角）将学生进行 分组，讨论一下怎么用我们刚下想出的办法来验证猜想。 （适当参与并指导）接下来我们就来看一下同学们的讨论结果：组一：是通过用量角器分别测量三种三角形的三个内角，计算三角和。学生填写 下表并观察数据，结论：三角形的内角和都接近 180。 （学生得出）为什么不是 18
4、0，和我们的猜想不同。 （解释：因为存在操作误差和量角器误差。那我们换个方法撕拼）组二：前面我们复习一个结论：一个平角是 180， 我们通过撕开三角形三个角，拼到一起，观察。通过撕拼，我们得出结论：三角形的三个内角可以拼接为一个平角。 （学生）来源:学科网 ZXXK三角形形状 角一度数 角二度数 角三度数 内角和锐角三角形 56.8来源:Zxxk.Com 75 47.8 179.6直角三角形 90 50.2 40 180.2钝角三角形 103 36来源:学+科+网 40.7 179.7来源:学科网 ZXXK归纳：同学们的实验可以得出三角形内角和等于 180这个结论。数学是一门严谨的学科，我们通
5、过实验来验证猜想，但实验会存在误差，接下来我们就通过推理论证的方法来证明结论。总结：三角形三个内角的和等于 180。 （板书：三角形内角和定理）(四) 巩固练习，解决问题讲 解课本例一，让学生做随堂练习。 （课件出示例题）1. 在一个三角形中1=1403=25求2 的度数。 （18014025=15）来源:Zxxk.Com2. 爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是 70，它的 顶角是多少度 ？（提问学生，观察学生反应，是否已理解和学会运用。 ）3. 知识拓展：根据三角形内角和是 180 度，你能求出正六边形的内角和吗？（留给学生思考，为下节课讲多边形内角和做铺垫）(五) 总结全堂，引导反思。今天你学到了哪些知识？是怎样获取这些知识的？你感觉学得怎么样？总结全堂，让学生清晰思路，理解猜想验证这一数学思维过程。强调本节课要点和难点。2134 5证明：1+ 2+3=180（通过引导学生回忆内错角相等的知识，将1 和4，,3 和5 进行等量替换，使命题得证。 ）
