1、数学教学设计教 材：义务教育教科书数学（七年级下册）9.4 乘法公式（1）完全平方公式教学目标1会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算；2通过图形面积的计算，感受乘法公式的直观解释；3经历探索完全平方公式的过程，发展学生的符号感和推理能力教学重点 运用完全平方公式进行简单的计算教学难点 完全平方公式的应用教学过程（教师） 学生活动 设计思路一、新课引入同学们知道阿凡提的故事吗？从前有一个贪心的财主，人们叫他巴依老爷巴依老爷有两块地，一块面积为 a2，另一块面积为 b2，而阿凡提只有一块地，面积为(ab) 2有一天，巴依老爷眼珠一转对阿凡提说：“我用我的两块地换你的一块地，可以吧？”阿凡
2、提答应了吗？(ab) 2 与 a2b 2 哪个大呢？学习了今天这节课，大家都可以成为聪明的阿凡提了积极思考，回答问题大多数学生凭直觉发表自己的观点以悬念故事引入，大大的激发了学生的学习兴趣，在好奇心的驱动下，学生欲罢不能，很容易就产生继续学习、探索新知识的欲望二、实践探索如图所示，大正方形的边长为 ，面积为 它由两块正方形和两块长方形构成，面积分别是 、 、 由此得到：(ab) 2 你能用前面学习的多项式的乘法公式来推导上面的公式吗？(ab) 2 这个公式称为完全平方公式 （出示课题） 观察、思考、回答问题在作业本上完成，一学生板演学生通过自己动手， 主动探索，在自己的实践中获得知识，从而构建
3、新的知识体系aabb三、例题教学例 1 计算：(ab) 2分析：你准备如何来解决？有几种方法？由例 1，得(ab) 2a 22abb 2这个公式也称为完全平方公式(ab) 2a 2 2abb 2，(ab) 2a 22abb 2你能说出这两个公式的特点吗？根据公式特点，教师引导学生完善完全平方公式口诀：首平方，尾平方，首尾两倍放中间，符号看前方例 2 用完全平方公式计算：（1）(53p) 2；（2）(2x7y) 2； （3）(2a5) 2第（1）题由学生口答，教师板书第（3）题可能会出现两种解法，教师予一讲解；若只出现一种，教师也可适当补充例 3 计算：（1）998 2； （2）2001 2学生
4、思考尝试，相互补充小组讨论总结，全班交流读口诀，体会其内容（2）、（3）两题由两个学生板演独立思考，作业本上完成，两学生板演尝试多种方法解题并找出最优化方法，可以提高学生解题的策略性把两数差转化为两数和，引导学生感受转化的思想以及知识之间的内在联系朗朗上口的口诀激起了学生学习的热情规范格式，巩固公式让学生在实践中体验“学以致用”的道理，另外通过灵活运用公式可以简化运算，培养学生的综合能力四、当堂练习1用完全平方公式计算：（1）(1x) 2；（2）(y4) 2；（3）(3x 2) 2 2请你来诊断： （1）(xy) 2x 2y 2； （2）(xy) 2x 2y 2；（3）(mn) 2m 2n 2； （4）(a1) 2a 22a1 3用简便方法计算 9924如图所示，内外两个均为正方形，则小正方形的边长为多少 cm？大正方形的面积比小正方形大多少？ 3 四学生板演，由学生评价学生思考后口答学生尝试完成进一步的应用，让学生更加熟练、准确地运用完全平方公式进行计算，起到强化和巩固的作用五、课堂小结这节课你有什么收获？开头的问题解决了吗？学生自由发表意见与开始的问题相呼应，另外，阿凡提的最终选择给学生留下深刻的印象，避免了今后犯 (ab) 2a 2 b2 的错误六、课后作业课本习题 9.4 第 1、3、4 题a
