1、强湾中学导学案教师活动 （环节、措施）学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）学科： 数学 年级： 七年级 主备人： 王花香 审批： 学生 课题 3.5 利用三角形全等测距离 课时 1 课型 新授 学习目标1、能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学于实际生活的联系；2、能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。流程 温故知新 探索新知 巩固练习 自我检测 反思小结重难点重点：能利用三角形的全等解决实际问题。难点：能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。教师活动 （环节、措施）学生活动 （自主参与、合作探究、展示交流） 温故知新 一、准备活动1、三边对应相等的两个三角形全等，简写为 或2
2、、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成或 3、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成或 4、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成或 5、全等三角形的性质：两三角形全等，对应边 ，对应角 6、如图；ADCCBA，那么 ，ABCAB7、如图；ABDACE，那么 ，BDAAD探索新知巩固练习二、探索练习：如图：A、B 两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B 间的距离，但绳子不够长。他叔叔帮他出了一个这样的主意：先在地上取一个可以直接到达 A 点和 B 点的点 C，连接 AC 并延长到E，使 CD=AC；连接 BC 并延长到 E，使 CE=CB；连接
3、DE 并测量出它的长度；（1） DE=AB 吗？请说明理由解: AC=CD （ 已知 ）ACB= .（ 对顶角相等 ）BC=CE（ ）ACB DCE( )AB=DE（ ）（2）如果 DE 的长度是 8m，则 AB 的长度是多少？AB=DE,DE=8mAB= m二、巩固练习1、如图，山脚下有 A、B 两点，要测出 A、B 两点的距离。（1）在地上取一个可以直接到达 A、B 点的点 O，连接 AO 并延长到C，使 AO=CO，你能完成下面的图形？（2）说明你是如何求 AB 的距离。2、如图，要量河两岸相对两点 A、B 的 距离，可以在 AB 的垂线 BF 上取两点 C、D， 使CD=BC，再定出
4、BF 的垂线 DE，使A、C、 E 在一条直线上，这时测得 DE 的长就是 AB 的长，试说明理由。掌握一个解题方法，比做一百道题更重要。 学习不怕根基浅，只要迈步总不迟。A C B D ABCDE1 2教师活动 （环节、措施）学生活动 （自主参与、合作探究、展示交流）教师活动 （环节、措施）学生活动 （自主参与、合作探究、展示交流）自我检测反思小结5、如图，为修公路，需测量出被大石头阻挡的BAC 的大小，为此，小张师傅便在直线 AC 上取点 D 使 AC=CD，在 BC 的延长线上取点 E，使 BC=CE，连 DE，则只要测出D 的度数，则知A 的度数也与D 的度数相同了，请说明理由.6、如
5、图所示，要测量湖中小岛 E 距岸边 A 和 D 的距离，作法如下：（1）任作线段 AB，取中点 0；（2）连接 DO 并延长使 DO=CO；（3）连接BC；（4）用仪器测量 E，0 在一条线上，并交 CB 于点 F，要测量AE，DE，只须测量 BF，CF 即可，为什么？ 小结：利用三角形的全等测量不能直接到达的两点间距离，通常构造全等三角形使用“SAS”来求解。谈谈本节课你有什么收获和困惑？自我检测 1、如图，O 为 AC，BD 的中点，则图中全等三角形共有（ ）对.A.2 B.3 C.4 D.52、如图，AB=AD ， AC=AE，BAD=CAE ，那么ACDAEB 的依据是（ ）A. ASA B.AAS C.SAS D.SSS第 1 题图 第 2 题图3、如图，小明为了测量河的宽度，他先站在河边的 C 点面向河对岸，压底帽檐使目光正好落在河对岸的岸边 A 点，然后他姿态不变原地转了 180 度正好看见所在岸上的一块石头 B 点，他度量了BC=30 米，你能猜出河有多宽吗？4、要测量圆形工件的外径，工人师傅设计了如图所示的卡钳，O 为卡钳两柄交点，且有 OA=OB=OC=OD，如果圆形工件恰好通过卡钳 AB，则次工件的外径必是 CD 之长了，你能说明其中的道理吗？教学后记 一、成功之处：二、不足之处：宝剑不磨要生锈,人不学习要落后。聪明出于勤奋，天才在于积累。
