1、等比数列BCA 案考纲要求1、理解等比数列的概念 2、掌握等比数列的通项公式与前 n 项和公式及性质3、并能利用有关知识解决相应问题B 案（基础回归）1、如果1 ，a，b ，c ，9 成等比数列，那么A、b=3， ac=9 B、b=3，ac=9C、b=3 ，ac= 9 D、b=3 ，ac=92、在等比数列a n中，a 2=8，a 5=64，则公比 q 为A、2 B、3 C、4 D、83、在数列a n中， an+1=can（c 为非零常数）且前 n 项和 Sn=3n+k，则 k 等于A、1 B、1 C、0 D、24、在等比数列 an中，a 8=10，则 a3a13= 。5、已知 an=2an1（
2、n 2 ） ，a 1=1，c n= ，则c n的前 n 项和 Sn= 。26、已知等比数列a n中，前 10 项的和 S10=10，前 20 项的和 S20=30，则 S30= 。C 案（典型例题分析）题型一、等比数列的基本量例 1：等比数列a n中，S n 为前 n 项和，若 S3+ S6=2S9，求 q 的值。 二、等比数列的证明来源:例 2：设数列 an中，a 1=1， Sn+1=4an+2，b n=an+12an（1 ）求证：数列b n为等比数列。（2 ）求数列b n的前 n 项和 Tn。来源:引申 2：已知数列a n中 a1=1 且满足 an+1=2an+1 求a n的通项公式。三等
3、比数列的综合应用例 3：已知 a1=2，点（a n，a n+1）在函数 f（x ）=x 2+2x的图象上。其中 n=1，2 ，3（1 ）证明数列lg（1+a n） 是等比数列。（2 ）设 Tn=（1 +a1） （1+a 2）（1+a n）求 Tn。来源:来源:当堂检测：1、已知等比数列a n的前 n 项和为 Sn，且 S3=3a1，则数列a n的公比 q 的值为 。2、 （ 1）例题 2 中如 果 Cn= a求证：c n为等差数列（2 ）求a n的通项公式。A 案必做题：1、在等比数列a n中，a 3a4a5=3，a 6a7a8=24，则 a9a10a11 的值等于A、48 B、72C、145
4、 D、1922、等比数列a n中，如果公比 q1，那么等比数列a n是A、递增数列 B、递减数列C、常数列D、无法确定增减性3、等比数列a n中，a 7a11 =6， a4+a14=5，则 =102A、 B、223C、 或 D、 或4、正项等比数列a n中，a 5a6=81，则 log3a1+log3a2+log3a10=A、5 B、10C、20 D、405、正项等比数列a n中，a 1=3，S 3=21，则 a3+a4+a5=A、33 B、72C、84 D、1896、三个数成等比数列，它们的和为 14，积为 64，则这三个数为 。7、等比数列a n中，S 3=3，S 6=9，则 a13+a1
5、4+a 15= 。8、在等比数列a n中，若 a1a5=16，a 4=8，则 a6= 。9、已知 数列log 2（a n1）（nN *）为等差数列，且 a1=3，a 3=9（1 ）求数列a n的通项公式；（2 ）证明 12312 na选做题：1、若数列a n满足 （P 为正常数，n N *） ，则称 an为“等比方数列” 。甲：数列a n是an21等比方数列；乙：数列a n是等比数列，则A、甲是乙的充分但不必要条件 来源:Z.xx.k.ComB、甲是乙的必要但不充分条件C、甲是乙的充要条件D、甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件2、在等比数列a n中，公比 q=2，前 99 项的和 S99=30，则 a3+a6+a9+a99=。3、已知正项数列a n的前 n 项和为 Sn， 是 与（a n+1） 2 的等比中项。41（1 ）求证：数列a n是等差数列；（2 ）若 bn= ，数列b n的前 n 项和为 Tn，求 Tn；a（3 ）在（2 ）的条件下，是否存在常数 ，使得数列 为等比数列？若存在，试求出2na；若不存在，说明理由。w.w.w.zxxk.c.o.m
