1、1已知直线 l1，l 2，平面 ，且 l1l 2，l 1，则 l2 与 的位置关系是_解析：因为 l1 平行于平面 ，所以在 内存在直线 b 与 l1 平行因为 l2l 1，所以l2b，所以 l2 或 l2 .答案：l 2 或 l22能保证直线 a 与平面 平行的条件是 _(填序号)b，ab；b，c ，ab，ac；b，A 、Ba，C、Db，且 ACBD；a，b ，ab.解析：错误，若 b，a b，则 a 或 a；错误，若 b，c ，ab，ac，则 a 或 a；错误，若满足此条件，则 a 或 a ，a 与 相交；正确答案：3下列两个命题，在“_”处都缺少一个条件，补上这个条件使其构成真命题(其中
2、 l、 m 为直线，、 为平面)，则此条件为_ Error! l Error! l解析：体现的是线面平行的判定定理，缺的条件是“l 为平面 外的直线”即“l” ，它同样也适合.故填 l.答案：l l 4在正方体 ABCDA 1B1C1D1 中，E、F 分别是棱 BC、C 1D1 的中点，则 EF 与平面BB1D1D 的位置关系是 _解析：如图，取 D1B1 的中点 O，连结 OF，OB.OF B1C1，BE B1C1，12 12OF BE，四边形 OFEB 为平行四边形，EFBO.EF平面 BB1D1D，BO平面 BB1D1D，EF平面 BB1D1D.答案：平行一、填空题1下面命题中正确的是_
3、( 填序号) 若直线与平面有两个公共点，则直线在平面内；若直线 l 上有无数个点不在平面 内，则 l ；若直线 l 与平面 相交，则 l 与平面 内的任意直线都是异面直线；如果两条异面直线中的一条与一个平面平行，则另一条一定与该平面相交；若直线 l 与平面 平行，则 l 与平面 内的直线平行或异面；若三个平面两两相交，则有三条交线解析：正确；若直线与平面相交，直线上也有无数个点不在平面内，故不正确；直线 l 与平面 相交，则 l 与平面 内过交点的直线不是异面直线，故不正确；两条异面直线中的一条与一个平面平行，另一条可能与该平面平行或在平面内或相交，故不正确；直线 l 与平面 平行，则 l 与
4、平面 无公共点，所以 l 与平面 内的直线也无公共点，两直线无公共点，即两直线平行或异面，故正确；三个平面两两相交，可能有三条交线，也可能有一条交线，故不正确答案：2正方体 ABCDA 1B1C1D1 中，E 为 DD1 的中点，则 BD1 与过 A，C ，E 三点的平面的位置关系是_解析：如图所示，连结 BD 交 AC 于点 O.在正方体中容易得到点 O 为 BD 的中点，又因为 E 为 DD1 的中点，所以 OEBD 1.又OE平面 ACE，BD 1平面 ACE，BD 1平面 ACE.答案：平行3过正方体 ABCDA 1B1C1D1 任意两条棱的中点作直线，其中与平面 DBB1D1 平行的
5、直线共有_条解析：如图，在面 EFGH 与面 MNPQ 中分别有 6 条直线满足题意，故共有 12 条符合要求答案：124(2011 年南通调研)梯形 ABCD 中，AB CD，AB平面 ，CD平面 ，则直线CD 与平面 的位置关系是 _解析：因为 ABCD，AB 平面 ，CD平面 ，由线面平行的判定定理可得 CD.答案：CD5正方体 ABCDA 1B1C1D1 的棱长为 a，M 是 A1B1 的中点， N 是 AB 上的点且ANNB1 2，过 D1、M 、N 的平面交 AD 于点 G，则 NG_.解析：过 D1、M、N 的平面与 AD 的交点 G 位置如图，其中AGGD 21，AG a，AN
6、 a，23 13在 Rt AGN 中，NG a.23a2 13a2 53答案： a536在正方体 ABCDA 1B1C1D1 中，E、F 是对角线 A1D、 B1D1 的中点，则正方体六个面中有_个面与直线 EF 平行解析：连结 DC1，E、F 分别为 A1D、A 1C1 的中点，EFDC 1，又 EF平面 DC1，DC 1平面 DC1，EF平面 DC1.同理可证 EF平面 AB1.答案：27如图，一块矩形木板 ABCD 的一边 AB 在平面 内，把这块矩形木板绕 AB 转动，在转动的过程中，AB 的对边 CD 与平面 的位置关系是_解析：无论怎样转动，都有 CDAB.AB ，CD，CD .当
7、木板转到平铺在平面 上时，CD.答案：CD 或 CD8如图，a，A 是 的另一侧的点，B 、C、D a，线段AB、AC、AD 分别交 于 E、F 、G .若 BD4，CF4，AF 5，则 EG _.解析：a，平面 平面 ABDEG ，aEG，即 BDEG ， ，EFBC FGCD AFAC EF FGBC CD EGBD AFAF FCEG .AFBDAF FC 545 4 209答案：2099设 m、n 是平面 外的两条直线，给出三个论断：mn；m ；n .以其中的两个为条件，余下的一个为结论，构造三个命题，写出你认为正确的一个命题：_( 用序号表示) 解析：设过 m 的平面 与 交于 l，
8、m ，m l，mn，nl，n， l，n .答案：(或 )二、解答题10如图，四边形 ABCD，ADEF 都是正方形，MBD，NAE，且 BMAN .求证：MN 平面 CED.证明：如图，连结 AM，并延长交 CD 于 G，连结 GE.ABCD ， .AMMG BMMD ，AMMG AM BMBM MD即 .AMAG BMBD又BDAE 且 ANBM， ，AMAG ANAEMNEG .又 EG平面 CDE，MN平面 CDE，MN平面 CDE.11如图，四边形 ABCD 是矩形，P平面 ABCD，过 BC 作平面 BCFE 交 AP 于 E，交 DP 于 F.求证：四边形 BCFE 是梯形证明：四边形 ABCD 为矩形，BCAD .AD平面 PAD，BC平面 PAD.面 BCFE面 PADEF ，BCEF.ADBC，ADEF ，BCEF，四边形 BCFE 为梯形12(2011 年常州质检)如图，在五面体 ABCDEF 中，点 O 是矩形 ABCD 的对角线的交点，面 CDE 是等边三角形，棱 EF BC.12求证：FO平面 CDE.证明：如图，取 CD 中点 M，连结 OM.在矩形 ABCD 中，OM BC，12又 EF BC，12则 EF OM.连结 EM，于是四边形 EFOM 为平行四边形FOEM.又FO平面 CDE，且 EM 平面 CDE，FO平面 CDE.
