1、课题 6.3.一次函数的图象（一）一、教学目标1、理解函数图象的概念。2、经历作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤。3、理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。4、能较熟练作出一次函数的图象。二、能力目标1、已知解析式作函数的图象，培养学生数形结合的意识和能力。2、在探究活动中发展学生的合作意识和能力。三、情感目标1、经历作图过程，归纳总结作函数图象的一般步骤，发展学生的总结概括能力。2、加强新旧知识的联系，促进学生新的认知结构的建构。四、教学重点1、能熟练地作出一次函数的图象。2、归纳作函数图象的一般步骤。3、理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。五、教学过程1、新课导入上
2、节 课 我 们 学 习 了 一 次 函 数 及 正 比 例 函 数 的 概 念 ,正 比 例 函 数 与 一 次 函 数 的 关 系 ,并 能 根据 已 知 信 息 列 出 x 与 y 的 函 数 关 系 式 ,本 节 课 我 们 研 究 一 下 一 次 函 数 的 图 象 及 性 质 。2、讲授新课（1）函数图象的概念把一个函数的自变量 x 与对应的因变量 y 的值作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。假设在代数表达式 y=2x 中，自变量 x 取 1 时，对应的因变量 y=2，则我们可在直角坐标系内描出表示（1，2）的点，再给 x 的另
3、一个值，对应又一个 y，又可知道直角坐标系内描出另一个点，所有这些点组成的图形叫该函数 y=2x 的图象，由此看来，函数图象是满足函数表达式的所有点的集合。（2）作一次函数的图象例 1：作出一次函数 y=2x+1 的图象解：列表：x -2 -1 0 1 2 y=2x+1 -3 -1 1 3 5 描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点。连线：把这些点依次连接起来，得到 y=2x+1 的图象（如图 6-4） ，它是一条直线。小结：从刚才作图的情况来总结一下作一次函数图象有哪些步骤：（1）列表；（2）描点；（3）连线。做一做（1）作出一次函数 y=-2x+5 的图象，（2）在
4、所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否满足关系式 y=-2x+5。列表：x -2 -1 0 1 2 y=-2x+5 9 7 5 3 1 描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标第内描出相应的点。连线：把这些点依次连接起来，得到 y=-2x+5 的图象，它是一条直线。图象如下：在图象上找点 A（3，-1）B（ 4，-3 ） ，当 x=3 时，y=-2 3+5=-1；当 x=4 时，y=-24+5=-3。 （3 ，-1） ， （4，-3）满足关系式 y=-2x+5。3、议一议（1）满足关系式 y=-2x+5 的 x、y 所对应的点（x,y）都在一次函数 y=-2x+5
5、 的图象上吗？（2）一次函数 y=-2x+5 的图象上的点（x,y）都满足关系式 y=-2x+5 吗？（3）一次函数 y=kx+b 的图象有什么特点？请大家分组讨论，然后回答。（1）满足关系式 y=-2x+5 的 x，y 所对应的点（x，y）都在一次函数 y=-2x+5 的图象上。（2）一次函数 y=-2x+5 的图象上的点（x,y）都满足关系式 y=-2x+5。由此看来，满足函数关系式 y=-2x+5 的 x,y 所对应的点（x,y）都在一次函数 y=-2x+5的图象上；反过来，一次函数 y=-2x+5 的图象上的点(x,y) 都满足关系式 y=-2x+5。所以，一次函数的代数表达式与图象是
6、一一对应的，即满足一次函数的代数表达式的点在图象上，图象上的每一点的横坐标 x，纵坐标 y 都满足一次函数的代数表达式。小结：一次函数的图象是一条直线，由直线的公理可知：两点确定一条直线，所以作一次函数的图象时，只要确定两个点，再过这两个点作直线就可以了，一次函数 y=kx+b的图象也称为直线 y-kx+b。4、课堂练习分别作出一次函数 y= x 与 y=-3x+9 的图象。31六、课后小结1、函数图象的概念。2、作一次函数的步骤。3、明确一次函数的图象是一条直线，因此在作图时，不需要列表，只要确定两点就可以了。七、课后作业课题 6.3.2 一次函数的图象（二）一、教学目标1、了解正比例函数
7、y=kx 的图象的特点。2、会作正比例函数的图象。3、理解一次函数及其图象的有关性质。4、能熟练地作出一次函数的图象。二、能力目标1、进一步培养学生数形结合的意识和能力。2、通过议一议，培养学生的探索精神和合作交流意识。三、情感目标让学生全身心地投入教学活动中，能积极与同伴合作交流，并能进行探索的活动，发展实践能力与创新精神。四、教学重点1、正比例函数的图象的特点。2、一次函数的图象的性质。五、教学过程1、新课导入上节课我们学习了如何画一次函数的图象，步骤为列表；描点；连线。经过讨论我们又知道了画一次函数的图象不需要许多点，只要找两点即可，还明确了一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。本节
8、课我们进一步来研究一次函数的图象的其他性质。2、讲授新课（1）首先我们来研究一次函数的特例正比例函数有关性质。请大家在同一坐标系内作出正比例函数 y= x，y=x，y=3x，y=-2x 的图象。21如图：3、议一议（1）正比例函数 y=kx 的图象有什么特点？（都经过原点）（2）你作正比例函数 y=kx 的图象时描了几个点？（至少两点）（3）直线 y= x，y=x ，y=3x 中，哪一个与 x 轴正方向所成的锐角最大？哪一与 x 轴21正方向所成的锐角最小？4、小结：正比例函数的图象有以下特点：（1）正比例函数的图象都经过坐标原点。（2）作正比例函数 y=kx 的图象时，除原点外，还需找一点，
9、一般找（1,k）点。（3）在正比例函数 y=kx 图象中，当 k0 时，k 的值越大，函数图象与 x 轴正方向所成的锐角越大。（4）在正比例函数 y=kx 的图象中，当 k0 时，y 的值随 x 值的增大而增大；当 k0，y 的值随 x 值的增大而增大；在函数 y=-x+6 中，y 的值随 x 值的增大而减小。由上可知，一次函数 y=kx+b 中，y 的值随 x 的变化而变化的情况跟正比例函数的图象的性质相同。对照正比例函数图象的性质，可知一次函数的图象不过原点，但是和两个坐标轴相交。在作一次函数的图象时，也需要描两个点。一般选取（0，b） ， （- ，0）kb比较简单。6、想一想（1）x 从
10、 0 开始逐渐增大时，y=2x+6 和 y=5x 哪一个值先达到 20？这说明了什么？（y=5x 的函数值先达到 20，这说明随着 x 的增加，y=5x 的函数值比 y=2x+6 的函数值增加得快）（2）直线 y=-x 与 y=-x+6 的位置关系如何？（平行,一次函数 k 相同就平行）（3）直线 y=2x+6 与 y=-x+6 的位置关系如何？（相交）7、课堂练习1、下列一次函数中，y 的值随 x 值的增大而增大的是（ ）A、y=-5x+3 B、y=-x-7 C、y= - D、y=- +435x72、下列一次函数中，y 的值随 x 值的增大而减小的是（ ）A、y= x-8 B、y=-x+3 C、y=2x+5 D、y=7x-63六、课后小结1、正比例函数 y=kx 的图象的特点。2、一次函数 y=kx+b 的图象的特点。七、课堂作业
